4.2 Informations sur l’équation d’état
6. MESURE DE TEMPERATURE
6.2 Corps gris
Dans le cas d’un corps gris, plus réaliste, la loi de Kirschoff montre qu’il faut remplacer la luminance spectrale ci-dessus par
[4.11]
L(")=(1#R("))B(")
où B(λ) est la luminance monochromatique du corps noir donnée en [3.1] et R(λ) est la réflectivité du corps considéré.
A cette différence près, le calcul de la température en fonction du nombre de coups sur la CCD s’effectue ensuite comme précédemment.
Il est donc nécessaire de connaître la réflectivité R(λ). Celle-ci a été mesurée à 527 nm, sur chaque tir, grâce au VISAR (cf. paragraphe 6). On a recours à un modèle pour estimer sa variation en fonction de λ.
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La mesure smultanée de la reflctivité et de l'émission permet d'éviter le recours à une simulation délicate de la propagation des ondes électromagnétiques dans la cible. Toutefois, le lien entre la température de brillance mesurée et la température d'équilibre en aval du front de choc n'est pas immédiat.
7. CONCLUSIONS
Nous avons mis en place un système interférométrique de mesure de la vitesse d’une interface réfléchissante, présentant une résolution potentiellement supérieure à la simple méthode de mesure du temps de transit à travers une épaisseur connue. L’expérience a montré qu’il était possible de mesurer directement la vitesse du front de choc dans une mousse, celui-ci devant réfléchissant à relativement basse pression et température.
Toutefois, la diffusion de la lumière dans la mousse, et le bruit lié à la lumière émise par le front de choc n’ont pas permis d’atteindre la précision espérée. L’élimination préalable de ces obstacles serait nécessaire pour une utilisation performante du diagnostic. En conséquence, peu d’informations supplémentaires sur l’équation d’état ont été obtenues. Toutefois, il a été possible de déterminer un point de la polaire de choc de la mousse de TMPTA de densité 800 mg/cm3 (faible porosité), qui semble en bon accord avec les prévisions du modèle
SESAME. L'utilisation de mousses très transparentes du type aérogel, qui permettrait l'application du diagnostic VISAR aux mousses de basses densité dans de bonnes conditions, serait souhaitable pour étudier l'effet éventuel de la microstructure aux fortes porosités, évoqué au chapitre précédent.
Par ailleurs, le traitement des données de réflectivité contenues dans les interférogrammes a permis d’évaluer la conductivité du polystyrène sous choc. Les valeurs obtenues sont tributaires d’un modèle simplifié du comportement du matériau, mais se révèlent très supérieures aux valeurs issues du modèle théorique le plus simple. Leur importance notamment dans le cadre d'expérience sur l'allumeur rapide invite à les répéter, si possible en s'affranchissant du recours à un modèle. Ceci serait permis notamment par la mesure de reflectivité à deux angles d'incidences, comme on l'a précisé au paragraphe 5.1.
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CONCLUSION
Le but de cette thèse était de mesurer l’équation d’état de matériaux plastiques poreux, en vue de leurs applications dans le domaine de la fusion par confinement inertiel et des expériences d’astrophysique en laboratoire.
Nous rappelons ici l’ensemble des résultats obtenus.
Nous avons déterminé expérimentalement la polaire de choc du TMPTA par la méthode de désadaptation d’impédance pour des pressions comprises entre 10 kbar et 3 Mbar, et des densités initiales comprises entre 20 mg/cm3 et 1.1 g/cm3. Le diagnostic utilisé, c’est-à-dire la mesure du temps de transit du choc dans les
différentes parties de la cible à l’aide d’une caméra à balayage de fente, limitait la précision de cette mesure : L’incertitude sur la pression et sur la vitesse fluide mesurée est de l’ordre de 10%.
Dans ces limites, les résultats expérimentaux se sont révélés compatibles avec les prédictions des tables SESAME, fréquemment utilisées dans les codes hydrodynamiques. Toutefois, la distribution statistique des points expérimentaux semble indiquer une légère tendance vers une plus faible compressibilité de la mousse, qui pourrait s’expliquer en partie par un léger préchauffage et par l’effet de la microstructure de la mousse sur la propagation du choc. Une estimation quantitative de ce dernier effet n’a pas été possible compte tenu de la précision du diagnostic passif utilisé.
Une tentative pour améliorer la précision de cette mesure à l’aide d’un diagnostic interférométrique Doppler actif (VISAR) pour la détermination des vitesses de choc a été effectuée. Il a été possible de démontrer que le font de choc dans la mousse était suffisamment réfléchissant pour que cette méthode soit viable si l’on parvient à s’affranchir du bruit lumineux créé par le front de choc, à limiter la diffusion de la lumière par la mousse et à améliorer la qualité des franges d’interférences. Malgré ces difficultés, un point de la polaire de choc de la mousse de TMPTA de densité 800 mg/cm3 a été obtenu avec de faibles incertitudes.
Par ailleurs, l’interféromètre développé pour cette expérience a pu être réutilisé depuis avec succès pour la mesure d’équation d’état d’autres matériaux. Outre sa précision pour la mesure de vitesse, il a l’avantage d’être un diagnostic actif permettant d’accéder simultanément à d’autres propriétés physiques du matériau étudié.
Ainsi, les données de réflectivité recueillies à l’aide du VISAR ont également permis de déduire la conductivité du polystyrène sous choc, dans le cadre d’un modèle élémentaire. Ces valeurs sont nettement plus élevées (de deux ordres de grandeur environ) que celles communément admises à ces températures (>1 eV), issues d’une simple interpolation entre la conductivité du solide froid et la conductivité de Spitzer. Les implications potentielles de ces mesures, notamment dans le cadre de l’interprétation d’expériences récentes sur le schéma d’allumeur rapide en fusion par confinement inertiel, invitent à les répéter et à les confirmer à l’aide d’une technique qui n’imposerait pas le recours à des hypothèses supplémentaires, telle que la mesure de réflectivité à deux angles d’incidences.
Il serait importance d' étudier numériquement de façon plus détaillée l'influence de la microstructure de la mousse, à l'aide d'un code d'hydrodynamique radiative 2D par exemple. L'étude expérimentale de cette question est difficile : l'obtention de points précis à basse densité, à l'aide du VISAR par exemple, demande d'employer des mousses très homogènes, du type aérogel, ce qui rend difficile la mise en évidence d'effets liés à la porosité. Le recours à un nouveau diagnostic, tel que la radiographie transverse1 semble nécessaire.
Afin de s'affranchir complétement du préchauffage, il serait également souhaitable de remplacer l'attaque directe de la cible par une technique de collision par un projectile accéléré par laser, telle qu'elle est proposée par exemple par Tanaka et al.2. Des études préliminaires ont été réalisées à cette fin au LULI3.
Les mousses intervenant dans de nombreuses expériences récentes dans le domaine de l'astrophysique en laboratoire, actuellement en expansion rapide4, et dans des propositions de cibles pour la fusion par confinement
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