Critères de choix des modèles

A…n de valider les performances des modèles, nous procédons au diagnostique des

critères de choix issus de chacune des modélisations comme suit :

-Erreur absolue moyenne : M AE = _N1 PN_i=1jyi ybij :

-Racine de l’erreur quadratique moyenne : RM SE = q 1 N PN i=1(yi ybi) 2 .

-Erreur absolue moyenne en pourcentage : M AP E =PN_i=1 yi byi yi

:

-R2 _{ajuste donnée par : R}2 ₌ (n 1) R

2 _p

n (p + 1) où p esl le nombre de variables explicatives dans le modèle.

-Erreur de somme de régression SEE.

-Critère de Schwarz : BIC = n ln (SEE) + k ln (n) :

Remarque 4.4 : Pour qu’un modèle de prévision soit jugé performant il faut

que les indicateurs suivants : BIC; SEE; RM SE; M AE; M AP E soient petits et

modèles AdjuR2 _{SEE BIC RMSE MAE MAPE}

MA(19) 0.338647 0.003193 -8.168226 0.003682 0.002612 1.054673

ARMA(8,15) 0.347783 0.003045 -8.146117 0.003329 0.002387 1.374679

ARCH(2) 1.000000 7.94E-15 -61.87603 7.79E-15 5.38E-15 3.19E-15

GARCH(2,1) 1.000000 1.20E-15 -65.48819 1.18E-15 8.33E-16 4.85E-16

Tableau 10 : Comparaison Dollar

modèles Adju R2 SEE BIC RMSE MAE MAPE

MA(23) 0.253387 1.824437 4.620721 1.954451 1.551150 1.113412

ARMA(10,13) 0.303334 1.721631 4.531454 1.891137 1.477115 2.613360

ARCH(2) 1.000000 2.18E-16 -69.09017 2.14E-16 1.19E-16 8.32E-19

GARCH(2,1) 1.000000 2.17E-17 -73.68439 2.12E-17 2.69E-18 2.47E-18

Fig. 4.2:

Après une lecture visuelle des …gures 4.2 et 4.3 les séries prévues du Euro/dollar

sont presque identiques aux séries d’observations. De cette application, on remarque

l’exactitude des prévisions du modèle GARCH (2; 1) non linéaire par rapport aux

modèles linéaires M A; ARM A, cependant les modèles non linéaires sont meilleurs

par rapport aux modèles linéaires classiques. Aussi, nous pouvons conclure que les

Conclusion et Perspectives

A l’issus de cette étude, nous constatons que les séries de rendement du taux de

change du dinar algérien contre le dollar américain et l’euro sont plus étalées et plus

pointues. L’étude de la volatilité montre l’existence d’une persistance de chocs sur la

volatilité future.

Ainsi, nous avons remarqué aussi, que les modèles asymétriques, tel que T GARCH,

P ARCH, et EGARCH sont moins performants que les modèles ARCH; GARCH

et IGARCH symétriques, ceci ne con…rme pas l’e¤et asymétrique des chocs sur la

volatilité (l’e¤et levier), ce résultat est di¤érent des études précédentes sur la non pré-

sence de l’e¤et levier sur le marché des changes. De plus, on constate que les modèles

non linéaires sont meilleurs que les modèles linéaires classiques.

D’après la partie pratique, nous avons constaté la diversité des modèles autoré-

gressifs pour des périodes de courts et longs termes dont la volatilité est plus faible

pour les périodes de courts termes.

Par la suite, il serait intéressant d’étudier les composantes permanentes et tran-

sitoires du taux de change, ainsi que l’existence des phénomènes de mémoire longue

au moyen des modèles ARCH:

Aussi nous pouvons dans nos recherches futures de modéliser des cas plus généraux

à savoir :

-La covariance conditionnelle, en utilisant des processus de type GARCH multi-

-Les swaps de volatilité pour les prévisions des risques de porte¤eilles du marché

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