plus simple version, qui consiste, en partant d’une arˆete caract´eristique, `a suivre la ligne `a laquelle cette arˆete appartient le long de la surface jusqu’`a ce qu’on revienne au point de d´epart ou jusqu’au prochain changement de visibilit´e.
Sousaet al.[SP03b] adoptent toutefois un sch´ema plus ´elabor´e que celui que nous venons d’´enoncer, dans lequel les adjacences du graphe d’aspect de la sc`ene sont consid´er´ees de mani`ere `a pouvoir chaˆıner sans respecter la topologie des surfaces 3D.
2.3.2 Artefacts de param ´etrisation
D’une mani`ere g´en´erale, les traits sont construits en chaˆınant des segments de l’espace 3D puis en projetant ces chaˆınes dans le plan image. Chaque chaˆıne 3D est, except´e en ses extr´emit´es, localement topologiquement ´equivalente `a une droite. Il est essentiel que cette propri´et´e soit conserv´ee lors de la projection pour disposer d’une param´etrisation correcte des chaˆınes 2D, indispensable `a leur stylisation. Or, il existe de nombreux cas probl´ematiques, en particulier dans le cas des approximations polygonales des silhouettes.
Northrup et al. [NM00] proposent une cat´egorisation de ces probl`emes et un ensemble de solutions qui y sont d´edi´ees. Un premier artefact qu’ils observent est la superposition des projections de plusieurs segments de silhouette (dans le cas d’un morceau de surface plane tangent `a la direction de vue) (cf. figure 2.21 (a)). L’autre artefact fr´equemment rencontr´e lorsque les silhouettes sont approxim´ees polygonalement est l’effet de zigzags observable sur les chaˆınes 3D une fois qu’elles sont form´ees. Le r´esultat de ces zigzags est une param´etrisation incoh´erente de la projection de la chaˆıne (cf.figure 2.21 (b)).
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(a) (b)
FIG. 2.21– Rendu de traits : artefacts des chaˆınes polygonales de silhouette
(a) : Une silhouette simple en apparence (`a gauche) peut ˆetre le r´esultat de la superposition d’un ensemble complexe d’arˆetes (`a droite). (b) : Avec les approximations polygonales de silhouette, on observe souvent des zigzags le long des chaˆınes.c Northrup et al. [NM00]
Northrup et al. rep`erent, avant de chaˆıner, les segments qui seront `a l’origine de ces artefacts. Ainsi, les segments qui, dans l’espace image, se recouvrent et sont presque parall`eles sont d´etect´es : dans le cas o`u deux segments se recouvrent partiellement, leur g´eom´etrie est modifi´ee de mani`ere `a ce qu’ils soient connect´es (cf. figure 2.22 (a)) ; lorsque l’un des deux segments est compl`etement recouvert par un segment plus grand, il est supprim´e (cf.figure 2.22 (b)).
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S’
S
S’
S
S’
S
S
(a) (b)
FIG. 2.22– Rendu de traits : correction des recouvrements de segments
(a) : Les segments S et S0 sont corrig´es en red´efinissant leurs sommets superpos´es par le point
´equidistant. (b) :S0est compl`etement recouvert par un segment plus grand, il est donc ´elimin´e.c Nor-thrup et al. [NM00]
Isenberget al. [IHS02] identifient en outre quelques artefacts suppl´ementaires, dˆus `a des impr´ecisions du maillage, qui r´esultent en des alternances de facesavant etarri`ere :
Triangles avec deux arˆetes caract´eristiques Cette situation est illustr´ee par la figure 2.23 gauche.
Pour la corriger, Isenberg et al. sugg`erent de remplacer la paire d’arˆetes concern´ee par l’arˆete du triangle restante, comme illustr´e par la figure 2.23 droite.
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FIG. 2.23– Rendu de traits : double arˆete de silhouette pour un triangle
Cette figure illustre une mani`ere de corriger les silhouettes dont deux arˆetes appartiennent au mˆeme triangle. Apr`es traitement, la silhouette ne passe plus que par la troisi`eme arˆete de ce triangle.c Isen-berg et al. [IHS02].
Groupes d’arˆetes de silhouette Lorsqu’un morceau de surface `a faible courbure est tan-gent `a la direction de vue, les impr´ecisions dues `a l’approximation polygonale de cette surface deviennent plus ´evidents. On observe notamment souvent une alternance entre les faces d´etect´ees avant et celles d´etect´ees arri`ere. Lors d’une d´etection de silhouette polygonale, la cons´equence est que l’on obtient un groupe d’arˆetes de silhouette au lieu d’une seule, comme illustr´e par la figure 2.24 (a). La solution de Isenberg et al. `a ce probl`eme consiste `a choisir le plus court chemin passant par la zone `a probl`eme et `a supprimer les autres arˆetes. La figure 2.24 (b) illustre un r´esultat obtenu avec cette technique.
L’utilisation d’approximations plus exactes pour les lignes de silhouette, `a l’aide d’une m´ethode telle que celle de Hertzmann et Zorin [HZ00], permet d’´eviter ces artefacts.
2.3 Construction de traits et affectation d’attributs 43 '
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% FIG. 2.24– Rendu de traits : groupes d’arˆetes de silhouette
(a) : L’approximation polygonale d’une surface peut r´esulter en un groupe de triangles d´etect´es al-ternativementavant et arri`ere et donc en un groupe d’arˆetes de silhouette. (b) : La solution consiste
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a choisir le plus court chemin de silhouette passant par la zone probl´ematique, les autres arˆetes ´etant alors supprim´ees.c Isenberg et al. [IHS02].
R ´esum ´e: Afin de produire des traits convaincants (i.e.imitant de mani`ere cr´edible des traits r´eels), il faut construire des chaˆınes `a partir des segments caract´eristiques d´etect´es sur les surfaces. Ce chaˆınage d´efinit la param´etrisation des traits et peut ˆetre probl´ematique, en particulier dans le cas d’une approximation polygonale de la silhouette dont le rendu engendre de nombreux artefacts qu’il faut g´erer. Il est pr´ef´erable de travailler avec une approximation plus exacte de silhouette.
2.3.3 Rendu des marques
Finalement, une fois les traits construits et leurs attributs sp´ecifi´es, il ne reste qu’`a en faire le rendu. La difficult´e consiste alors `a imiter de la mani`ere la plus r´ealiste possible l’apparence d’un trait r´eel. Celle-ci d´epend d’un certain nombre de param`etres, tels que l’outil, le medium et le support utilis´es.
Il existe deux m´ethodes pour produire une image `a partir des traits munis de leurs attri-buts : la simulation ou l’utilisation de textures.
Les rendus de traits bas´es sur la simulation s’appuient sur des mod`eles physiques (e.g.de diffusion) pour calculer la couleur d´epos´ee par l’outil en chaque pixel, `a partir des attributs des traits (e.g.outil, medium).
Curtis et al. [CAS+97] simulent par exemple des trac´es `a l’aquarelle, en s’appuyant sur des techniques de simulation d’´ecoulement des fluides pour calculer les mouvements d’eau et de pigments lorsque le pinceau est pass´e sur la feuille. La feuille, mod´elis´ee comme un champ de hauteurs, peut ˆetre vue comme une grille pour laquelle chaque case stocke finalement la densit´e d’eau et de pigment. Le rendu se fait alors en utilisant le mod`ele de Kubelka-Munk [HM92] pour simuler la composition optique de trac´es multi-couches. Les r´esultats obtenus par cette approche sont particuli`erement r´ealistes, comme on peut le voir sur la figure 2.25.
En revanche, les temps de calcul ne permettent pas une utilisation interactive.
D’autres travaux, tels que ceux de Strassmann [Str86], se sont ´egalement int´eress´es `a la mod´elisation physique du pinceau pour simuler une r´epartition spatiale r´ealiste des pigments
& % FIG. 2.25– Syst`eme d’attributs et de marques : simulation
En haut : effets r´eels de peinture aquarelle. En bas : les mˆemes effets obtenus par simulation.c Curtis et al. [CAS+97].
sur la feuille. Le lecteur trouvera dans la litt´erature [Lee99, YLLC03, WHS03, BWL04] plu-sieurs articles, traitant notamment de simulation de peintures orientales `a l’encre, d´ecrivant des m´ethodes similaires.
De mˆeme, Sousa et al. [SB99b] ont propos´e un syst`eme pour simuler le trac´e du crayon sur du papier dans le cadre d’un syst`eme complet de rendu de sc`enes 3D.
Dans notre cas, le but est d’offrir le maximum de contrˆole et de pr´ecision sur la forme et les attributs des traits, et peut potentiellement entrer en conflit avec une approche par simulation.
L’alternative `a la simulation, adopt´ee dans la grande majorit´e des cas et en particulier dans le rendu interactif, est le plaquage de texture. Ce dernier copie la r´ealit´e “microscopique” (sous la forme d’une image de trait) au lieu de la simuler tout en laissant un contrˆole potentiel sur les attributs “macroscopiques”, tels que la couleur et l’´epaisseur. De plus, cette technique permet d’exploiter les ressources des cartes graphiques pour acc´el´erer l’affichage. Dans ce contexte, un trait est rendu sous forme d’une bande de triangles (triangle strip) textur´ee.
Plusieurs articles proposent des m´ethodes destin´ees `a construire de telles structures `a partir de la g´eom´etrie du trait et de ses attributs d’´epaisseur. Ces articles d´ecrivent en particulier la gestion des cas probl´ematiques pour lesquels le trait pr´esente une courbure importante.
Hsuet al.[HL94] proposent, dans un tel cas, de subdiviser la g´eom´etrie du trait d’autant plus que la courbure est importante. Virtuellement, on ne peut donc pas avoir de repliement d’un triangle sur son voisin.
Northrupet al.[NM00] quant `a eux proposent simplement de modifier l’´epaisseur du trait en fonction de l’angle form´e par deux segments cons´ecutifs du trait : plus cet angle est faible, plus l’´epaisseur sera multipli´ee par un facteur important (cf.figure 2.26). Ceci permet d’´eviter les r´etr´ecissements aux tournants d’un trait dont l’´echantillonnage est insuffisant.
2.4 Contrˆole du style en rendu non-photor ´ealiste 45 '
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% FIG. 2.26– Rendu de traits :skeletal strokes
L’´epaisseur est augment´ee aux points marquant un angle important entre deux segments cons´ecutifs du trait de mani`ere `a conserver une ´epaisseur constante.c Northrup et al. [NM00]
R ´esum ´e: Le rendu des traits stylis´es peut se faire soit par simulation physique, soit par plaquage d’une texture de trait r´eel sur une bande de triangles reproduisant les variations g´eom´etriques des traits construits.
2.4 Contr ˆole du style en rendu non-photor ´ealiste
Avant de parler des travaux de recherches s’int´eressant au contrˆole du style dans le rendu non-photor´ealiste, nous listons bri`evement les solutions commerciales d´edi´ees au rendu stylis´e dont nous avons pu avoir connaissance.
2.4.1 Les solutions commerciales
Le r´ecent engouement pour lenprdans la communaut´e scientifique a tr`es rapidement ´et´e suivi par l’industrie. Ainsi, aujourd’hui, la plupart des grandes solutions de graphisme 3D int`egrent un composant, plus ou moins d´evelopp´e, de rendu npr.
Le style de rendunprle plus populaire est de loin leCartoon Shading[Dec96b, LMHB00], qui consiste en la combinaison du trac´e de lignes (de mani`ere relativement uniforme) et de la coloration des r´egions `a l’aide d’`a-plats de couleurs. Plusieurs clips vid´eos (e.g.Respire [AC03b], Yalil [AC03c] et Deux pieds [AC03a]) et au moins un long m´etrage (Apple Seed [SA04]) ont d´ej`a ´et´e r´ealis´es dans ce style (cf.figure 2.27) `a l’aide d’ordinateurs.
Dans leur grande majorit´e, les composantsnprcommerciaux se sont focalis´es sur ce rendu et de nombreux plugins (e.g. Illustrate !, CartoonReyes,Penguin) y sont d´edi´es. Le contrˆole offert par ces logiciels sur les attributs des lignes est en g´en´eral relativement pauvre et se limite `a la sp´ecification de poids et de couleur. Il existe ´egalement un shader Renderman [Ups89] permettant de faire ce type de rendu. Cependant,Renderman n’´etant pas pr´evu pour la d´etection et l’analyse d’´el´ements 1D, les possibilit´es sont tr`es limit´ees.
Le moteur de rendu MentalRay, notamment int´egr´e aux logicielsMaya etSoftimage|XSI, int`egre unToon Shader[Ari02] plus riche, qui offre un contrˆole fin sur de nombreux attributs