6. Résultats et analyse du comportement mécanique sous sollicitations cycliques
6.1.1 Critères de rupture sous sollicitation cyclique
Les études réalisées sur le comportement cycliques des sols à grains fins ont proposé différents critères de rupture, ce qui montre qu’il n’existe pas encore de critère universel (Thiers et Seed 1969, Andersen et coll., 1980, Andersen 2004), Boulanger et Idriss (2006). La plupart des critères de rupture sont définis par la déformation cyclique, comme ceux utilisés dans la présente étude. Cest critères sont liés à
La figure 6.1 présente les caractéristiques générales des courbes de déformation (εa) en
fonction du nombre de cycles (N). Elle présente également les différents critères de rupture utilisés pour ce mémoire. Afin de comparer la résistance sous sollicitation cyclique des sols étudiés aux résistances présentées dans la littérature, trois critères à simple amplitude ont été utilisés dans ce mémoire (3%, 5% et le point tournant). La courbe typique comprend deux phases. La première phase est définie par une augmentation graduelle des déformations axiales suivant une faible pente uniforme et la deuxième phase est définie par une augmentation rapide des déformations par cisaillement de l’échantillon suite à la rupture initiale. La rupture initiale se trouve au point tournant où se produit le changement
149
de phase de la courbe de déformations axiales. Les critères ont été établis par les déformations axiales moyennes sur les courbes de déformation maximale, puisque les déformations maximales sont plus importantes en extension qu’en compression à un cycle donné. Les critères permettent de limiter les effets des déformations excessives du sol. Le nombre de cycles N associé à chacun des critères utilisés est défini comme suit, N3%, N5% et
Ny%.
Figure 6.1 : Essai de cisaillement cyclique bidirectionnel, les critères de rupture
6.1.2 Site 1 : Outardes-2
Le but de ces essais est d’étudier le comportement sous sollicitation cyclique et de déterminer la résistance au cisaillement cyclique non drainé du silt et argile de Outardes-2. Sept essais de cisaillement simple à volume constant cyclique ont été réalisés sur l’échantillon TM-4 entre les profondeurs 14,86 m et 14,99 m. Les essais ont été consolidés à des contraintes verticales effectives similaires à la contrainte verticale effective due au poids des terres in-situ et leur rapport de surconsolidation (OCR) est d’environ 2. Les
"Rupture" Log N D éf or m at io n ax ia le εa Compression (+) Extension (-) ε3% ε5% εy N5 N3 Ny εmax(E) Phase I εmax(C) "Rupture" Fin Fin Phase II
150
contraintes de cisaillement cyclique (τcyc) varient entre 41,9 kPa et 121 kPa et
correspondent à des rapports (τcyc/σ’vc) entre 0,173 et 0,51. Aucun préchargement
anisotrope statique n’a été appliqué avant la réalisation des essais cycliques. La résistance au cisaillement statique de ce sol, à cette profondeur, correspond à 97,3 kPa. Le tableau 6.1 présente le programme des essais de cisaillement simple à volume constant cyclique réalisés pour ce site.
Tableau 6.1 : Programme des essais CSVCcyc : Consolidation et données initiales
Essais Tube Prof.
(m) e0 ec w0 (%) σ'vc (kPa) τcyc OUT-CSVCCY-01 TM-4B 14,89-14,99 0,824 0,790 27,00 242 100,0 OUT-CSVCCY-02 TM-4B 14,89-14,99 0,839 0,808 24,93 243 50,0 OUT-CSVCCY-03 TM-4B 14,89-14,99 0,855 0,813 25,23 242 72,5 OUT-CSVCCY-04 TM-4B 14,89-14,99 0,861 0,826 27,04 242 62,0 OUT-CSVCCY-05 TM-4B 14,89-14,99 0,807 0,766 25,80 237 41,9 OUT-CSVCCY-06 TM-4B 14,89-14,99 0,838 0,764 26,95 240 121,5 OUT-CSVCCY-07 TM-4B 14,89-14,99 0,924 0,825 28,82 247 84,0
6.1.2.1 Présentation des résultats
Les résultats des essais de cisaillement simple à volume constant cycliques sont compilés dans le tableau 6.2. L’essai OUT-CSVCCY-05 a été arrêté après plus de 2000 cycles et il n’a pas atteint de déformation supérieure à 1%, il n’y a donc pas eu de rupture. Les courbes de ces essais ont été présentées jusqu’au millième cycle. Les courbes (ru (∆σ’v/σ’vc) –
nombre de cycles, σ’v – nombre de cycles et τh – nombre de cycles) sont présentées de la
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Tableau 6.2 : Résultats des essais CSVC cycliques
Essai σ’vc τcyc τcyc/σ’vc τcyc/su-csvc N3% N5% Ny Rupture
OUT-CSVCCY-01 242 100,0 0,41 1,03 4 8 12 Oui OUT-CSVCCY-02 243 50,0 0,21 0,51 97 120 146 Oui OUT-CSVCCY-03 242 72,5 0,30 0,74 26 38 44 Oui OUT-CSVCCY-04 242 62,0 0,26 0,64 70 96 102 Oui OUT-CSVCCY-05 237 41,9 0,18 0,43 >1000 >1000 >1000 Non OUT-CSVCCY-06 240 121,5 0,51 1,25 2 5 8 Oui OUT-CSVCCY-07 247 84,0 0,34 0,86 12 21 25 Oui
6.1.2.1.1 Analyse de l’évolution des déformations
Les figure 6.2 àfigure 6.8 présentent l’évolution des déformations en fonction du nombre de cycles. Toutes les courbes ont une forme similaire qui est caractéristique du comportement des sols à grains fins. Les déformations augmentent lentement suivant une faible pente jusqu’au point tournant. Suite à ce point, les déformations suivent une pente plus importante et augmentent très rapidement. La comparaison des courbes permet de mettre en évidence que lorsque la contrainte de cisaillement cyclique augmente, le nombre de cycles nécessaires pour atteindre la rupture diminue. Ce comportement est typique des sols à grains fins et a été observé par d’autres études (Lee 1979, Andersen et coll., 1980, Lefebvre et coll., 1989, Zergoun 1991, Zergoun et Vaid 1994, L'Écuyer 1998, Andersen 2004, Burckhardt 2004, Andersen 2009).
L’essai CSVCCY-05 a été sollicité sous une contrainte de cisaillement cyclique de 41,5 kPa
et n’a pas atteint la rupture. Contrairement aux autres essais, les déformations n’ont pas atteint plus de 1%. Cet essai, présenté à la figure 6.6, défini l’état stabilisé du site de Outardes-2.
Les points tournant des essais sont définis à des déformations entre 5% et 15% pour les essais cycliques. Le nombre de cycles correspondant à ces points tournants et le nombre de cycles correspondant aux autres critères de rupture en déformation sont présentés au tableau 6.2.
152
6.1.2.1.2 Analyse des variations des contraintes de consolidations verticales
Les figure 6.2 à figure 6.8 présentent les variations des contraintes verticales en fonction du nombre de cycles. Toutes les courbes présentent des comportements similaires caractéristiques du comportement des sols à grains fins. Les variations des contraintes verticales augmentent rapidement en suivant une pente raide jusqu'à atteindre un plateau. Ce plateau est généralement atteint à des ru (∆σ’v/σ’vc) entre 0,6 et 0,8 ce qui est typique
pour les sols à grains fins (Pfendler 1990).
La variation des contraintes de l’essai CSVCCY-05 augmente rapidement au début de l’essai
avant d’atteindre un plateau à 152 kPa. Cela correspond à un ru de 0,6. Malgré
l’augmentation rapide de la variation des contraintes de consolidation, cet essai n’a pas atteint la rupture. Les déformations ont atteint seulement 1 % et l’état de stabilité est observé.
Le phénomène de liquéfaction est associé a une anulation des contraintes et une valeur de ru qui atteint 1. Par contre, les courbes de variation des contraintes verticales des argiles de Outardes-2 montrent que les contraintes n’ont pas atteint la valeur de la contrainte verticale initiale et que les valeurs de ru n’ont pas atteint plus de 0,8. Il n’y a donc pas eu de phénomène de liquéfaction typique, mais un phénomène de mobilité cyclique.
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6.1.2.1.3 Analyse des courbes de contrainte-déformation et des cheminements de contraintes
Les courbes contrainte-déformation et les cheminements de contraintes sont présentés aux figures 6.9 à 6.22. Les courbes contrainte-déformation et les cheminements des contraintes des essais CSVC cycliques ont des comportements typiques des sols à grains fins. Elles peuvent être comparées à des courbes présentées dans la littérature (Andersen et coll., 1980, Pfendler 1990, L'Écuyer 1998, Andersen 2004, Burckhardt 2004, Andersen 2009).
L’analyse des boucles d’hystérésis met en évidence qu’elles sont très fermées au début des essais. Elles représentent le lent développement des déformations. Par la suite, elles s’ouvrent graduellement en développant une forme particulière en ‘s’. La boucle de l’essai 5 ne montre pas de développement des déformations en ‘s’. Elle présente des déformations angulaires inférieurs à 1%. La comparaison des boucles permet également de conclure que plus l’amplitude de la sollicitation est importante moins le nombre de cycles pour atteindre le même niveau de déformation est important.
L’analyse des cheminements de contraintes met en évidence que les courbes migrent vers σ’v = 0 et s’approche de l’enveloppe de rupture statique. Par contre, vu qu’on ne peut
déterminer précisement les pressions interstitielles dans les essais, on se doit de prendre en compte que les résultats effectifs sont approximatif et peuvent contenir une marge d’erreur. Tous les cheminements de contraintes des essais atteignent l’enveloppe de rupture à l’exception du cheminement de l’essai 5. Les courbes montrent que la rupture des essais est survenu près de l’enveloppe de rupture des essais statique. Ce phénomène permet de déduire que la marge d’erreur associé aux pressions interstitielles, s’il y en a une, ne doit pas être très importante.
Les courbes des contraintes de consolidation n’atteignent pas une valeur nulle, elles se stabilisent à des valeurs de contraintes de consolidations résiduelles.
161
Figure 6.9 : Courbe de contrainte déformation de l'essai OUT-CSVC-01
162
Figure 6.11 : Courbe de contrainte déformation de l'essai OUT-CSVC-02
163
Figure 6.13 : Courbe de contrainte déformation de l'essai OUT-CSVC-03
164
Figure 6.15 : Courbe de contrainte déformation de l'essai OUT-CSVC-04
165
Figure 6.17 : Courbe de contrainte-déformation de l'essai OUT-CSVC-05
166
Figure 6.19 : Courbe de contrainte déformation de l'essai OUT-CSVC-06
167
Figure 6.21 : Courbe de contrainte déformation de l'essai OUT-CSVC-07
168
6.1.2.1.4 La courbe S-N
Trois courbes S-N sont produites pour le site de Outardes-2, soit une courbe par critère de rupture. Les valeurs des contraintes de cisaillement cyclique pour chaque critère ont été normalisées par la résistance au cisaillement non drainé en compression (Su) (Figure 6.23). L’analyse de la figure 6.23 met en évidence une similitude des nombres de cycles pour atteindre chacun des critères de déformation pour un rapport à la résistance au cisaillement cyclique donné. Les courbes présenté dans l’article de Boulanger et Idriss (2006) utilise majoritairement un critère de rupture de 3%. C’est pour cette raison que seule la courbe S- N associée à ce critère de déformation sera utilisée pour la comparaison de la résistance de l’argile de ce site. Ce critère est inférieur au point tournant (la rupture), donc il est conservateur. La courbe S-N est produite avec les valeurs des contraintes de cisaillement cyclique normalisées par la résistance au cisaillement non drainée en compression (suss)
évalué au DSS (figure 6.37).
Figure 6.23 : Courbes de résistance cyclique du site de Outardes-2 selon les différents critères de rupture à simple amplitude
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6.1.3 Site 2 : Kinburn
Le but de ces essais est de comprendre le comportement sous sollicitation cyclique et de déterminer la résistance au cisaillement cyclique non drainé de l’argile silteuse de Kinburn. Quatre essais cycliques de cisaillement simple à volume constant ont été réalisés sur les échantillons T0-2 et TO-6 entre les profondeurs 24,585 m et 27,925 m. Les essais ont été consolidés à des contraintes verticales effectives similaires à la contrainte verticale effective due poids des terres in-situ. Les contraintes de cisaillement cyclique (τcyc) varient
entre 34,3 kPa et 63,6 kPa et correspondent à des rapports (τcyc/σ’vc) entre 0,20 et 0,39.
Lors de la réalisation des essais cyclique, aucun cisaillement statique n’a été appliqué avant la réalisation des essais cycliques. Le tableau 6.3 présente le programme des essais cycliques de cisaillement simple à volume constant réalisé pour ce site.
Tableau 6.3 : Programme des essais CSVCCY : Consolidation et données initiales
Essais Tube Prof.
(m) e0 ec (%)w0 (kPa)σ'vc τcyc
JSR-CSVCCY-01 TO-02 24,585 – 24,705 1,455 1,302 45,46 161,5 63,6 JSR-CSVCCY-02 TO-02 24,585 – 24,705 1,514 1,370 50,48 161 48,5 JSR-CSVCCY-03 TO-06 27,805 – 27,925 1,433 1,351 42,27 171,4 34,3 JSR-CSVCCY-04 TO-06 27,805 – 27,925 1,254 1,170 40,64 170,9 60,17
6.1.3.1 Présentation des résultats
Les résultats des essais de cisaillement simple à volume constant cycliques sont compilés dans le tableau 6.2. L’essai OUT-CSVCCY-03 a été arrêté après plus de 2000 cycles et il n’a pas atteint de déformation supérieure à 1%, il n’y a donc pas eu de rupture. Les courbes (τcyc – nombre de cycles, σ’v – nombre de cycles et γh – nombre de cycles) sont présentées
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Tableau 6.4 : Résultats des essais CSVC cycliques
Essai σ’vc
(kPa)
τcyc
(kPa) τcyc/σ’vc τcyc/su N3% N5% Ny Rupture
JSR-CSVCCY- 01 161,5 63,6 0,39 1,27 7 14 18 Oui JSR-CSVCCY- 02 161 48,5 0,30 0,97 420 433 438 Oui JSR-CSVCCY- 03 171,4 34,3 0,20 0,69 >1000 >1000 >1000 Non JSR-CSVCCY- 04 170,9 60,17 0,35 1,20 51 55 57 Oui
6.1.3.1.1 Analyse de l’évolution des déformations
Les figure 6.24 à figure 6.27 présentent l’évolution des déformations en fonction du nombre de cycles. Toutes les courbes qui ont atteint la rupture ont une forme similaire qui est caractéristique du comportement des sols à grains fins. Les déformations augmentent graduellement suivant une faible pente jusqu’au point tournant. Suite à ce point, les déformations augmentent très rapidement. Ce point tournant est défini comme la rupture initiale et se produit habituellement dans les derniers cycles des essais (le 18e cycle sur les
20 cycles de l’essai 1, le 438e cycle sur les 458 de l’essai 2 et le 57e cycle sur les 61 cycles
de l’essai 4). La comparaison des courbes permet de mettre en évidence que lorsque la contrainte de cisaillement cyclique augmente le nombre de cycles nécessaires pour atteindre la rupture diminuent. Ce comportement est typique des sols à grains fins et a été observé par d’autres études ((Andersen et coll., 1980, Lefebvre et coll., 1989, Zergoun 1991, Zergoun et Vaid 1994, Andersen 2004, Burckhardt 2004, Andersen 2009).
L’essai CSVCCY-03 a été sollicité sous une contrainte de cisaillement cyclique de 34,3 kPa
et n’a pas atteint la rupture. Contrairement aux autres essais, les déformations développées sont inférieures à 2%. Cet essai, présenté à la figure 6.26, défini l’état stabilisé du site de Kinburn.
Les points tournant des essais sont définis à des déformations entre 5% et 10%. Le nombre de cycles correspondant aux différents critères de rupture sont présentés au tableau 6.4.
171 6.1.3.1.2 Analyse des changements de pressions effectives(
∆
u ou∆σ
’v)Les courbes entre la figure 6.28 et la figure 6.35 présentent l’évolution de la variation des contraintes verticales en fonction du nombre de cycle. Toutes les courbes présentent des comportements similaires caractéristique du comportement des sols à grains fins. Les variations augmentent rapidement en suivant une pente raide jusqu'à atteindre un plateau. Ce plateau est généralement atteint à des ru (∆σ’v/σ’vc) de 0,8, ce qui est typique pour les
sols à grains fins (Pfendler 1990).
La contrainte (∆σ’v) dans l’essai CSVCCY-03 augmente rapidement au début de l’essai
avant d’atteindre un plateau à 70 kPa, cela correspond à un ru de 0,4. Malgré
l’augmentation rapide de ∆σ’v, cet essai n’a pas atteint sa rupture.
L’analyse des courbes met en évidence que plus les contraintes de cisaillement sont importantes plus les pressions interstitielles augmentent rapidement à chaque cycle. Les pressions interstitielles n’ont jamais atteint la valeur de la contrainte verticale initiale, il n’y a donc pas eu de phénomène de liquéfaction typique. C’est un phénomène de mobilité cyclique qui est observé.
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6.1.3.1.3 Analyse des courbes contrainte-déformation et des cheminements de contraintes
Les courbes de contrainte-déformation et les cheminements de contraintes associés sont présentés de la figure 6.28 à la figure 6.35. Les boucles d’hystérésis sont très fermées, au début des essais, car le développement des déformations est lent. Par la suite, elles s’ouvrent graduellement en développant une forme particulière en ‘S’.
La comparaison des boucles permet également de conclure que plus l’amplitude de la sollicitation est importante moins le nombre de cycles pour atteindre le même niveau de déformation est important.
L’analyse des cheminements de contraintes met en évidence que les courbes migrent vers σ’v = 0 et s’approche de l’enveloppe de rupture statique. Par contre, vu qu’on ne peut
déterminer précisement les pressions interstitielles dans les essais, on se doit de prendre en compte que les résultats effectifs sont approximatif et peuvent contenir une marge d’erreur. Tous les cheminements de contraintes des essais atteignent l’enveloppe de rupture à l’exception du cheminement de l’essai 3. Les courbes montrent que la rupture des essais est survenu près de l’enveloppe de rupture des essais statique. Ce phénomène permet de déduire que la marge d’erreur associé aux pressions interstitielles, s’il y en a une, ne doit pas être très importante.
Les courbes des contraintes de consolidation n’atteignent pas une valeur nulle, elles se stabilisent à des valeurs de contraintes de consolidations résiduelles.
177
Figure 6.28 : Courbe de contrainte déformation de l'essai JSR-CSVC-01
178
Figure 6.30 : Courbe de contrainte déformation de l'essai JSR-CSVC-02
179
Figure 6.32 : Courbe de contrainte déformation de l'essai JSR-CSVC-03
180
Figure 6.34 : Courbe de contrainte déformation de l'essai JSR-CSVC-04
181 6.1.3.1.4 Résistance cyclique
Trois courbes S-N sont produites pour le site de Kinburn, soit une courbe par critère de rupture. Les valeurs des contraintes de cisaillement cyclique pour chaque critère ont été normalisées par la résistance au cisaillement non drainé en compression (Su) (figure 6.36). L’analyse de la figure 6.36 met en évidence une similitude des courbes de résistances cyclique. Les courbes présenté dans l’article de Boulanger et Idriss (2006) utilise majoritairement un critère de rupture de 3%. C’est pour cette raison que seule la courbe S- N associée au critère de 3% de déformation sera utilisée pour la comparaison de la résistance de l’argile de ce site. Ce critère est conservateur et il permet de comparer la courbe de résistance cyclique avec la résistance cyclique d’autres sols à grains fins. La courbe S-N est produite avec les valeurs des contraintes de cisaillement cyclique normalisées par la résistance au cisaillement non drainée au DSS, suss (Figure 6.37).
Figure 6.36 : Courbes de résistance cyclique du site de Kinburn selon les différents critères de rupture
182
6.2 Discussion
Cette section compare et discute des courbes résultats des deux sites. Elle compare également les courbes de résistance en fonction du nombre de cycles des sites avec les résistances de sols cohérents présentés dans d’autres études.