CHAPITRE 4 SIMULATION ET VALIDATION EXPÉRIMENTALE
4.2 Transition adiabatique pour coupleurs à deux fibres
4.2.2 Coupleurs asymétriques
Pour débuter notre analyse des structures asymétriques, nous allons dans un premier temps comparer les deux techniques retrouvées dans la littérature pour créer des effilages adiaba- tiques de structure asymétrique. La première consiste à prendre deux fois la même fibre, mais à en effiler l’une d’elles pour obtenir une nouvelle fibre de diamètre extérieur plus petit que la fibre initiale. Nous dénoterons les coupleurs faits avec cette technique «coupleurs asymé- triques par effilage». Cette technique a été utilisée par [9], [12], [22] et [27] pour faire des lanternes photoniques sélectives modalement à 3, 6 et 10 modes.
La seconde méthode consiste à utiliser deux fibres à saut unique dont le coeur est différent pour générer de l’asymétrie. On dénotera cette méthode par le terme «asymétrie de coeur». Cette méthode possède l’avantage de donner des composants dont la préforme fusionnée est plus facile à fabriquer. À la figure 4.19, on compare la longueur théorique de composants faits à l’aide de ces deux techniques à la longueur d’un coupleur symétrique. On voit à la figure
(a) Asymétrie par effilage. (b) Asymétrie de coeur.
Figure 4.19 Longueur totale d’un effilage adiabatique pour des coupleurs asymétriques d’effi- lage et asymétriques de coeur. λ =1,55 µm. La première fibre est toujours une SMF-28. (a) Le profil d’indice de la deuxième fibre est identique à celui de la première à une homothétie près. L’axe des abscisses est le rayon de la deuxième fibre. (b) La gaine de verre de la deuxième fibre est identique à la première, son coeur diffère toutefois de celui d’une SMF-28. Pour trois paramètres V monomodes, on varie le rayon ρc de la deuxième fibre. Les «*» indiquent un
coupleur symétrique fait de deux fibres SMF-28 standard.
4.19 qu’il est beaucoup plus difficile de fabriquer des structures adiabatiques asymétriques que des structures symétriques adiabatiques. Il est aussi généralement plus facile de réussir une transition adiabatique à l’aide d’un effilage, mais aucune des conditions testées ne permet d’obtenir un effilage adiabatique plus court que pour un coupleur symétrique.
En 4.19(b), on remarque que certains points mènent rapidement à des dispositifs très longs (au-delà de 45 mm). Cela est dû à la présence de pseudo-croisements sur les courbes d’indice
effectif. Un pseudo-croisement survient lorsque les indices effectifs de deux modes tendent à se croiser pour un certain ITR, et que le couplage entre ces deux modes force une levée de dégénérescence à l’endroit où on s’attendrait à voir un croisement. Un pseudo-croisement peut survenir dans toutes sortes de conditions, mais ici ils surviennent lorsque l’indice effectif des modes LP01 associés aux guides individuels tendent à avoir la même valeur.
À l’annexe L, on présente les courbes d’indices effectifs obtenues pour le couple SMF-28 et une fibre de paramètre V =2,4, ainsi que les courbes de critère d’adiabaticité associé. On voit apparaître un pseudo-croisement pour ρc > 5 µm, puis ce pseudo-croisement disparaît
graduellement pour des valeurs supérieurs de ρc.
Autour du pseudo-croisement, ∆βij → 0 peut être très petit, ce qui peut avoir comme
conséquence de faire tendre le critère d’adiabaticité vers 0. Si on prend l’exemple de la figure L.2(b) le pseudo-croisement fait apparaître une dépression rapide autour de ITR∼0,8 sur la courbe SLP01−11+. À mesure que ρc croît, ce pic se déplace graduellement vers ITR∼0,4 et
devient de moins en moins intense.
Ceci nous oblige à introduire le concept de diabaticité, à ne pas confondre avec adiabaticité. Une transition adiabatique est une transformation suffisamment lente telle qu’on garantie que si un photon habite l’état d’index n à l’entrée, alors il habitera encore l’état d’index n après la transformation, et ce, même si le champ associé à cette état varie grandement lors de la transformation. Une transition diabatique est une transition au cours de laquelle la transformation est suffisamment rapide pour que les champs finaux et initiaux soient les mêmes. Or, près des pseudo-croisements, le champ associé aux modes varie rapidement, et pour une transformation suffisamment rapide, un photon habitant l’état d’index n = 1 habitera l’état d’index n = 2 après la transformation. Il y a donc échange d’index entre les modes.
À notre connaissance, il n’existe toutefois pas de formulation quantitative d’un «critère de diabaticité» analogue au critère d’adiabaticité en puissance que nous avons amplement utilisé dans nos travaux. Un critère de diabaticité permettrait de fixer une valeur de pente normalisée au-delà de laquelle le composant subit une transformation diabatique.
Conséquemment, nous avons ignoré toutes les situations de pseudo-croisement apparaissant sur les critères d’adiabaticité. Celles-ci mènent systématiquement à des composants très longs lorsqu’on exige que la transformation soit adiabatique. Ce faisant, on ignore certaines condi- tions expérimentales qui pourraient nous permettre de faire des dispositifs courts et en ap- parence adiabatique. On a par contre le bénéfice de garder notre analyse simple.
d’adiabaticité changera selon les conditions simulées. Pour les coupleurs asymétriques par effilage, le minimum du critère d’adiabaticité est dicté par le couplage SLP01−11+ lorsque la structure est légèrement asymétrique et par SLP11+−21× lorsque la structure est fortement asymétrique. Pour les coupleurs asymétriques de coeur, le minimum du critère d’adiabaticité est toujours dicté par le couplage SLP01−11+.
À la figure 4.21, on montre le résultat de la fabrication de coupleurs asymétriques de coeur faits à partir de fibre à simple saut d’indice que nous avions en stock. Comme fibre de référence, nous avons utilisé une SMF-28 qui a été pairée soit avec une fibre 1310M-HP, Nufern, ou avec une fibre accutether, AT&T . Le profil des deux paires de fibres étudiées est présenté à la figure 4.20. Remarquez que la fibre accutether possède une mince gaine d’indice plus bas que celui de la gaine de verre. Nos simulations ont montré que cette fibre est bien monomode et que l’indice effectif du mode LP01 de celle-ci est supérieur à l’indice effectif de la SMF-28.
À la figure K.1, on présente le critère d’adiabaticité pour ces deux structures. Le minimum du critère d’adiaba- ticité pour ces deux structures correspond à un L0 = 5 mm pour le coupleur fait de la fibre accuterther et un L0 = 25 mm. ∆n Accu. ρ1= 3.5 µm ∆n1= 0.010 ρ2= 4.5 µm ∆n2=−0.003 SMF-28 ρ = 4.1 µm ∆n = 0.005 1310HP ρ = 3.0 µm ∆n = 0.0085 SMF-28 ∆n
Figure 4.20 Structure des null cou- plers faits des fibres accutether et 1310M-HP. Le profil d’indice des fibres a été mesuré à l’aide d’un profileur d’indice maison utilisant la méthode du champ proche ré- fracté. Un modèle simple à saut d’indice a ensuite été fait pour cha- cune des fibres.
Au moment où les essais sur ces coupleurs ont été conduits, nous n’avions pas accès au logiciel XSupermodes. Les conditions d’adiabaticité pour ces dispositifs ont donc été déterminées de manière heuristique. Des recettes à longueur de zone chaude constantes allant de L0 = 10 à 25 mm ont été faites. Celles-ci engendraient toutes des pertes et un couplage significatif après étirage. Or, connaissant maintenant les critères d’adiabaticité de ces deux dispositifs, il est étonnant que ces conditions d’étirage n’aient mené à aucun essai d’effilage adiabatique réussi pour la structure SMF-28-Accu. Il est possible que cette erreur provienne de notre méthode de mesure des profils d’indice, car les les simulations ont été faites à l’aide des profils mesurées.
mentée en trois partie. Durant cette recette, on utilise une étape à longueur de zone chaude variant linéairement avec un α = −1. Ceci permet d’obtenir des pentes très douces à l’ap- proche de ITR=0,43. La longeur totale de la zone effilée est de ≈ 10 cm ce qui en fait un dispositif très long et fragile.
(a) Pertes SMF-28-Accu.
125µm
(b) Transmission SMF-28-Accu.
(c) Pertes SMF-28-1310M-HP (d) Transmission SMF-28-1310M-HP
Figure 4.21 Fabrication de null couplers à partir des paires de fibres SMF-28-Accutether et SMF-28-1310M-HP. La paire de fibres d’intérêt est fusionnée sur 20 mm à l’aide d’une fusion rapide à 2 passages. 1ère étape d’étirage : ITR ∈ [1; 0, 43], α = 0, 4 et L = 18 à 35 mm. 2e étape d’étirage : ITR ∈ ]0,43 ;0,2], α = −1 et L = 35 à 7 mm. 3e étape d’étirage :
ITR ∈ ]0,2 ;0,1], α = 0 et L = 7 mm. Tous les spectres ont été mesurés lorsqu’on entre dans le dispositif via la SMF-28. (b) et (d) à droite : on montre une photo des modes en champ lointain tel que vus sur une carte fluorescente sensible à l’infrarouge.(b) en bas à droite : on montre une coupe transverse de la préforme avant étirage.
À l’exception du pic d’absorption de l’eau, λ ∈ [1350, 1450] nm, les pertes après la fusion sont <0,075 dB (figure 4.21(a) et 4.21(c)) sur l’ensemble du spectre. Les pertes d’insertion sont inférieures à <0,6 dB sur l’ensemble du spectre. Ceci et la présence d’un battement en longueur d’onde nous indiquent que le processus n’est pas tout à fait adiabatique.
Aux figures 4.21(b) et 4.21(d), on retrouve une photographie en champ lointain des modes SLP01 et SLP11+. Pour obtenir ces photos, le dispositif est clivé et on observe le champ
lointain sur une carte fluorescente. Lorsqu’on entre via la fibre de plus bas indice effectif pour le mode LP01 (toujours la SMF-28), on excite le mode SLP11+, et lorsqu’on entre par la fibre d’indice effectif le plus élevé, on excite le mode SLP01.
À partir des courbes de transmission des null couplers, nous avons estimé la pureté modale pour le coupleur SMF-28-Accu. à être entre −21 et − 27 dB (sur 3 essais), voir annexe K. La pureté modale pour le coupleur SMF-28-1310M-HP à été estimée à −19 dB (1 essais). Avec ces dispositifs, on peut exciter sélectivement les modes SLP01 et SLP11+ avec un très grand contrôle. Pour nos travaux futurs, il sera toutefois essentiel d’avoir une mesure directe de la pureté modale au centre du dispositif. Des mesures quantitatives du contenu modal au centre d’un coupleur peuvent être effectuées à l’aide d’un microscope en champ proche et d’une source monochromatique accordable en longueur d’onde [30–32]. Un prototype utilisant un sténopé de 1 µm et un amplificateur de type «lock-in» est actuellement en développement. Ce prototype devrait nous permettre de mesurer directement le champ à la sortie d’une structure effilée et clivée, et ce, avec une grande sensibilité.