Chapitre 3 : Commande en Courant par hystérésis
3.8 Contrôle en courant par hystérésis à fréquence de commutation constante
De l’équation (3.9), si la largeur de la bande β est constante et le temps varie, la fréquence de commutation fSW varie aussi. Pour obtenir une fréquence de commutation constante, les limites de la
bande d’hystérésis doivent être variées dynamiquement en imposant la fréquence de commutation désirée selon l’équation suivante :
𝐿𝐿 =�𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆|sin(𝜔𝜔𝑡𝑡)| − 𝐿𝐿𝜔𝜔𝐼𝐼𝑟𝑟𝑟𝑟𝑜𝑜𝑆𝑆|cos(𝜔𝜔𝑡𝑡)|��𝑉𝑉𝐿𝐿𝑉𝑉 0− 𝑉𝑉𝑆𝑆𝑆𝑆|sin(𝜔𝜔𝑡𝑡)| + 𝐿𝐿𝜔𝜔𝐼𝐼𝑟𝑟𝑟𝑟𝑜𝑜𝑆𝑆|cos(𝜔𝜔𝑡𝑡)|�
0𝑜𝑜𝑠𝑠𝑠𝑠𝑑𝑑
(3.10)
Où, fswd : la fréquence de commutation désirée.
Le modèle désigné pour cette commande est le même de celle à bande fixe, il suffit de remplacer la valeur constante de la bande par 𝐿𝐿 pour dimensionner l’enveloppe du courant d’entrée.
L’équation (3.10) présente une loi très simple pour une fréquence de commutation constante permettant l’amélioration des caractéristiques de contrôle du courant par hystérésis en termes de pertes de commutation, bruit audible et problèmes liés à la compatibilité électromagnétiques EME.
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3.9 Résultats de simulation et expérimentaux
3.9.1 Hystérésis à bande Fixe :
Les figures 3.7, 3.8 et 3.9 montrent respectivement les résultats de simulation, en appliquant un contrôle de courant de source par hystérésis à bande fixe, pour les différents tests effectués, on a utilisé une bande fixe (∆I= ±0.1A).
L’allure du courant de source est forcée à suivre l’itinéraire sinusoïdal avec une tolérance de ±0.1A. Le facteur de puissance en simulation présente une valeur améliorée et proche à l’unité FP=0.99.
L’analyse spectrale présente un THD de 3.98%, l’erreur de courant varie triangulairement dans la bande d’hystérésis sans aucun dépassement, la fréquence de commutation est variable, entre 1kHz et 8kHz (elle dépend de la valeur de l’inductance et de la trajectoire sinusoïdale).
La série des figures 3.10 présente les résultats extraits par l’analyseur. Le facteur de puissance mesuré est de 0.995 et la puissance réactive 2.1VAR. Les THD concernant le courant et la tension d’entrée sont respectivement de 2.6% et 3.2%. Le diagramme de Fresnel montre un déphasage de 1° entre la tension du réseau et le courant d’entrée, ce déphasage est produit pour la raison que la nature de la bande permet au courant de circuler librement sans obligation de passer par le zéro, pour cela, plus que la bande est étroite plus que le déphasage est négligeable, mais dans ce cas, la fréquence de commutation sera plus importante ce qui provoque une augmentation des pertes par commutations et par conséquent une diminution du facteur de puissance.
Figure 3.7 Forme d’onde du courant de source (Bande fixe).
Figure 3.8 Fréquence de commutation (Bande fixe).
1.38 1.382 1.384 1.386 1.388 1.39 1.392 1.394 1.396 1.398 1.4 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 1.38 1.382 1.384 1.386 1.388 1.39 1.392 1.394 1.396 1.398 1.4 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
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Figure3.9 Erreur du courant d’entrée (Bande fixe).
Figures 3.10 Résultats expérimentaux (Bande fixe).
3.9.2 Hystérésis à bande Sinusoïdale:
Les figures 3.11, 3.12 et 3.13 montrent respectivement les résultats de simulation, en appliquant un contrôle de courant de source par hystérésis à bande sinusoïdale, pour les différents tests effectués, on’ a utilisé une bande où ses limites sont des fonctions sinusoïdales en phase avec la référence et pour des amplitudes multipliées par (±0.1), donc (∆I= ±0.1 sinωt)(A).
0.88 0.882 0.884 0.886 0.888 0.89 0.892 0.894 0.896 0.898 0.9 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
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L’analyse spectrale présente un THD de 3.17%, l’erreur de courant varie triangulairement dans une enveloppe sinusoïdale sans aucun dépassement. A cause de l’annulation de la bande d’hystérésis à chaque passage par zéro du courant de référence, La fréquence de commutation subit brusquement une augmentation considérable, ce qui constitue l’inconvénient majeur de cette technique, car il provoque une augmentation au niveau des pertes en commutation.
La série des figures 3.14 présente les résultats expérimentaux extraits par l’analyseur. Le facteur de puissance mesuré est de 0.997 et la puissance réactive est de 2.8VAR. Les THD concernant le courant et la tension d’entrée sont respectivement de 2.4% et 3.1%. Le diagramme de Fresnel montre un déphasage de 1° entre la tension du réseau et le courant d’entrée.
Figure 3.11 Forme d’onde du courant de source (Bande sinusoïdale).
Figure 3.12 Fréquence de commutation (Bande sinusoïdale).
Figure 3.13 Erreur du courant d’entrée (Bande sinusoïdale).
1.38 1.382 1.384 1.386 1.388 1.39 1.392 1.394 1.396 1.398 1.4 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 1.38 1.382 1.384 1.386 1.388 1.39 1.392 1.394 1.396 1.398 1.4 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 1.380 1.382 1.384 1.386 1.388 1.39 1.392 1.394 1.396 1.398 1.4 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000
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Figures 3.14 Résultats expérimentaux (Bande sinusoïdale).
3.9.3 Hystérésis à bande Variable (Fréquence constante):
Pour ce test, sur la base de l’équation (3.10), un module de calcule de la bande souhaitée est intégré dans le modèle, il estime à chaque instant la largeur nécessaire pour satisfaire la fréquence de commutation imposée ; ce qui permet d’avoir un enveloppe irrégulier.
Les tests en simulation sont présentés sur les figures 3.15, 3.16 et 3.17, le THD du courant d’entrée obtenu est de 2.01%, l’erreur du courant varie entre deux enveloppes sinusoïdales ayant un maximum de 0.045A. La fréquence de commutation est de 19.8kHz à 20kHz, la figure montre l’allure de cette fréquence qui est autour de la valeur désirée.
Figure 3.15 Forme d’onde du courant de source (Bande variable).
0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998 1 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
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Figure 3.16 erreur du courant d’entrée (Bande variable).
Figure 3.17 Fréquence de commutation (Bande variable).
La série des figures présente les résultats expérimentaux extraits par l’analyseur. Le facteur de puissance mesuré est toujours de 0.997 et la puissance réactive est de 3.8VAR. Les THD concernant le courant et la tension d’entrée sont respectivement de 3.2% et 2.9%. Le diagramme de Fresnel montre un déphasage très léger de 2° entre la tension du réseau et le courant d’entrée, cette fuite de déphasage est due à la bande d’hystérésis qui n’arrive pas à forcer le passage du courant par zéro. L’avantage d’un tel contrôleur est la maitrise de la fréquence de commutation de l’interrupteur, ce qui diminue les pertes dues à la commutation, mais d’un autre coté il permet d’avoir un courant déphasé de quelque degré par rapport à la tension de réseau. 0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998 1 19 000 19 200 19 400 19 600 19 800 20 000 20 200 20 400 20 600 20 800 21 000 0.98 0.982 0.984 0.986 0.988 0.99 0.992 0.994 0.996 0.998 1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08
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Figure 3.18 : Résultats expérimentaux (Bande variable).
3.10 Conclusion
L’objet de ce chapitre est de présenter le contrôle par hystérésis du courant absorbé par le correcteur du facteur de puissance. Il débute par une description du principe de fonctionnement de la commande par hystérésis du courant absorbé. Ensuite, un bref rappel été exposé concernant les différentes boucles de commande existantes au niveau du circuit proposé.
Le principe de contrôle du courant par hystérésis est présenté dans ce chapitre ainsi que ses applications à la commande du CFP, pour le prélèvement du courant sinusoïdal. Ce type de commande est simple, robuste et facile à implanter. Son inconvénient majeur est la variation de la fréquence de commutation. Les résultats de simulation et expérimentaux obtenus montrent les performances précitées de ce type de contrôle.
Afin de mieux adapter la technique de commande par hystérésis, différentes modification ont été proposées pour ce but, en commençant par l’hystérésis à bande fixe puis l’hystérésis à bande sinusoïdale est finalement la solution de l’hystérésis à bande variable ou bien à fréquence de commutation fixe.
Les résultats montrent les performances de contrôle par hystérésis appliqué au CFP. Le test de l’hystérésis à bande sinusoïdale montre une amélioration de la qualité du courant d’entrée et un réglage plus performant de l’amplitude du fondamental de celui-ci par rapport à l’hystérésis à bande fixe. En contre partie, l’augmentation brusque de la fréquence de commutation lors du passage par zéro de courant de référence entrainant des pertes considérables dans les composants de puissance. Le test de la loi de commande à bande variable nous a montré l’efficacité du système en termes de fonctionnement à fréquence de commutation constante.