Le débitQest une mesure de volume d’eauV qui s’écoule à un instant t donné :Q = V/t. Il est relié à la vitesse d’écoulementvpar la surfaceSde la sec on traversée :Q =Sv = ¯HLvoùLest la largeur du fleuve etH¯ la profondeur moyenne.
En supposant que la largeur du fleuve est constante, le débit est relié à l’éléva on de la hauteur parH¯ et à la vitesse d’écoulement. Pour un débit donné, si la surface augmente, la vitesse diminue. Si la vitesse est supposée constante, l’augmenta on de l’éléva on du fleuve entraîne une augmenta on du débit. Les courbes de tarage sont basées en par e sur ce e hypothèse. Il s’agit de relier le débit aux éléva ons. Pour une sta on in situ, une mesure de débit est réalisée et l’éléva on du niveau d’eau relevée.
La figure 1.10 représente la courbe de tarage à Óbidos u lisée par l’ANA. Les points représentent les mesures réalisées à différentes dates durant la période du 1 mai 1967 au 31 janvier 2008. La courbe correspond à la rela on qui représente au mieux la rela on débit – éléva on. La dispersion des points est grande surtout pour les débits compris entre 150 000 et 200 0000 m3.s−1, où il peut y avoir une différence de hauteur de 3,5 m pour un même débit. Ces différences peuvent être réellement observées, être liées à la saison (crue, é age) ou alors être issues d’une erreur de mesure.
Bien que contenant des incer tudes, l’emploi des courbes de tarage reste la méthode la plus u lisée. Les mesures de hauteur sont plus faciles à me re en place et à réaliser que les mesures de courant ou de débit. Lorsque la mesure de hauteur du fleuve est faite dans une zone sans aucune influence de la marée, il est simple de réaliser une courbe de tarage. Les courbes de tarage varient en fonc on du fleuve mais aussi selon la sec on du fleuve. De manière générale, chaque sta on de mesure a sa propre courbe de tarage.
La figure 1.11 représente deux courbes de tarage pour la sta on située à Manacapuru. Ce e sta on est située en amont de Manaus avant la rencontre avec le Rio Negro. Les valeurs de débit mesurées sont
1.3. LE DÉBIT 23
F 1.10 – Courbe de tarage de l’ANA à Óbidos
plus faibles qu’à Óbidos car le Rio Negro n’est pas inclus à ce niveau. Par contre, les hauteurs mesurées sont plus grandes. Ce e informa on confirme que les règles ne sont pas comparables directement car le niveau zéro n’est pas le même. Elles n’ont pas le même référen el. De même, la forme générale de la courbe n’est pas la même pour la sta on située à Óbidos et celle située à Manacapuru. L’équa on d’une courbe de tarage obtenue à une sta on ne peut pas être généralisée à toutes les sta ons du fleuve. La courbe verte est obtenue avec des mesures réalisées sur la période décembre 1996 – octobre 2006, tandis que la courbe bleue est obtenue avec des données de la période janvier 1999 – janvier 2008. Les deux courbes sont très proches mais présentent quelques différences. Pour une éléva on donnée de 1,2 m, le débit correspondant est 88 750 m3.s−1 (bleue) ou 86 250 m3.s−1. La différence entre les deux est de 2 500 m3.s−1, ce qui est faible comparée aux valeurs (environ 3% en rela f). Cependant, ce e différence correspond à l’équivalent de deux Rhône en termes d’apport d’eau. De même, si nous nous intéressons aux mesures in situ qui ont permis la construc on de ce e courbe. Les mesures de débit obtenues sont aux alentours de 100 000 m3.s−1, soit une différence de presque 20%.
Dans les zones sensibles à la marée, la rela on entre le débit et la hauteur mesurée varie et forme une ellipse au cours de la journée (figure 1.12) [Kosuth et al., 2009]. Pour réaliser la figure 1.12, plusieurs mesures de débit ont été réalisées au cours de la journée. Dans le cas présenté, le débit diminue de 7h30 à 12h (période de perdant) tandis que le niveau de la surface augmente puis le débit augmente jusqu’à a eindre la valeur ini ale. Il est important de noter que l’augmenta on de la hauteur de la surface n’entraîne pas une augmenta on du débit.
Bjerklie et al.[2003] ont évalué les capacités des méthodes spa ales pour l’es ma on du débit à par r d’environ 1 000 mesures in situ de débits. Ils ont ainsi proposé et évalué 5 modèles différents de calcul de débit à par r de données issues de plateformes satellites :
– Modèle 1 :Q=c1WaYbSd – Modèle 2 :Q=c2WeVfSg – Modèle 3 :Q=c3WeVf – Modèle 4 :Q=c4WmgYmhSiYj – Modèle 5 :Q=c5WmkYmlSmWn
F 1.11 – Courbe de tarage de l’ANA à Manacapuru
F 1.12 – Débit en fonc on de l’éléva on à Almeirim le 07/10/1998[Kosuth et al., 2009]
Où W correspond à la largeur de la sec on (m), Wm la largeur maximale ;V est la vitesse moyenne (m/s) ;Sla pente de la surface (m/m) ;Y la profondeur moyenne (m),Ymla profondeur maximale. Les paramètresc1...c5et exposantsa, b, ...nsont des paramètres réels établis expérimentalement.
Durant sa thèse,Negrel[2011] a abordé ce e difficulté qu’est la mesure de débit sans contact. L’idée est de me re en place un modèle qui ne nécessite aucune mesure in situ, et n’aurait besoin que de données issues de la télédétec on spa ale. Le modèle dépendrait de la vitesse de surface, de sa hauteur, de la pente de la ligne d’eau et de la largeur des cours d’eau. Ce e méthode nécessite néanmoins une es ma on de paramètres hydrauliques de la sec on du fleuve : la côte du fond, la pente du fond, le paramètre de forme du profil ver cal de vitesse et la rugosité du fond.
Dans le cas de la mission SWOT, les données fournies seront pour un fleuve donné : la pente, les hauteurs d’eau et la largeur du fleuve. Les modèles les plus facilement applicables à première vue seront les modèles 1, 4 et 5 proposés parBjerklie et al.[2003] etBjerklie et al.[2005].
1.4. LES MÉTHODES DE MESURES IN SITU 25