Coordination between CSIRTs and Attack Response

Um dos primeiros estudos envolvendo expoente de Hurst e eficiência de mercado foi feito por Benoit Mandelbrot (1971), ao considerar a existência de memória longa em ativos financeiros. Ele verificou que a relação empírica descoberta por Hurst (1952) exibia a mesma forma apresentada pelas séries que descrevem movimento browniano fracionário. Por isso, a fórmula de Hurst era aplicável a fenômenos dotados de movimento browniano fracionário, assim como são as séries financeiras.

Somente no início da década de 80, com os modelos ARFIMA (k,d,l) (Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average) propostos por Granger e Joyeux (1980) é que os economistas passam a discutir a memória de longo prazo das séries financeiras como mostra Morettin (2008, p. 242):

Recentemente (década de 80) os economistas notaram que processos de memória longa (auto-correlacionados) descrevem de modo satisfatório dados econômicos e financeiros, tais como taxa de juros e inflação. Estudos recentes na modelagem dos ativos financeiros mostram que tais processos são de grande utilidade.

Anos mais tarde, Cajueiro e Tabak (2004) realizaram estimações da evolução temporal da memória de longo prazo, para avaliar o comportamento da distribuição dos retornos dos índices que representam os mercados emergentes. E concluíram que quase todos os mercados emergentes, por eles estudados (com exceção do Brasil, Phillipinas e Tailândia) estavam se tornando mais eficientes, ou seja, os retornos estavam passando de um comportamento auto- correlacionado para próximo a um passeio aleatório durante a janela de estudo que eles utilizaram.

Costa e Vasconcellos (2003) estudaram a retorno do índice Bovespa utilizando o método DFA (Detrend Flutuaction Analisys), no período de janeiro de 1968 a 2001 e concluíram que, a partir de 1982, a série temporal correspondente ao Ibovespa estava se aproximando de um mercado dito eficiente.

Di Matteo e outros (2005) ao analisar a taxas de câmbio (em relação ao dólar) de 29 países, 32 índices de bolsa de valores, mostraram que alguns valores do expoente de Hurst podem ser associados a características específicas de cada mercado. Sendo possível diferenciá-los em relação aos seus estados de desenvolvimento, em que, os mais desenvolvidos apresentavam os índices das bolsas mais próximos da aleatoriedade.

Ramirez e outros (2008) estudaram os retornos dos índices Dow Jones de 1930 a 2007, S&P 500 no período de 1950 a 2007 e o Nasdaq, no período de 1971 a 2008, utilizando o método DFA (Dentrend Flutuaction Analisys) e concluíram que os mercados estão se tornando mais eficientes ao longo do tempo, principalmente, depois do fim do acordo de Bretton Woods, ocorrido em 1971.

Eles ainda mostraram que as os retornos dos estudados possuíam uma auto-correlação de longo prazo significativa na década de 80. Já na década de 2000 as séries correspondentes a estes índices estavam se tornando mais aleatórias, ver figura :

Figura 7: Comparação entre a variação expoente de Hurst ao longo dos anos para o índice Dow Jones e o S&P 50012_.

Fonte: RAMIREZ e outros, 2000

12 _{Pode se verificar que há dois gráficos e, em ambos, até 1971 o expoente de Hurst estava aumentando,}

chegando ao valor de 0,75. Contudo, com o acordo de Bretton Woods,12 _{firmado em 1971, a persistências dos}

A seguir será mostrado o Quadro 1 que resume os estudos sobre efiência de mercado e expoente de Hurst vistos neste capítulo.

RESUMO COM ESTUDOS SOBRE MEMÓRIA DE LONGO PRAZO E

EFICIÊNCIA DE MERCADO

Quadro 1: Resumo sobre o estudo envolvendo eficiência de mercado e expoente de Hurst Fonte: Elaboração própria, 2010

AUTORES ÍNDICES ESTUDADOS JANELA DE TEMPO CONCLUSÃO Ramirez e outros (2008)

Dow Jones, Nasdaq e SP500 Dow Jones de 1930 a 2007, e o S&P 500 no período de 1950 a 2007 e o Nasdaq, no período de 1971 a 2008 Depois de 1971 (acordo de Bretton Woods) as séries correspondentes a estes índices estão se tornando mais eficiente (aleatórias)

Costa e Vasconcellos (2004)

Bovespa 1968 a 2001 O retorno da série financeira que representa a Bovespa está eficiente, principalmente, depois do Plano Collor Cajueiro e Tabak (2004) Estudaram 13 países Janeiro de 1992 a Dezembro de 2002 Há uma tendência, em média, na diminuição do Hurst dos retornos, nos países estudados, embora essa tendência não se verifique para todos. Di Matteu e outros (2005) Estudaram a taxa de câmbio de 29 países e 32 índices de países 1990 até 2001 e 1993 até 2001. Há uma relação entre eficiência de mercado e o nível de desenvolvimento dos países

7.3 CONSIDERAÇÕES SOBRE O CAPÍTULO

Portanto, a importância deste capítulo reside no fato de tentar expor uma relação entre expoente de Hurst e eficiência de mercado, sendo que foi mostrado através de trabalhos de outros autores que os mercados emergentes e desenvolvidos, na sua maioria, estão mais eficientes. Segundo (RAMIREZ et al., 2008; LO et al., 2010; COSTA ; VASCONCELLOS, 2004) os prováveis motivos são:

• Uma maior liberalização dos mercados, no caso brasileiro, o plano Collor ajudou a tornar os mercados mais eficientes, principalmente, por desestatizar a economia tornando esta mais competitiva e logicamente, o Ibovespa tornou-se mais eficiente.

• Um maior numero de participantes nos mercados financeiros e isso ajuda a aumentar a competitividade tornando as séries financeiras mais aleatórias e imprevisíveis.

• Um aumento e maior velocidade da informação, através do advento da internet, aumento do número de computadores. E isso faz com que a informação circule mais rápido refletindo mais rapidamente, nos preços.

Porém, as possíveis causas do aumento da eficiência de mercado não são o objeto de estudo deste estudo, mas sim a sua relação com o mercado de opções, principalmente, com a dinâmica da quantidade demandada de call e put, ao longo desses últimos trinta anos. Contudo, antes de entrar nesta relação será mostrado como foi construido o modelo ou sua metodologia.