3.2 Proposition d’un protocole d’évaluation
3.2.2 Critères d’évaluation et mesures
Nous considérons dans notre évaluation les propriétés classiques d’un squelette binaire telles que l’homotopie, la préservation de la géométrie et l’invariance au bruit. Ainsi, nous pouvons vérifier d’une part le bon positionnement des squelettes obtenus par les différentes méthodes à évaluer et d’autre part, l’aptitude de chaque squelette à rendre compte des caractéristiques structurelles de l’objet à traiter.
Notre choix se porte sur la méthode du buffer pour le critère de critère de qualité de lo- calisation. En effet, cette mesure est fondée sur des indicateurs statistiques de bonne/fausse détection qui permettent d’interpréter les possibles dissemblances entre S et S∗ainsi que de fixer un seuil de tolérance à la déviation représentée par la zone tampon. En ce qui concerne la qualité morphologique ou structurelle du squelette, nous optons pour un comptage des extrémités, des composantes connexes du fond et de l’objet afin de vérifier l’homotopie du squelette.
Ces mesures s’appliquent donc aux graphes binaires des squelettes gris puisque l’infor- mation sur les niveaux de gris du squelette n’est pas utile à la validation des propriétés sus-citées.
Application de la méthode du buffer width Comme expliqué dans la section ii,
cette méthode permet de mesurer la déviation du squelette réel par rapport au squelette idéal avec un degré de tolérance fixé par l’utilisateur. La déviation tolérée ne doit pas dépasser la demi-largeur des objets pour que l’évaluation soit pertinente. Nous choisissons donc comme tolérance à la déviation les rayons de disques de la dilatation binaire ayant servi à la construction des images respectives. Pour l’image du réseau IN, le choix du rayon est r = 1 puisqu’on applique une dilatation unique, tandis que pour les images d’anneaux
IR et de l’intersection I∩, la dilatation des deux anneaux ou des 2 lignes horizontales et verticales n’est pas similaire puisqu’elle utilisent des éléments structurants de tailles différentes. Dans ce cas, nous choisissons le rayon r = 5 (demi-largeur du petit anneau binaire) pour l’image IR et r = 3 pour l’image I∩ (demi-largeur de la ligne horizontale binaire).
F P S dilatation deS dilatation deS∗ Cp= 98.91% Cr= 100% F P F N dilatation deS∗ dilatation deS Cp= 97.29% Cr= 97.81% dilatation deS∗ dilatation deS Cp= 100% Cr= 100%
Figure 3.11 – Application du buffer width pour le calcul de Cp et Cr avec une tolérance
r = 3. Ligne 1 : σ = 2.5 et α = 10−2. Ligne 2 : σ = 5.1, α = 10−3. Ligne 3 : σ = 2.5,
α= 10−4.
La figure 3.11 illustre un exemple de calcul des mesures Cp et Cr pour une squelet- tisation par SCCT. Pour les deux premiers exemples, le réglage de la SCCT n’est pas optimal afin d’identifier les vrais positifs T P , faux négatifs F N et les faux positifs F P . La troisième ligne montre un résultat optimal avec Cp = 100% et Cr = 100% pour un paramétrage adapté. On remarque que lorsque le squelette est raccourci, c’est l’indicateur
Cpqui est affecté, alors que l’apparition de barbules ou de fausses crêtes induit une baisse de l’indicateur Cr.
Nombre d’extrémité, de composantes connexes du fond et de l’objet pour éva- luer l’homotopie L’homotopie est une propriété fondamentale du squelette qui n’a pas
fier les barbules non encore prises en compte. Finalement, nous choisissons la 8-connexité pour les composantes de l’objet et la 4-connexité pour celles du fond comme déjà fait pour les opérations d’amincissement de la section 1.3.
Au premier abord, l’émergence de branches parasites pourrait être traduite par Cr. Tou- tefois, ces fausses extrémités sont généralement courtes, et peuvent donc être ignorées en dilatant le squelette de référence pour calculer F P , puis Cr. L’homotopie est objectivement mesuré par les différences normalisées suivantes BCC, OCC et E :
BCC = Nb BCC(S ∗) − Nb BCC(S) Nb BCC(S∗) , OCC = Nb OCC(S ∗) − Nb OCC(S) Nb OCC(S∗) , E = Nb E(S∗) − Nb E(S) Nb E(S∗)
où Nb BCC est le nombre de composantes 4-connexes du fond, Nb OCC est les nombre de composantes 8-connexe de l’objet et Nb E le nombre d’extrémité du squelette.
Les valeurs idéales pour BCC, OCC et E sont autour de zéro, les ratios négatifs corres- pondent à l’émergence d’information supplémentaire et insignifiante tandis que les valeurs positives correspondent à des informations manquantes dans le squelette S. Ces mesures peuvent diverger, comme dans le cas où le nombre d’extrémités de S est beaucoup plus grand que celui de S∗. C’est pourquoi, nous imposons un seuil de 5 (respectivement -5) pour les grandes valeurs.
Score de performance Ces mesures peuvent être combinés en un seul score de perfor-
mance intégrant les différentes mesures de la qualité du squelette tel que proposé par [73]. Par exemple, le score global de la performance pourrait être une moyenne pondérée de
BCC, OCC et E, les poids étant ajustés en fonction dl’importance de chaque mesure pour
l’application cible. Le score de performance globale de la squelettisation est le suivant :
P = 1 − [((1 − Cp) + (1 − Cr) + (OCC∗) + (BCC∗) + E∗]/5
Où BCC∗, OCC∗ et E∗ sont les versions normalisées des indicateurs respectifs BCC,
OCC et E (dans [0, 1]). Ce score est une moyenne des valeurs de Cp, Cr, OCC, BCC et E trouvées pour chacune des méthodes. Pour chaque méthode, on choisit donc de calculer chaque indicateur en utilisant sa moyenne suite au traitement de la série des 3 images et sous l’effet des bruit appliqués.