Contraintes de mise en correspondance

Les contraintes de mise en correspondance peuvent être locales ou globales.

2.4.2.1 Contraintes locales

Les contraintes locales sont exprimées en fonction des attributs des points de contour gauches et droits. Elles sont dites locales car elles sont appliquées à chaque couple de points de contour sans faire intervenir les autres couples. Leur utilisation permet de réduire

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la combinatoire du problème de mise en correspondance. Notre procédure de mise en correspondance utilise deux contraintes locales :

• La contrainte de position : En stéréovision matricielle, la contrainte épipo- laire impose que deux points de contour homologues se trouvent nécessairement sur des droites épipolaires conjuguées. Cette contrainte, qui ne nécessite aucune hypothèse sur la scène observée, dépend uniquement de la géométrie du capteur stéréoscopique. Dans le cas de la stéréovision linéaire, cette contrainte est intrin- sèque au capteur stéréoscopique lui-même. En effet, deux images-ligne doivent correspondre à la même coupe de la scène. L’équation 2.2 permet d’écrire (cf. section 2.2) : xg· ZP f − L 2 = xd· ZP f + L 2 (2.3)

On en déduit alors que :

xg− xd=

L · f ZP

(2.4)

Les paramètres L, f et ZP étant positifs, on obtient la contrainte xg > xd. Cette

contrainte stipule alors que pour qu’un couple de points de contour soit candidat à l’appariement, il faut que la position du point de contour gauche dans l’image gauche soit supérieure à celle du point de contour droit dans l’image droite. • La contrainte de signe du gradient : Il s’agit d’une contrainte photométrique.

Elle utilise l’attribut de signe du gradient associé aux points de contour (cf. section 2.3). Elle postule que deux points de contour gauche et droit, engendrés par le même point-objet de la scène, sont caractérisés par des dérivées de la fonction niveau de gris de même signe. Ainsi, pour qu’un couple de points de contour soit candidat à l’appariement, il faut que les points de contour aient le même signe du gradient. Il faut toutefois noter que cette affirmation peut être mise en défaut (cf. Figure 2.6). Le point P placé à la surface de l’objet est vu par les deux caméras, mais avec des fonds différents. Il est vu par la caméra gauche sur un fond sombre alors qu’il est vu par la caméra droite sur un fond clair. De ce fait, les projections

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gauche et droite de ce point génèrent des gradients de signes différents. Cependant, ce type de situation est extrêmement rare dans un contexte routier. En effet, le fond est constitué dans la plupart des cas par le revêtement de la chaussée qui peut être considéré comme homogène puisque la taille des marquages au sol est en général petite par rapport à celle des objets présents sur la route.

Fig. 2.6 – Mise en défaut de la contrainte de signe du gradient.

2.4.2.2 Contraintes globales

Les contraintes globales sont appliquées en prenant en compte tous les couples de points de contours possibles. Elles permettent de vérifier la compatibilité entre les couples afin de réduire les ambiguïtés de mise en correspondance. Nous utilisons trois contraintes globales :

• La contrainte d’unicité : En stéréovision, on peut se trouver dans des situations où un élément est vu par une caméra et pas par l’autre. De telles situations se produisent soit parce que cet élément est occulté par un autre du coté de l’une des deux caméra, soit parce qu’il se trouve hors du champs de vision commun des deux caméras, soit enfin à cause de perturbations telles que les ombres et les reflets. Par conséquent, un point de contour d’une image peut ne pas avoir de correspondant

2.4. Mise en correspondance 91

dans l’autre image. Il en résulte alors une contrainte d’unicité partielle qui stipule qu’un point de contour de l’image gauche a au plus un correspondant dans l’image droite, et inversement. Pour pouvoir l’utiliser, on suppose toujours l’unicité totale, c’est à dire qu’un point de contour d’une image a un correspondant et un seul dans l’autre image.

• La contrainte d’ordre : Cette contrainte exprime que les points de contour doivent être appariés en respectant l’ordre de leurs positions dans les deux images. En d’autres termes, deux couples de points de contour (g, d) et (g0_{, d}0_{) sont compa-}

tibles au sens de la contrainte d’ordre, si la position dans l’image gauche de g0 _par

rapport à g est la même que celle de d0 _{par rapport à d dans l’image droite. Nous}

avons montré au chapitre 2 que face à certaines situations cette contrainte n’est plus valable. Nous supposons que ces situations sont extrêmement rares compte tenu de la taille des objets rencontrés dans un environnement routier et de la distance à laquelle ils sont détectés.

• La contrainte de continuité de la disparité : Cette contrainte est une consé- quence directe de l’hypothèse de continuité des surfaces par morceaux : un même objet ne peut présenter de variations brutales de profondeur le long de petites surfaces. La profondeur étant liée à la disparité (cf. Equation 2.1), il en résulte que les disparités doivent varier continûement le long des surfaces des objets, c’est à dire que les points voisins dans l’espace ont des disparités voisines sur les images. Nous utilisons cette contrainte car nous supposons que les objets présents dans un contexte routier ont des formes suffisamment régulières pour qu’il n’y ait pas à leurs surfaces de forte variations de profondeur.