Chapitre 3. Mesure de stabilité temporelle en cryostat
I.2 Les corrections 1 et 2 points
La correction 1 point (One Point Correction - OPC en anglais) vise à compenser les disparités de signal délivré par les pixels à un flux Φ1 par l’ajout d’un offset Oi,jcorr_1pt(Φ1). La
Figure 68 illustre le principe de cette approche. L’offset Oi,jcorr_1pt(Φ1) dépend alors du pixel
(i,j) et du flux choisi pour harmoniser la matrice. De ce fait, si la matrice est éclairée par le flux Φ1, l’image corrigée sera parfaitement uniforme pour ce point et délivrera la même
tension Vsref(Φ1). On définit alors :
𝑂𝑖,𝑗𝑐𝑜𝑟𝑟_1𝑝𝑡(𝜙1) = 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) − 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙1) [Eq.56]
avec Vsref(Φ1) la tension moyenne mesurée pour le flux Φ1, en excluant un certain nombre de
pixels dits défectueux (cf. section I.3a de ce chapitre). Le signal corrigé Vs’i,j(Φ) s’écrit alors :
𝑉𝑠𝑖,𝑗′ (𝜙) = 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙) + 𝑂𝑖,𝑗 𝑐𝑜𝑟𝑟1𝑝𝑡
(𝜙1) [Eq.57]
On a bien pour Φ=Φ1, quel que soit (i,j) :
𝑉𝑠𝑖,𝑗′ (𝜙1) = 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙1) + 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) − 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙1) = 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) [Eq.58]
Cette méthode a pour avantage d’être simple à implémenter opérationnellement. Un capot ou un shutter à température connue faisant office de corps noir d’appoint suffira amplement. Cependant, plus on s’éloigne du point de référence Φ1, moins la correction sera
efficace. Sur la Figure 68, on peut voir que plus on s’éloigne de Φ1, plus les pixels corrigés
Figure 68 - Correction 1 points (One Point Correction - OPC). Une correction en offset est calculée de sorte qu’à ce que la matrice renvoie la même tension Vsref(Φ1) quel que soit le pixel (i,j) pour le flux Φ1.
La correction 2 points (ou Two Point Correction – TPC en anglais), reprend le principe de la correction 1 point. Il s’agit toujours d’harmoniser la réponse des pixels mais cette fois à deux flux de fonctionnement Φ1 et Φ2 différents [106] comme présenté dans la
Figure 69. Vsref (Φ1) et Vsref (Φ2) représentent ici les tensions moyennes mesurées pour les
flux Φ1 et Φ2 respectivement. Sachant qu’il s’agit d’une correction affine, on peut retrouver
les coefficients Gi,jcorr_2pt et Oi,jcorr_2pt (qui forment respectivement la matrice de gain et
d’offset) en cherchant l’équation d’une droite qui transforme Vsi,j(Φ) en Vsi,j’(Φ) qui passe par
Vsref(Φ1) en Φ1 et Vsref(Φ2) en Φ2. On doit donc trouver Gi,jcorr_2pt et Oi,jcorr_2pt tels que :
{ 𝑉𝑠𝑖,𝑗′(𝜙) = 𝐺𝑖,𝑗 𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡 × 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙) + 𝑂𝑖,𝑗𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡 𝑉𝑠𝑖,𝑗′ (𝜙1) = 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) 𝑉𝑠𝑖,𝑗′ (𝜙2) = 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙2) [Eq.59]
[106] Perry, D. L., & Dereniak, E. L. (1993). Linear theory of nonuniformity correction in infrared staring sensors. Optical Engineering, 32(8), 1854-1860.
{ 𝐺𝑖,𝑗𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡 = 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙2) − 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙2) − 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙1) 𝑂𝑖,𝑗𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡= 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) −𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙2) − 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙2) − 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙1) × 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙1) [Eq.60] On vérifie également : {𝑉𝑠𝑖,𝑗 ′ (𝜙 1) = 𝐺𝑖,𝑗 𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡 × 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙1) + 𝑂𝑖,𝑗 𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡 = 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙1) 𝑉𝑠𝑖,𝑗′ (𝜙2) = 𝐺𝑖,𝑗 𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡 × 𝑉𝑠𝑖,𝑗(𝜙2) + 𝑂𝑖,𝑗 𝑐𝑜𝑟𝑟_2𝑝𝑡 = 𝑉𝑠𝑟𝑒𝑓(𝜙2) [Eq.61]
Ma thèse s’est concentrée sur la correction 2 points et dans la suite du manuscrit il s’agira de la méthode de correction que j’utiliserai. L’avantage de la correction 2 points par rapport à la correction 1 point est qu’elle permet de corriger sur une plage de flux plus large (entre Φ1 et Φ2) tout en étant plus efficace comme le montre la Figure 69. Il faut noter
cependant que cette solution est plus délicate à implémenter opérationnellement car elle implique donc d’avoir 2 sources de flux calibrées au lieu d’une. Cela double également la durée de calibration alors que celle-ci pouvait déjà être conséquente puisqu’il faut une matrice de gain et d’offset par temps d’intégration utilisé. Cela est particulièrement gênant dans un système opérationnel, puisque le détecteur ne remplit plus sa mission durant la phase de recalibration.
Figure 69 – Principe de la correction deux points – On ajuste ici à la fois la pente et l’ordonnée à l’origine. On choisit deux flux pour lesquels tous les pixels de la matrice délivreront le même signal après correction (pixels simulés). Cette correction est plus efficace que la correction 1 point, mais nécessite deux points de calibration.
Cependant, la tension délivrée Vsi,j par les pixels n’est pas parfaitement linéaire. Des
définit le Bruit Spatial Fixe Résiduel (Residual Fixed Pattern Noise - RFPN en anglais). Il est à noter qu’il possède une dénomination équivalente : Residual Non Uniformity (RNU). Il s’exprime de la même façon que le BSF, à la différence qu’il concerne le signal corrigé Vs’(Φ):
𝐵𝑆𝐹𝑅(𝜙) = √𝑁1∑ ∑(Vs𝑖,𝑗′ (𝜙) − 〈Vs′(𝜙)〉)2 𝑗
𝑖
[Eq.62]
Le BSF est donc utilisé pour quantifier les disparités dans l’image brute, tandis que le BSFR concerne l’image corrigée. Quand on présente des courbes de BSFR en fonction du flux incident, Φ est souvent exprimé en Well Fill WF. C’est le pourcentage de remplissage de la capacité d’intégration. Il permet de comparer des détecteurs de tailles, d’ouvertures ou à temps d’intégration différents de façon rigoureuse. La Figure 70 présente l’allure du BSFR en fonction du WF pour un détecteur MCT et un détecteur InSb (tous les deux de pas de 15 µm, de format 640x512, ouverts à F/2). On constate une forme en W pour le BSFR après une correction deux points tandis qu’une correction 1 point appliquée dévoile une courbe en forme de V [107]. C’est normal, puisqu’il y a deux WF pour lesquelles les pixels doivent avoir la même tension après correction deux points (respectivement 1 WF pour la correction 1 point). La vraie question est de savoir combien de temps cette correction restera valide.
Figure 70 – BSFR en fonction de WF pour un détecteur MCT (Tdet=130K) et un détecteur InSb
(Tdet=80K), tous les deux de pas de 15 µm, de format 640x512, ouverts à F/2. Une correction 2 points et 1
point ont été appliquées sur chacun des détecteurs [107]. Le temps d’intégration n’est pas précisé.
En résumé, la démarche paraît simple. Pour corriger une matrice présentant des non- uniformités, il suffit de forcer numériquement tous les pixels à afficher la même tension de sortie à deux flux de références différents. Cela se fait à l’aide d’une matrice de gain et une
[107] Reibel, Y., Espuno, L., Taalat, R., Sultan, A., Cassaigne, P., & Matallah, N. (2016, May). High performance infrared fast cooled detectors for missile applications. In Infrared Technology and Applications XLII (Vol. 9819, p. 98190I). International Society for Optics and Photonics.
uniformes. À l’aide d’une fonction de mérite (par exemple le rapport BSFR/BT), on quantifie la qualité de la correction initiale ainsi que sa dégradation dans le temps. Dans la pratique, de nombreuses questions se posent et relèvent faussement de l’ordre du détail. Voici les obstacles rencontrés au cours de ma thèse.