Courbe de rétention d'eau

Selon le niveau de succion du sol, le sol non saturé peut retenir différents niveaux d'eau, expressément ; divers états de continuité de l'eau sont possibles. La relation entre la succion du sol et la quantité d'eau retenue dans les pores est illustrée par des courbes de rétention d'eau du sol (CRE) ou des courbes caractéristiques de l'eau du sol. Tout comme les paramètres de résistance au cisaillement et les caractéristiques de changement de volume, le CRE est également une propriété du sol qui dépend de nombreux facteurs tels que la distribution granulométrique (DG), la structure du sol et la texture du sol.

Pour obtenir un CRE, deux procédures sont possibles: le processus de mouillage et le processus de séchage. Pendant le processus de séchage, on laisse l'eau s'écouler ou s'évaporer sous l'application d'une charge mécanique. Lorsqu'un échantillon de sol saturé est soumis à l'augmentation de succion, le ménisque d'eau tend à compenser les forces de déséquilibre, donc, il tire vers l'intérieur, ce qui résulte en une plus grande résistance à l'entrée d'air à la phase d'eau. Au fur et à mesure que la succion du sol augmente, à une succion donnée, l'air est capable d'entrer et de se diffuser à travers les pores de l'eau. Cette succion est appelée succion de la valeur d'entrée

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d'air (𝑠_𝐴𝐸𝑉). Avant la succion de l'entrée d'air, l'échantillon de sol est essentiellement saturé, mais la pression de l'eau interstitielle est relativement négative. Après la succion de l'entrée d’air, alors que le processus de séchage se poursuit, l'eau est forcée de s'écouler, l'air se diffuse à travers les pores et le degré de saturation diminue dans un état non saturé, qui peut être considéré comme une transition ou un état funiculaire jusqu'à ce qu'il atteigne un état résiduel ou pendulaire. À l'état résiduel, la continuité de la phase aqueuse est minimisée tandis que l'air occupe la plupart des espaces poreux. L'eau dans cet état est attirée par les particules du sol ou reste entre les palettes de minéraux argileux par liaison chimique et hydroélectrique. Du point de vue théorique, le CRE atteint zéro à la succion maximale du sol (𝑠_𝑚𝑎𝑥) qui est d'environ 106 _{kPa de succion. Dans les}

études hydromécaniques, on croit que l'eau résiduelle sous forme de films d'eau adsorbée n'a pas de caractéristiques de la contrainte directe et n'influence pas par la suite les paramètres hydromécaniques [Gray et al. 2001; Tombolato et al. 2005; Pereira et al. 2009; Vlahinic et al.

2011; Fuentes et al. 2013]. Par conséquent, il est suggéré d'utiliser la définition du degré de saturation effectif, 𝑆_𝑟,𝑒 comme dans l'équation 2.7 dans la modélisation constitutive.

𝑆

=

1−𝑆𝑟,𝑟

Équation 2.7

Où 𝑆𝑟 est le degré de saturation, et 𝑆𝑟,𝑟 est le degré de saturation résiduel qui représente la quantité

d'eau dans les pores lorsque le sol atteint l'état résiduel.

Pendant le processus de mouillage tel que l'infiltration, cependant, la quantité d'eau dans les pores est faible et à mesure que l'eau augmente dans les pores, des ponts liquides se forment entre les particules à l'état pendulaire ou résiduel. Au fur et à mesure que la quantité d'eau augmente, les ponts liquides fusionnent et développent des amas liquides entre les particules à l'état funiculaire ou transitoire. Le processus de fusion de différents ponts liquides à l'état funiculaire est contrôlé par des paramètres micromécaniques, telles que la distribution des particules du sol, la distribution de la taille des pores et le nombre de contacts par particule. Selon la structure du sol, le sol devient saturé soit en se dissolvant ou en forçant l'air à sortir des pores, soit en retenant certaines quantités de bulles d'air discontinues et résiduelles. La Figure 2.5 montre le schéma CRE typique.

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Figure 2.5 Démonstration typique de CRE

Comme on peut le voir à la Figure 2.5, il y a un écart entre le processus de mouillage et le processus de séchage. On s'attend généralement à ce que pendant les processus de séchage, le sol a tendance à retenir une plus grande quantité d'eau qu'à la même intensité de la succion pendant les processus de mouillage. En d'autres termes, le degré de saturation à une succion donnée dans un sol non saturé n'est pas identique dans la voie de séchage et de mouillage. Ce phénomène correspond à l'hystérésis hydraulique. L'hystérésis hydraulique implique le fait que la quantité d'eau retenue dans les micros, macropores ne peut être définie de façon unique par la valeur de la succion matricielle, et elle dépend des processus cycliques de séchage et de mouillage, de la structure du sol, de la distribution granulométrique, de l'infiltration, de la remontée capillaire, de l'évaporation et du drainage par gravité, de l'historique des contraintes, etc. Bien que Goh et al. [2014] et Gallage et al. [2016] aient observé que les spécimens de sols sable kaolin et limoneux ont une résistance au cisaillement différente pendant le processus de mouillage et de séchage, dans cette recherche, une telle observation est considérée comme dépassant le cadre de l'étude. Comme indiqué précédemment, la distribution granulométrique (DG) peut avoir un impact significatif sur la capacité de rétention d'eau, comme le montrent Ghanbarian et al. [2010] et Chiu [2012]. Fondamentalement, les sols granulaires ont une capacité de rétention d'eau inférieure à celle des

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sols fins. Ceci affecte à son tour le comportement hydromécanique des sols non saturés. Par exemple, le comportement des sols granulaires non saturés qui sont couramment utilisés dans la construction de structures géotechniques comme les remblais, les matériaux de drainage des lixiviats sont moins bien compris, alors que le comportement des sols limoneux ou argileux non saturés est étudié en profondeur. Le logiciel commercial n'est pas souvent bien codé pour aider les concepteurs à faire face aux difficultés des sols non saturés dans la pratique. Par conséquent, il est nécessaire de développer un contexte théorique et expérimental d'études non saturées afin que les modalisateurs constitutifs puissent par la suite étendre les modèles de sols saturés à l'état non saturé.

2.4.1 Les modèles de CRE

La mesure directe de la succion du sol et de la teneur en eau gravimétrique correspondante ou du degré de saturation des points de données sur l'ensemble de la gamme de succion du sol est une tâche difficile, coûteuse, longue et complexe, qui implique l'échantillonnage, le transport et la préparation des échantillons de laboratoire, ainsi que l'installation, l'entretien et la surveillance de l'instrumentation de terrain [Lu et al. 2004]. Pour éliminer ces obstacles, des modèles mathématiques sous forme d'équations ont été proposés comme approches alternatives aux techniques directes et aident à la prédiction continue de la CRE sur l'ensemble de la gamme de la succion du sol. Il existe différentes approches dans le développement des modèles CRE. En général, elles peuvent être classées en deux divisions. Les modèles théoriques ou conceptuels qui sont basés sur des modèles à pores tels que le faisceau de colonnes capillaires et les modèles à double porosité. Bien qu'il s'agisse de l'une des plus anciennes approches de modélisation du comportement de rétention d'eau dans le sol, les modèles théoriques ne sont pas largement utilisés en raison de leurs hypothèses limitatives et de leur caractère pratique. L'autre division, qui s'appuie sur la modélisation empirique des données sur la rétention d'eau du sol dans la littérature, est communément utilisée comme approche valide pour estimer le CRE pour l'ensemble de la plage de succion du sol. Ces modèles empiriques peuvent être subdivisés en quatre catégories différentes :

1. Les modèles qui mettent en corrélation la quantité d'eau dans les pores comme la teneur en eau gravimétrique ou le degré de saturation à une succion donnée du sol à des propriétés spécifiques du sol telles que 𝐷10 (taille du tamis pour un passage de 10%) et la porosité par

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une analyse de régression suivie d'une procédure d'ajustement de courbe [Hutson et al.

1987 et Aubertin et al. 1998].

2. Les modèles qui utilisent une équation mathématique et relient les variables du modèle mathématique aux propriétés de base du sol telles que la distribution granulométrique (DG) et la densité sèche à l'aide d'une analyse de régression [Lee et al. 2014].

3. Les modèles basés sur les approches physio-empiriques qui convertissent le DG en distribution de la taille des pores (DG) qui, en retour, est liée à la quantité d'eau stockée dans les pores [Fredlund et al. 1997 et Zapata et al. 2003].

4. Les modèles basés sur les méthodes d'intelligence artificielle telles que les réseaux de neurones, la programmation génétique et d'autres méthodes d'apprentissage automatique [Johari et al. 2006].

Dans la littérature, les deuxièmes et troisièmes sous-catégories de modèles empiriques figurent parmi les modèles CRE les plus couramment utilisés. En général, ces équations d'ajustement des courbes peuvent approximer la forme générale des données obtenues sur la rétention d'eau du sol dans les laboratoires. Leur précision dépend de la précision de la fonction mathématique et du nombre de paramètres d'ajustement incorporés dans le modèle. En ce sens, quatre modèles de paramètres d'ajustement tels que [Van Genuchten, 1980; Fredlund et al. 1994; Omuto et al. 2009] sont supérieurs à trois et deux modèles de paramètres tels que Brooks et al. [1964]. Le Tableau 2.3

présente la version résumée des modèles empiriques les plus courants dans la littérature. Dans le cadre de cette étude, le modèle bien connu de Van Genuchten est choisi comme modèle empirique CRE pour évaluer et étudier les données obtenues sur la rétention d'eau dans le sol. En termes de degré de saturation, le modèle de Van Genuchten peut s'écrire comme suit:

𝑆

=

Où 𝑛, 𝑚 et 𝛼 sont des paramètres d'ajustement empiriques liés à la distribution de la taille des pores et à la succion correspondante de la valeur d'entrée d'air.

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Tableau 2.3 Les modèles empiriques typiques des CRE dans la littérature [Too et al. 2014]