Corrélation avec d’autres paramètres

Le test de normalité de Lilliefors, qui est une modification du test de Kolmogorov-Smirnov (Sheskin, 2003), a été effectué sur les variables explicatives (∆P, ∆T, Vvent, HRint). Les résultats ont montré que ces variables ne suivent pas une distribution normale. Pour cette raison, nous choisissons la corrélation de Spearman à la place de celle de Pearson afin d’évaluer leur influence sur la concentration particulaire intérieure et sur le rapport des concentrations intérieure/extérieure ‘ratio I/O’. Ce dernier est utilisé dans la littérature comme un indicateur d’évaluation de la différence entre le niveau de la pollution particulaire à l’intérieur d’un logement et celui à l’extérieur (Massey et al., 2009; Tippayawong et al., 2009).

Le Tableau III.37 ci-dessous présente les coefficients de Spearman calculés dans le cas de la ventilation par insufflation et de la ventilation par extraction pour chaque taille de particules. La probabilité critique p-valeur est représentée sous forme de trois couleurs pour indiquer trois niveaux de risque à rejeter l’hypothèse nulle H0 à tort. Généralement, si p-valeur < à 5% on rejette H0 avec un risque d’erreur égal à la p-valeur (Aubert, 2011).

Bien que la règle utilisée pour interpréter les corrélations puisse être arbitraire et que les valeurs seuils puissent être différentes selon le cas étudié, on considère généralement que, lorsque le coefficient de Pearson (par la suite le ρ de Spearman) est compris entre -0.5 et 0.5, cela indique une corrélation faible ou nulle entre les deux variables. Un coefficient entre -1.0 et -0.5 indique

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une forte corrélation négative et entre 0.5 et 1.0 indique une forte corrélation positive (Guan et al., 2007).

Tableau III.37 – Coefficient de Spearman : VMI/VMC PO AO

Tableau III.38 – Coefficient de Spearman : variables explicatifs ∆Pint-ext Vvent ∆tint-ext HRint

VMI PO AO ∆Pint-ext 1 -0.930 0.941 -0.955 Vvent -0.930 1 -0.868 0.874 ∆tint-ext 0.941 -0.868 1 -0.948 HRint -0.955 0.874 -0.948 1 VMC PO AO ∆Pint-ext 1 -0.088 0.669 -0.805 Vvent -0.088 1 -0.493 0.255 ∆tint-ext 0.669 -0.493 1 -0.825 HRint -0.805 0.255 -0.825 1

Afin de mieux comprendre et analyser les phénomènes en jeux, nous avons évalué à l’aide du coefficient de Spearman la corrélation entre les variables explicatifs (voir Tableau III.38). On trouve dans les deux campagnes de mesure que la différence de température est corrélée positivement avec la différence de pression, mais négativement avec la vitesse du vent et l’humidité relative intérieure. Soulignons tout d’abord que, la variation de ∆T est surtout pondérée par la variation de la température extérieure (lorsque Text augmente, ∆T diminue). En effet, la température intérieure est maintenue quasi-constante à l’aide du chauffage par le plancher. Ainsi, la corrélation entre ∆T et HRint est expliquée comme suit : lorsque la Text augmente (∆T diminue), un volume d’air donné pourra stocker plus de vapeur avant d'être saturé. Donc, l’humidité relative, qui est inversement proportionnelle à la masse de vapeur d'eau nécessaire pour la saturation à ce volume, diminue. La corrélation entre ∆T et ∆P est évidente du fait que la température et la pression sont proportionnelles (d’après l’équation des gaz parfaits). Le coefficient de Spearman indique que lorsque Text augmente (∆T diminue), la vitesse du vent augmente également. Cette relation est due probablement au fait que l’air chaud a tendance à se déplacer verticalement puis à redescendre quand il est refroidi. En outre, sur un plan horizontal, les inégalités dans les gains et dans les pertes de chaleur provoquent des différences de

Cint I/O ratio

∆Pint-ext Vvent ∆t int-ext RHint ∆Pint-ext Vvent ∆t int-ext RHint VMI 0.3-0.4 µm -0.123 -0.005 -0.090 0.243 -0.667 0.630 -0.682 0.654 0.4-0.5 µm 0.143 -0.281 0.155 -0.047 -0.634 0.606 -0.668 0.615 0.5-0.65 µm -0.716 0.613 -0.719 0.799 -0.644 0.587 -0.685 0.644 0.65-0.8 µm -0.927 0.850 -0.923 0.971 -0.750 0.668 -0.776 0.772 0.8-1.0 µm -0.932 0.852 -0.929 0.978 -0.817 0.722 -0.840 0.859 1.0-1.6 µm -0.936 0.862 -0.935 0.980 -0.834 0.764 -0.860 0.878 1.6-2.0 µm -0.937 0.862 -0.930 0.974 -0.833 0.763 -0.859 0.874 2.0-3.0 µm -0.925 0.859 -0.929 0.973 -0.867 0.805 -0.889 0.914 VMC 0.3-0.4 µm 0.541 -0.528 0.902 -0.696 0.054 0.669 -0.211 0.123 0.4-0.5 µm 0.556 -0.556 0.912 -0.702 0.095 0.620 -0.157 0.087 0.5-0.65 µm 0.561 -0.552 0.920 -0.705 0.237 0.537 -0.012 -0.084 0.65-0.8 µm 0.592 -0.402 0.876 -0.668 0.463 0.363 0.268 -0.386 0.8-1.0 µm 0.562 -0.341 0.841 -0.631 0.270 0.324 0.192 -0.165 1.0-1.6 µm -0.127 0.349 -0.146 0.281 -0.231 0.375 -0.195 0.386 1.6-2.0 µm -0.551 0.511 -0.731 0.726 -0.220 0.130 -0.032 0.247 2.0-3.0 µm -0.600 0.453 -0.759 0.784 -0.545 0.336 -0.486 0.714 P>0.05 P<0.05 P<0.0001

Chapitre III Evaluation expérimentale des performances d’une VMI en environnement réel température, puis des différences de pression, qui à leur tour produisent le vent. Ces constatations sont cohérentes avec des précédentes études (Guan et al., 2007; Peterson and Parton, 1983). Par ailleurs, ∆Pint-ext est corrélée négativement avec le vent dans les deux campagnes de mesure (corrélation significative) et avec l’humidité relative intérieure dans le cas de la VMI. Lorsque le vent est fort et fluctuant il peut, d’une part, influencer nos mesures (ainsi la différence de pression mesurée ne se limite plus à une pression statique) et, d’autre part, agir sur cette dernière directement. Il se peut également que cette relation soit en partie expliquée par la corrélation de ces deux paramètres avec ∆T. Enfin, la corrélation de HRint avec Vvent et ∆Pint-ext peut être expliquée par le fait qu’ils sont liés à ∆T.

III.5.5.1 Influence du vent et de la pressurisation de la pièce

La direction du vent joue un rôle important dans le transfert de masse au sein des ambiances, de ce fait nous l’avons pris en compte dans ce qui suit. Soulignons qu’on ne peut pas considérer Dvent comme une variable explicative et appliquer la corrélation de Spearman, car la liaison entre celle-ci et les paramètres Cint, ratio I/O est non-monotone.

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D’après le Tableau III.37, la corrélation entre la différence de pression statique et la concentration intérieure dans le cas de la VMI, est significativement négative (-0.937<ρ<-0.716) sauf pour les particules de tailles 0.3-0.5 µm où P-valeur > 5%. Nous constatons également que ∆P influence dans le même sens le ratio I/O de toutes les tailles (-0.867<ρ<-0.634). Donc, lorsque la surpression augmente la Cint et le ratio I/O diminuent. La Figure III.58 illustre la décroissance du ratio I/O avec l’augmentation de ∆P qui passe de -3 à 2 Pa. Concernant l’influence du vent, le ρ de Spearman (0.613<ρ(Cint)<0.862 et 0.613<ρ(ratio I/O)<0.862) indique une corrélation forte et positive avec les deux paramètres étudiés et cela pour toutes les tailles de particules, à l’exception de Cint pour les tailles 0.3-0.5 µm. Ce qui veut dire, comme le montre la Figure III.58, que l’augmentation de la vitesse du vent est accompagnée d’une augmentation de Cint et du ratio I/O. En effet, durant ce test, entre 12:30 et 18:00, le vent venait de l’ouest-sud-ouest lorsque sa vitesse dépassait 3 m/s. Ainsi, d’après la configuration du bâtiment figurant au début de ce chapitre (Figure III.4), cette direction du vent impose une dépression sur la façade nord-est de la chambre 4, où le micro-manomètre est installé (∆P<0 durant cette période). Cela a favorisé les infiltrations des particules depuis l’extérieur.

Chapitre III Evaluation expérimentale des performances d’une VMI en environnement réel En revanche, les liaisons avec la pression différentielle sont moins marquées dans le cas de la VMC. Pour les particules de tailles comprises entre 0.3 et 1.0 µm, la corrélation avec Cint est modérée et positive (ρ≃0.5). Ce qui revient à dire que, lorsque ∆P augmente, Cint augmente également. En effet, en mode VMC et d’après la Figure III.59, ∆P est généralement négative et varie entre -4 et 0 Pa. Lorsque ∆P augmente la dépression diminue, donc le taux de renouvellement d’air diminue ce qui peut expliquer l’augmentation de Cint (Weschler and Shields, 2003; Zhu et al., 2005). D’un autre côté, lorsque la vitesse du vent diminue, les infiltrations dans le bâtiment sont réduites. Cela provoque aussi un taux de renouvellement d’air faible, qui entraîne une diminution de la dilution des particules à l’intérieur : en d’autre terme, une augmentation de Cint (Tippayawong et al., 2009). Ceci explique, en plus de l’autocorrélation entre ∆P et Vvent, la relation négative entre Vvent etCint,, toujours pour les particules de tailles 0.3-1.0 µm.

Par ailleurs, la corrélation entre ∆P et le ratio I/O est négligeable voir absente. Cela est dû à la faible différence de pression en mode VMC lorsque les portes sont ouvertes. Par contre, le ratio I/O est corrélé positivement à Vvent (pour ⌀>0.65 µm, la corrélation est faible). Cela signifie que la diminution de la vitesse du vent provoque une diminution du ratio I/O. Une explication viendrait du fait qu’un vent fort empêche l’accumulation des particules, donc son absence pourrait augmenter Cext, ce qui induit par la suite la réduction du ratio I/O. Par déduction, nous pourrions également penser que l’augmentation de Cext est plus importante que celle de Cint.

III.5.5.2Influence de la différence de température et de l’humidité relative

Pour finir l’analyse des relations entre les paramètres moteurs et la pollution particulaire intérieure, nous abordons maintenant les deux derniers : la différence de température intérieur/extérieur et l’humidité relative intérieure. Comme nous l’avons vu, ces paramètres sont auto-corrélés et il est plus judicieux de prendre en compte cette autocorrélation durant l’interprétation résultats. Toutefois, il reste toujours une influence propre à chaque paramètre sur les transferts particulaires. D’une part, lorsque l’humidité relative intérieure augmente, cela provoque un changement dans la granulométrie des particules présentes dans l’air car contenant une quantité considérable de matériau hygroscopique (Nazaroff, 2004; Sinclair et al., 1974). Les particules de faibles tailles s’agglutineront pour former des particules de tailles plus importantes qui se déposeront plus vite. D’autre part, toute différence de température entre l’intérieur et l’extérieur engendre un écoulement d’air qui peut, selon sa direction, réduire ou augmenter le niveau des particules.

Figure III.60 – Différence de température et humidité relative intérieure

D’après la Figure III.60, on voit que la variation de l’humidité relative dans la chambre 4 avoisine les 10% pour la VMI et 7% pour la VMC. Cette variation n’est pas suffisante pour influencer de façon significative la composition des particules. Par contre, la différence de température atteint

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les 14°C en mode VMC et 12°C en mode VMI, ce qui est suffisant pour induire un changement de la différence de pression.

Revenons maintenant au Tableau III.37, nous constatons que ∆Tint-ext est corrélée négativement avec la concentration des particules de taille supérieure à 0.5 µm (-0.935<ρ<-0.719) dans le cas de la VMI. Pour les tailles plus faibles, le p-valeur indique que l’hypothèse nulle (H0 : ρ=0) ne peut pas être rejetée. Pour la VMC, la corrélation est significativement positive pour les particules de tailles 0.3-1.0 µm et significativement négative pour celles de tailles 1.6-3.0 µm. Du fait que ∆T int-ext et HRint sont corrélées négativement, on trouve que la relation entre cette dernière et Cint s’applique dans le sens inverse. Concernant le ratio I/O pour la VMI, celui-ci est fortement corrélé à ∆Tint-ext (corrélation négative) et à HRint (corrélation positive). Par contre la corrélation n’est pas très claire pour la VMC.

Puisque la différence ∆Tint-ext est positive au cours des deux campagnes de mesure, celle-ci induit un écoulement sortant (de l’intérieur vers l’extérieur). Cela favorise le renouvellement d’air et augmente la surpression dans le cas de la VMI, ce qui réduit Cint et le ratio I/O. Ce n’est pas le cas pour la VMC, où le flux d’air vient de l’extérieur. Dans ce cas, l’augmentation de ∆T s’oppose à la dépression imposée par la VMC, ce qui réduit le taux de renouvellement d’air et augmente la Cint. Pour expliquer les corrélations faibles entre les variables explicatives et le ratio I/O en mode VMC, nous revenons à la concentration particulaire extérieure. Durant le test, Cext augmente significativement entre 18:00 et 22:00, puis diminue jusqu’à ce qu’elle augmente de nouveau à minuit et ré-diminue à 01:00. On peut voir l’influence de ces variations sur le ratio I/O (Figure III.59). De ce fait, tout nous laisse penser qu’une forte augmentation de la Cext masquerait l’influence des autres paramètres.