Débitmétrie en forage

Dans cette partie, nous introduisons brièvement le principe des mesures de débit en forage, ainsi que les méthodes d'analyse et les hypothèses et incertitudes associées.

III.1.1 Hétérogénéité de la charge hydraulique

Pour un milieu poreux homogène soumis à un écoulement horizontal (figure I.1), la charge hydraulique varie dans la direction de l’écoulement mais ne varie pas verticalement. Au contraire, dans un milieu hétérogène, les zones d’écoulements peuvent être localisées et plus ou moins isolées les unes des autres. Bien que la charge hydraulique soit constante dans un forage, les charges hydrauliques dans les zones d’écoulements ne sont en général pas identiques (figure III.2a). Ceci est le cas en particulier dans les milieux faiblement connectés tels que les milieux fracturés. La charge des zones d'écoulement est contrôlée par leurs conditions aux limites à plus grande échelle. Ces conditions peuvent être par exemple l'existence d'un pompage sur un forage rencontrant l'une des zones d'écoulement ou la recharge de l'aquifère intervenant préférentiellement dans l'une des zones d'écoulement. Si ces zones d’écoulement ne sont pas isolées les unes des autres, des écoulements verticaux se font à travers le forage entre les zones de charges différentes.

La mesure des écoulements peut se faire par différents types de débitmètres adaptés à la mesure des faibles vitesses (Molz et al., 1989, Paillet, 1996) ou par des méthodes de dilution (Tsang and

Doughty, 2003). Nous avons utilisé un débitmètre à pulse de chaleur (Paillet, 1996). Le schéma

simplifié de la figure III.2 illustre les interactions entre les zones d’écoulement et le forage. Le forage intersecte deux zones d’écoulement. Celle du bas ayant une charge hydraulique plus grande que la zone du haut, un écoulement se fait à travers le forage de bas en haut. Le débit est fonction de la différence de charge et de la transmissivité de deux zones. Lorsque l’on pompe dans le forage, un débit transitoire est créé dans chaque zone, puis un régime pseudo permanent se met en place et le débit se stabilise. Il est alors fonction de la transmissivité et de la différence de charge entre les zones et le forage. La mesure des profils de débit dans deux conditions hydrauliques différentes (figure III.2) permet théoriquement d'estimer la localisation, la transmissivité et la charge hydraulique des zones intersectées par le forage. Ceci nécessite néanmoins la définition de modèles d'écoulement représentant les écoulements entre les zones transmissives par l’intermédiaire du forage.

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Figure III.2: schéma simplifié illustrant le principe d'interprétation des diagraphies de débit

III.1.2 Hypothèses pour l'inversion des mesures Estimation de la transmissivité relative

Le modèle d'écoulement le plus couramment utilisé pour représenter les écoulements vers le forage est celui d'un écoulement radial en régime quasi permanent entre une charge hi fixée à une

distance radiale ri fixée et le forage (Paillet et al., 1987). La charge hi est supposée correspondre à la

charge hydraulique à plus grande échelle dans chacune des zones. La distance ri est supposée être

relativement petite dans la pratique. Le débit en régime permanent provenant de la zone d'écoulement n°i de transmissivité Ti, de charge hydraulique hi à une distance ri du forage s'écrit:

) ln( ) ( 2 r r h h T q i wb i i i − π = (III.1)

avec r et hwb respectivement le rayon et la charge hydraulique du forage

L'équation III.1 est une équation à trois inconnues pour chaque zone d'écoulement. La mesure du débit dans deux conditions différentes permet d'obtenir deux équations. C'est pourquoi, étant donné que la valeur de ri est inconnue, les diagraphies de débit sont habituellement interprétées en terme de

transmissivité relative: Q q T T _i tot i ∆ ∆

= , avec ∆qi la différence de débit à la position i entre deux conditions de pompage sur le forage correspondant à une différence de débit total ∆Q.

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Estimation de la transmissivité absolue et des charges hydrauliques des fractures

Paillet (1998) a proposé une méthode pour lever cette indétermination et estimer directement la transmissivité absolue. La méthode impose cependant d'affecter à chaque zone d'écoulement un coefficient d'emmagasinement. Les écoulements transitoires et les variations de charge dans les zones d'écoulement et dans le forage sont modélisés par une méthode semi-analytique. Dans cette méthode, les variations de charges sont discrétisées et reliées aux écoulements à l'aide de solutions analytiques de chocs hydrauliques unitaires (figure III.3). Pour une transmissivité Ti donnée et une charge hi

donnée dans chaque zone d'écoulement, le passage par le modèle semi-analytique transitoire permet de calculer les écoulements en régime sub-permanent. Les écoulements calculés sont comparés aux écoulements mesurés et les transmissivités et charges sont itérativement réajustés pour que les débits calculés convergent vers les débits mesurés.

Figure III.3: a) Illustration de la différence de charge hydraulique entre les zones fractures et le forage à un temps donné en conditions de pompage; b) Modélisation de la variation temporelle de la différence de charge entre une fracture et le forage. L’évolution de la différence de charge (ligne grise) est modélisée par la superposition d’une série de chocs hydrauliques (lignes pointillées) alors que le débit provenant de chaque fracture s’ajuste en fonction de la variation de niveau dans le forage. D’après Le Borgne et al. (in press).

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III.1.3 Limites et incertitudes relatives aux méthodes de diagraphies de débit

In fine, la méthode proposée par Paillet (1998) est équivalente à une méthode basée sur l'équation III.1. Elle présente cependant l'avantage de représenter physiquement les interactions transitoires entre les zones d'écoulement et le forage qui contrôlent le rayon effectif ri. Le choix du coefficient

d'emmagasinement peu être relativement bien contraint par exemple pour les zones fracturées. Dans la pratique, étant donné que le rayon ri intervient dans l'équation sous forme de logarithme (équation

III.1), une erreur sur ri d'un facteur dix entraîne une erreur sur Ti et hi d'un facteur deux. L'incertitude

la plus grande est associée aux zones d'écoulement dont la transmissivité est faible par rapport aux autres zones intersectées.

La validation de la méthode en la comparant aux résultats de tests entre packers (figure III.4) montre qu'elle permet d'estimer les transmissivités sur deux ordres de grandeur. L'incertitude sur les estimations de la transmissivité et de la charge hydraulique dans les zones d'écoulement est liée pour partie à l'incertitude de mesure des débits dans le forage. Dans un forage, le profil latéral de vitesse suit une loi parabolique: les vitesses sont plus faibles sur les bords du forage qu'au milieu. Le positionnement de l'appareil de mesure dans le forage introduit donc une fluctuation de la vitesse mesurée. D'autre part, le diamètre du forage n'est en général pas constant. La traduction de la mesure de vitesse en débit introduit donc une incertitude supplémentaire (Paillet, 2004). De plus, de nombreux forages sont tubés. Dans ce cas, il existe en général un espace vide entre le tubage et la paroi du forage. Cet espace est souvent plus ou moins comblé par des débris ce qui introduit une variation du diamètre effectif du forage qui est très difficile à prendre en compte. L'utilisation d'un débitmètre différentiel permet d'augmenter la résolution des estimations (Rouhiainen, 2000). Cependant cette technique nécessite des forages non tubés et est sensible aux variations de diamètre du forage.

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Figure III.4: Comparaison des estimations de transmissivité par les méthodes de diagraphies de débits et packer tests, Mirror Lake, USA d'après Paillet (1998)

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III.2. Article: Cross-borehole flowmeter tests for transient heads in heterogeneous