Corrections sur la propagation de l’onde et sur les marées

2.2.1 Signal altimétrique reçu et distance mesurée . . . 32

2.2.2 Tracker et forme d’onde . . . 33

2.2.3 Algorithme de retracking . . . 34

2.2.4 Sources de biais dans l’analyse de la forme d’onde . . . 35

2.2.5 Corrections « géo » et « écho » pour le traitement des séries temporelles altimétriques radar . . . 38 2.3 Altimétrie laser sur glace continentale : différences avec l’al-

timétrie radar . . . . 39

2.4 Missions passées et actuelles pour l’étude de l’Antarctique 40 2.4.1 ERS1 et ERS2 . . . 41

2.4.2 ENVISAT . . . 43

2.4.3 CryoSat-2 . . . 43

2.4.4 SARAL . . . 44

2.4.5 L’altimétrie laser : ICESat . . . 44

2.1

Distance altimétrique et orbitographie

2.1.1

Principe

L’altimétrie radar ou laser repose sur la formule simple reliant la vitesse au temps et à la distance. La célérité de l’onde, c’est-à-dire la vitesse de la lumière, est connue et le temps aller-retour est mesuré. Il reste donc à déduire la distance parcourue par l’onde et la diviser par deux pour prendre en compte l’aller-retour, ce qui donne la formule :

Distance_altimétrique = c × t

2 (2.1)

Où c est la célérité de l’onde et t le temps que met l’onde pour parcourir la distance altimétrique aller et retour. Avant de pouvoir déterminer la distance qui sépare le satel- lite de la surface, il faut connaître précisément la position du satellite sur son orbite : c’est l’orbitographie. La vitesse du satellite sur son orbite est mesurée, la modélisation de sa trajectoire est réalisée ainsi que sa position par rapport à des stations de réfé- rence. Trois techniques sont utilisées principalement : DORIS (Détermination d’Orbite et Radiopositionnement Intégrés par Satellite), SLR (Satellite Laser Ranging) et des satel- lites GPS (Global Positioning System). La position du satellite est calculée par rapport à l’ellipsoïde de référence, qui représente la meilleure approximation de la forme de la Terre. C’est l’ellipsoïde WGS84 qui est utilisé sur ENVISAT et SARAL. ICESat utilise l’ellipsoïde EGM96.

2.1.2

Signal altimétrique émis et distance altimétrique

Les altimètres radar conventionnels que l’on utilise dans ce manuscrit utilisent la com- pression d’impulsion, ils émettent des impulsions modulées en fréquence, des « chirps ». La fréquence augmente au cours du temps (allant vers l’aigu comme un chant d’oiseau, d’où son nom). La Figure2.1 représente un chirp sinusoïdal simulé. Cette technique amé- liore la résolution en distance. Cela revient à envoyer une impulsion de période T, autour d’une fréquence principale (celle dont on parle pour caractériser les altimètres), avec une bande passante en fréquence appelée B. Les valeurs numériques de ces paramètres dif- fèrent selon la mission altimétrique. Pour ENVISAT, T vaut 20 microsecondes, en Ku la fréquence principale est de 13.575 GHz et B est de 320 MHz. La fréquence varie donc de manière linéaire entre 13.425 et 13.735 GHz tout au long de la durée de l’impulsion. La résolution en distance est de _2∆fc . Un filtre adaptatif est mis en oeuvre pour augmenter le rapport signal sur bruit.

A titre d’illustration, la Figure 2.2 est le schéma explicatif sur tous les processus à prendre en compte pour retrouver la distance entre le satellite et le sol. Le principe est le même sur terre ou sur la glace continentale. La distance altimétrique est la mesure qui sert à calculer l’altitude du satellite par rapport à l’ellipsoïde de référence. Le niveau de la mer est calculé pour les océans, sur glace continentale c’est la topographie du manteau neigeux qui nous intéresse, que nous appellerons plus communément tout au long du manuscrit la hauteur de glace.

Figure 2.1 – Schéma d’un chirp sinusoïdal, la fréquence augmente au cours du temps.

Figure 2.2 – Schéma sur le fonctionnement général de l’altimétrie par satellite qui regroupe les termes explicités dans ce chapitre. Crédits : Aviso.

2.1.3

Corrections sur la propagation de l’onde et sur les marées

L’impulsion subit des variations qui provoquent des biais sur l’estimation de la dis- tance altimétrique et qui peuvent être corrigés. Ces erreurs sont de l’ordre instrumental ou environnemental :

— Corrections instrumentales pour l’altimétrie radar : dues au fonctionnement interne de l’instrument, ce sont par exemple : l’oscillateur ultra stable, l’effet Doppler, le dépointage, et la calibration interne. Elles « corrigent de la dérive de datation des horloges internes, du temps de trajet du signal dans le circuit d’émission, de la distance radiale entre le centre de gravité de l’altimètre et le centre de l’antenne ainsi que de l’effet Doppler causé par la vitesse radiale du satellite sur son orbite lors de l’émission de l’onde » [Ollivier, 2006]. Pour l’altimétrie laser des erreurs d’orbite ou de pointage sont source d’erreur et peuvent être corrigées [Luthcke et al.,2005].

— Corrections atmosphériques : elles sont principalement dues à la vitesse de l’onde qui varie selon la couche de l’atmosphère traversée. A noter également que l’ampli- tude de la correction dépend aussi de la fréquence utilisée par l’altimètre. En effet, l’influence de la ionosphère sur la vitesse de l’onde est négligeable en bande Ka par rapport à la bande Ku, car fonction de l’inverse du carré de la fréquence. La tropo- sphère sèche (les molécules de gaz ralentissent), la troposphère humide (à cause de la vapeur d’eau contenue) et l’ionosphère (les électrons) sont les corrections prin- cipales. La Figure2.3(a,b) représente l’histogramme de la troposphère humide sur glace continentale (a), et celui de la troposphère sèche (b). Sur l’Antarctique, la correction troposphère humide est estimée par les modèles météorologiques, notam- ment celui d’EMCWF (European Centre for Medium-Range Weather Forecasts). Pour l’altimétrie laser dont la fréquence d’émission est 106 fois plus élevée que pour l’altimétrie radar, le retard dû à la traversée de la couche ionosphérique est inexistant, il n’y a donc pas de correction de propagation à travers la ionosphère. — Corrections dues aux marées : les marées entraînent des mouvements et sont d’ori- gine terrestre (mouvements de la croûte terrestre), polaire (mouvement de l’axe de rotation de la Terre) ou océanique (mouvement des masses d’eau sous l’effet de la gravité exercée par la Lune et le Soleil). Sur le continent Antarctique reposant sur socle rocheux, la marée océanique est négligeable et non définie. L’effet de charge est utilisé sur le continent. Néanmoins, la correction sur la marée océanique est nécessaire seulement sur les plates-formes car ces dernières flottent sur l’eau. Le chapitre4présente l’apport d’une correction de marée océanique pour le calcul de la hauteur de glace.

Au final, la formule de la hauteur de glace peut être explicitée comme étant :

Hauteur_de_glace =Altitude_satellite − distance_altimétrique

− correction_sur_la_troposphere_sèche − correction_sur_la_troposphère_humide − correction_sur_la_ionosphère − correction_sur_la_marée_polaire − correction_sur_la_marée_terrestre − correction_sur_la_marée_oceanique