Pour le contrˆ ole

On constate sur Tab. 2.3 que la Repr´esentation Energ´etique Macroscopique est tr`es bien adapt´ee au contrˆole de P`aC en mode non d´egrad´e. Il n’y a cependant aucun article dans la litt´erature qui relate du contrˆole (ou gestion d’´energie) de P`aC vieillissante en utilisant une approche graphique. Comme un ´el´ement de solution, une extension du formalisme REM au syst`eme non stationnaire a ´et´e d´evelopp´e dans Wankam et al. [104]. Cela consiste `a mod´eliser les param`etres variants dans le temps `a l’aide d’´el´ement REM, qui seront invers´es pour la commande `a l’aide d’estimateurs. On se propose alors de mod´eliser le vieillissement de la P`aC au sein d’un mod`ele REM non stationnaire. Les ´el´ements sources seront contrˆol´es par une commande par inversion de mod`ele o`u les param`etres vieillissants seront estim´es par le module de pronostic en temps r´eel.

2.5

Conclusion

Une classification des m´ethodes graphiques pour repr´esenter un syst`eme a ´et´e propos´e ce qui inclut le BG, le GIC, la REM et les circuits ´electriques ´equivalents. Il est important de noter que la plupart de ces outils ne proposent pas d’outil d’analyse classique de l’automatique, tel que l’observabilit´e ou la controlabilit´e. Pour une ´etude appronfondie, l’utilisateur doit consid´erer les relations analytiques. N´eanmoins, les repr´esentations graphiques permettent de structurer un mod`ele sur la base de consid´erations physiques et sont utiles pour ´etudier un syst`eme complet de mani`ere macroscopique en montrant les ´echanges de puissance entre les ´el´ements.

Ensuite, un ´etat de l’art sur les formalismes graphiques appliqu´es `a la P`aC est pr´esent´e. En fonction des ph´enom`enes ´etudi´es, le mod`ele proposera une partie ´electrique, chimique, fluidique ou thermique et peut prendre en compte les ph´enom`enes d’hydratation.

Nous pouvons conclure de notre analyse que le BG permet le diagnostic d’un ensemble de faute pour un syst`eme P`aC. Il convient cependant de consid´erer l’´evolution de l’´etat de sant´e (relatif au vieillissement) comme un indicateur du d´ebut de d´egradation. Il est `a noter qu’aucun des mod`eles de cet ´etat de l’art ne prend en compte les incertitudes de mod´elisation et donc le d´eveloppement d’un nouveau mod`ele est requis. La REM est principalement utilis´ee pour le contrˆole et la gestion d’´energie. Il faudra n´eanmoins ´etendre cette repr´esentation graphique aux syst`emes non stationnaires afin de d´evelopper un contrˆole tol´erant au vieillissement. Ce chapitre montre ´egalement l’absence d’outils graphiques pour le pronostic. Par cons´equent, cette ´etape du PHM sera r´ealis´ee par un observateur pour garder une m´ethodologie ”bas´e mod`ele” tout en ´etant capable d’estimer l’incertitude param´etrique en ligne.

De mani`ere g´en´erale, une repr´esentation graphique permet `a l’utilisateur de structurer son mod`ele en sous-syst`emes et en l’incluant dans un mod`ele plus grand. L’´echange de puissance est pour la plupart des formalismes graphiquement repr´esent´e et les couplages sont montr´es. L’int´erˆet de la mod´elisation graphique pour le PHM de P`aC a ´et´e d´emontr´e.

BG pour la mod´elisation et le

diagnostic robuste d’une P`aC de

type PEM

Sommaire

3.1 Introduction . . . . 46 3.2 Mod`ele D´eterministe BG de P`aC . . . . 47

3.2.1 Partie fluidique . . . 47 3.2.2 Partie chimique . . . 48 3.2.3 Partie ´electrique et ´electrochimique . . . 49 3.2.4 Partie thermique . . . 49 3.2.5 Identification des param`etres . . . 50 3.2.6 Validation du mod`ele . . . 53

3.3 Diagnostic de P`aC bas´e sur l’analyse structurelle . . . . 55

3.3.1 G´en´eration de Relation de Redondances Analytiques d´eterministes . . 55 3.3.2 Analyse des conditions de surveillabilit´e . . . 56

3.4 BG LFT de P`aC pour le diagnostic robuste . . . . 59

3.4.1 BG LFT pour la mod´elisation incertaine . . . 59 3.4.2 BG LFT pour la d´etection robuste du d´ebut du vieillissement . . . 61

3.5 Conclusions et contributions . . . . 63

46 CHAPITRE 3. BG POUR LA MOD ´ELISATION ET LE DIAGNOSTIC D’UNE P `AC

3.1

Introduction

Dans le chapitre pr´ec´edent, un ´etat de l’art de mod`eles graphiques de P`aC est montr´e. Seuls quelques mod`eles pr´esentent une proc´edure de diagnostic. Pourtant, une P`aC est vuln´erable aux fautes qui doivent ˆetre d´etect´ees au plus tˆot. Parmi elles, on peut citer le noyage dans les canaux, l’ass`echement de la membrane polymere, une faute dans le syst`eme de refroidissement et la perte de performance li´ee au vieillissement. Depuis de nombreuses ann´ees, la communaut´e de la pile `a combustible a montr´e un int´erˆet consid´erable pour la D´etection et l’Isolation de Fautes (FDI) pour assurer la s´ecurit´e quand une faute apparait [105, 106].

Parmi les m´ethodes `a base de mod`eles de connaissance, l’outil bond graph (approche unifi´ee et multidisciplinaire) est bien adapt´e pour le diagnostic de la P`aC en raison de son caract`ere multiphysique. D’autre part, grˆace `a ses propri´et´es structurelles et causale, ce formalisme permet la g´en´eration syst´ematique de Relations de Redondance Analytiques pour l’analyse des conditions de surveillabilit´e structurelle (aptitude `a d´etecter et localiser un d´efaut) avant impl´ementation industrielle. La premi`ere ´etape consiste en la g´en´eration d’un ensemble de r´esidus (´evaluation num´erique des RRA) utilis´es pour la surveillance en ligne. La deuxi`eme ´etape est l’isolation de faute en utilisant les RRAs g´en´er´ees sur la base desquelles est d´eduite la matrice de signature de faute.

Les performances du syst`eme de diagnostic, indiqu´ees par les fausses alarmes et non d´etection d´ependent principalement de la pr´ecision du mod`ele et erreur de mesure. Le r´esidu n’est en effet jamais ´egal `a z´ero mais ´evolue `a l’int´erieur de seuils dont les valeurs d´ependent des in- certitudes param´etriques. Pourtant, aucun travail sur la d´etection robuste et l’isolation du vieillissement de P`aC par approche graphique n’a pu ˆetre identifi´e dans la litt´erature. Ceci `

a motiv´e le d´eveloppement d’un nouveau mod`ele Bond Graph pour le diagnostic robuste de P`aC qui peut ˆetre ais´ement param´etr´e avec des donn´ees exp´erimentales (voir section 3.2). Ce mod`ele, de par ses propri´et´es structurelles, permet la g´en´eration d’indicateurs de fautes comme d´ecrit en section 3.3. Dans le pr´esent chapitre, on exploitera les bond graphs LFT pour g´en´erer des RRA robustes aux incertitudes param´etriques de la P`aC. Les incertitudes param´etriques sont introduites directement sur le mod`ele graphique pour obtenir un mod`ele ´etendu LFT. Le mod`ele bond graph incertain ainsi augment´e est utilis´e ensuite pour g´en´erer des RRAs ro- bustes constitu´ees de deux parties bien s´epar´ees : une partie nominale et une partie incertaine repr´esentant les seuils de d´etection de faute (voir section 3.4). Cette ´etape de d´etection du d´ebut de vieillissement de P`aC sera ensuite utilis´ee pour le pronostic.