Conversion électromagnétique (EM)

Principe de transduction électromagnétique

Le premier moyen de conversion auquel nous nous intéressons est la conversion électromagné- tique. Cette technique est basée sur la variation d’un flux magnétique ΦB entraînant la formation

d’une différence de potentiel V selon la loi de Faraday, exprimée en équation3.9.

V= −d

dt 

Σ

B dA (3.9)

oùΣ désigne une surface virtuelle traversée par les lignes du champ magnétique et B.dA désigne le flux magnétique traversant la surface infinitésimale dA.

En utilisant l’énergie mécanique pour déplacer un aimant par rapport à une bobine, une différence de potentiel donnée par l’équation3.9se développe aux bornes de la bobine comme montré en figure3.4. Ce principe est principalement utilisé aujourd’hui dans les générateurs de centrales hydroélectriques ou nucléaires à des échelles de l’ordre du mètre et supérieur.

Le couplage électromécanique se fait via la force de couplage Fcs’exerçant entre l’aimant permanent

et la bobine (connectée à une résistance de charge RL). Cette force s’exprime à l’aide des équa-

tions3.10et3.11[52]. Fc=β 2 RL ˙z (3.10) (a) β = NtA∂Bz ∂z (b) β = NtBl (3.11)

L’équation3.11.a s’applique dans le cas décrit en figure3.4.a tandis que l’équation3.11.b s’applique dans le cas décrit en figure3.4.b.

On peut voir tout de suite que ce facteurβ peut être modifié par le biais de la géométrie de la bobine ainsi que par le choix des aimants et de la distribution du champ magnétique au voisinage de la bobine.

Revue des transducteurs électromagnétiques

Afin d’évaluer au mieux les capacités de cette méthode de transduction, nous faisons ici une revue de transducteurs électromagnétiques développés à l’échelle du centimètre et inférieur. Une partie im- portante de ces dispositifs ont été développés dans le domaine de la récupération d’énergie vibratoire.

(a)

(c)

(b)

Figure 3.5 – GÉNÉRATEURS ÉLECTROMAGNÉTIQUES COMMERCIALISÉS – (a) Lampe torche au-

tonome. (b) Générateur développé par l’entreprise Perpetuum [54]. (c) Mécanisme de récupération d’énergie de la montre Seiko Kinetic [53].

Solutions commercialisées Parmi les solutions commercialisées, nous pouvons citer trois exemples. Le premier est une lampe torche qui peut être rechargée en l’agitant le long de son axe. Comme mon- tré en figure3.5.a, un aimant est mis en mouvement au sein de la poignée de la lampe. Ce mouvement induit alors une variation du flux magnétique au sein d’une bobine et produit ainsi un courant permet- tant de charger la batterie de la lampe torche.

L’industrie de l’horlogerie a elle aussi développé un générateur électromagnétique [53] dans le but d’alimenter les montres à partir du mouvement du poignet. Ce dernier entraîne un balancier dont le mouvement de rotation est transmis à un rotor aimanté. Une bobine transforme cette variation de flux magnétique en électricité utile.

Perpetuum a développé un générateur électromagnétique [54] capable de générer des puissances de l’ordre du milliWatt sur une plage de fréquence allant de 25 Hz à 120 Hz. Leur produit occupant un volume assez important de 250 cm3_{équipe aujourd’hui plusieurs flottes de trains sur plusieurs mar-}

chés continentaux.

Outre ces trois exemples de récupérateurs électromagnétiques, la majeure partie des autres dispositifs concernent des oscillateurs conçus pour opérer dans la gamme de fréquence où l’essentiel de l’énergie vibratoire se concentre, i.e. pour des fréquences inférieures à la centaine de Hertz.

Développement de résonateurs “classiques” Le domaine de récupération vibratoire par transduc- tion électromagnétique prend ses sources dans les travaux fondateurs du groupe de Williams [55]. Ils montrent que le développement d’un résonateur capable de générer des niveaux de puissance supé- rieurs au microWatt à des fréquences inférieures à la centaine de Hertz est possible.

La stratégie opérée consiste à réaliser un oscillateur dont la fréquence de résonance est ajustée au pic de puissance dans le spectre fréquentiel de l’application considérée. En raison du faible volume dis- ponible, la masse se compose souvent d’un matériau a forte densité volumique, tel le tungsten ou l’or. En conjugaison avec l’utilisation de matériaux denses, des structures mécaniques souples permettent d’atteindre des valeurs de fréquence de résonance.

C’est le cas du dispositif réalisé par Glynne-Jones et al. en 2004 [56,57], montré en figure 3.6.a. Une bobine fixée à l’extrémité d’une poutre simplement supportée oscille dans l’entrefer d’un aimant

(a) (b)

(c) (d)

Figure 3.6 – RÉSONATEURS ÉLECTROMAGNÉTIQUES CLASSIQUES– (a) Concept de Glynne-Jones et al. [57] où la bobine est l’élément oscillant. (b) Ajout d’une masse de Tungsten sur le prototype de Beeby et al. [58]. (c) Concept de Kulkarni et al. [59] où l’aimant oscille autour de la bobine. (d) Concept de Siddique et al. [60] en forme de T.

permanent. Leur concept génère 37μW de puissance à une fréquence de 322 Hz pour une excitation de 737 m.s−2. Le générateur occupe un volume de 0.84 cm3_.

Afin de diminuer la fréquence de résonance de leur générateur, une masse de tungsten est ajoutée à l’extrémité de la poutre (c.f. figure3.6.b). Une nouvelle démonstration est apportée par Beeby et

al. [58]. Ce second prototype atteint une fréquence de résonance de 52 Hz, génère 46μW de puis- sance pour une excitation de 0.59 m.s−2.

Un autre concept de générateur similaire a été développé par Kulkarni et al. [59]. Comme montré en figure3.6.c, c’est l’aimant permanent, situé à l’extrémité de la poutre simplement supportée, qui oscille par rapport à une bobine fixe. Leur concept génère 584 nW de puissance pour une excitation de 8,829 m.s−2. Leur proposition occupe un volume de seulement 0,13 cm3et possède une fréquence de résonance de 60 Hz.

Plus récemment, Siddique et al. [60] ont conçu un prototype dont la poutre est en forme de T, comme présenté en figure3.6.d. Dans l’optique de récupérer l’énergie de la marche, les dimensions de leur proposition sont choisies pour permettre une fréquence de résonance inférieure à 10 Hz. La forme en T a pour but d’aboutir à une structure dont les premiers modes de résonance soient proches les uns des autres dans le spectre fréquentiel. Leur générateur occupe un volume de 156,3 cm3et génère une puissance de 1,35 mW pour une accélération de 0,8 m.s−2à une fréquence de 7 Hz.

Utilisation de spirales Des générateurs présentés jusqu’à présent, on remarque que pour obtenir des fréquences de l’ordre de la dizaine de Hertz, un volume conséquent est nécessaire. Afin de parer à ce problème, plusieurs groupes ont étudié l’utilisation de spirales. Ces structures mécaniques permettent de réduire la raideur de ces résonateurs tout en occupant une surface réduite.

Marioli et al. [61] ont développé un générateur composé d’une spirale en FR4 sur laquelle une bobine entre en vibration autour d’un aimant (c.f. figure3.7.a). Leur design génère 290 μW de puissance électrique dissipée sur une charge de 27Ω. Le générateur occupe 8,62 cm3.

(a)

(b)

Figure 3.7 – RÉSONATEURS ÉLECTROMAGNÉTIQUES AVEC SPIRALES– (a) Concept de Marioli et al. [61] où une spirale jouant le rôle de bobine oscille. (b) Prototype de Ching et al. où un aimant attaché à une spirale oscille à une fréquence de résonance de 110 Hz [62].

Ching et al. [62] réalisent eux aussi une structure souple basée sur une spirale montrée en figure3.7.b. Elle est usinée par laser sur une plaque de cuivre de 100μm d’épaisseur. Leur générateur alimente un noeud de capteur communiquant complet capable de transmettre une mesure de température par signal RF. Afin d’atteindre une puissance électrique générée supérieure 100 μW, ils excitent leur générateur avec une accélération de 95 m.s−2.

Implémentation avec une machine thermique Ce type de solution électromagnétique pourrait être implémentée dans notre cas, comme illustré en figure3.8. Un aimant permanent circulaire peut être inséré dans le tube de verre et un bobinage réalisé autour de la zone des oscillations de l’aimant. Afin de garantir l’herméticité du système, le tube peut être clos à ses deux extrémités, en prenant soin de laisser une zone de gaz non condensable à l’extrémité opposée à l’évaporateur. Si l’on souhaite éviter l’utilisation d’un gaz non condensable, une autre possibilité est de remplir initialement le système avec un fluide de travail à une pression réduite.

Goudarzi et al. [63] ont construit un système similaire (c.f. figure 3.8.b) et parviennent à générer 80μW de puissance électrique, dissipée dans une résistance de 50 Ω avec une fréquence d’opération de l’ordre de quelques Hertz (2-3 Hz). Le générateur occupe un volume de 26,4 cm3_.

Les performances des dispositifs listés dans cette section sont résumées dans le tableau3.1. Une figure de mérite FdM[W.s3_.m−5_{] [64] est définie comme décrit en équation3.12:}

FdM= Pel

Vol Acc2_/ω (3.12)

Bien que des niveaux de puissances intéressants puissent être obtenus à partir de générateurs occupant un volume limité, cette technique de transduction montre certaines limitations :

— d’une part les niveaux de tensions atteints sont faibles (de l’ordre de la centaine de mV pour les dispositifs listées en tableau 3.1). L’utilisation de transformateurs est indispensable pour obtenir des tensions capables d’alimenter un circuit,

Gaz non-condensable Aimant permanent : Vapeur : Liquide Zone chaude Bobine Thermocouples (zone froide) Thermocouples (zone chaude) Alimentation évaporateur Tension de sortie Flux d’air (a) (b)

Figure 3.8 – CONCEPTS DE TRANSDUCTION ÉLECTROMAGNÉTIQUES APPLIQUÉS À NOTRE OSCIL-

LATEUR THERMO-FLUIDIQUE– (a) Concept proposé par Goudarzi et al. [63]. (b) Concept adapté à l’oscillateur thermo-fluidique présenté dans la chapitre II.

RÉFÉRENCE VOLUME FRÉQUENCE ACCÉLÉRATION PUISSANCE FDM

(cm3) (Hz) (m.s−2) (μW) (W.s3.m−5) Glynne-Jones [57] 0,84 322 1473 37 0,0411 Beeby [58] 0,15 52 0,59 46 287840 Kulkarni [59] 0,13 60 8,829 0,584 21,7 Siddique [60] 156 7 0,8 1350 595 Marioli [61] 8,6 102 9,81 290 225 Ching [62] 110 1 95,5 830 0,0052 Goudarzi [63] 26,3 2-3 (N.D) 80 (N.D)

Tableau 3.1 – PERFORMANCES DES GÉNÉRATEURS ÉLECTROMAGNÉTIQUES PRÉSENTÉS – Ces

dispositifs électromagnétiques sont excités à partir de sources vibratoires dont les fréquences et ac- célérations caractéristiques sont présentées.

— d’autre part, les transducteurs électromagnétiques voient leurs performances de récupération dégradées par deux facteurs principalement. La fabrication d’aimants performants aux dimen- sions sub-millimétriques [65,66] n’est pas encore mature. De plus, la réduction des dimensions abaisse le facteur de couplageβ comme le montrent les équations3.10et3.11.