Le diagramme d’Oldham est le plus utilisé et le plus pratique pour une étude du cycle de lasolution. Il donne la concentration massique de la solution en soluté en fonction de la température et de la pression. C’est un diagramme (Ln (P), -1/T), paramétré en concentration massique. La Figure 2 présente un tel diagramme relatif au couple H2O/LiBr.
Dans ce diagramme, les isotitres sont sensiblement des droites. La droite de concentration 0%correspond à l’équilibre liquide/vapeur de l’eau pure.
La richesse de l’isotitre est définie par rapportà la concentration massique en bromure de lithium.
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• Prissions de fonctionnement
les températures des sources Tm (environnement) et Tb (production du froid) fixent les deux pressions Ph et Pb.ces deux pressions correspondent aux pression de vapeur
saturante de l’eau (isotitreXlibr =0) aux températures Tm (point 1) et Tb (point 3). • Variation du titre au cours du cycle
Le titre Xc de la solution concentrée [pauvre] en sortie de désorbeur est donné par l’intersection de l’isotherme Th et l’isobare Ph (point 6).d’une manière analogique, le titreXdde
la solution dilué [riche] en sortie d’absorbeur correspond a l’intersection de l’isotherme Tm et de l’isobare Pb (point4).
• Titre et température de la solution a l’entrée de l’absorbeur
l’absorbeur reçoit la solution concentrée [pauvre] provenant du désorbeur ,après que celle -ci ait été détendue dans le détendeur (6-8) .la détente implique une chute de température due a une vaporisation partielle de la solution ,l’absorbeur reçoit donc une mélange de solution liquide et de vapeur (8),dont il n’est pas possible ,a l’aide de ce diagramme de préciser ni la ni al‘entrée de l’absorbeur ,ce mélange est donc out d’abord refroidi, d’une autre part par mélange avec la vapeur froide arrivant de l’évaporateur ,d’autre part directement par le fluide caloporteur, ce refroidissement entraine tout d’abord une re-absorption de la vapeur produit par la détente, puis l’absorption de vapeur provenant de l’évaporateur .le processus d’absorption commencera au point 8sat défini par l’intersection de l’iso titreXc et de l’isobare
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Figure III-2 :représentation des points caractéristique du cycle a absorption diagramme
d’oldham,couple H2O/LiBr
• Titre et température de la solution a l’entrée du désorbeur
Le désorbeur reçoit la solution diluée [riche] issue de l’absorbeur, après que celle-ci ait traversé la pompe (4-4°) ce liquide sous-refroidi, ne peux pas être représenté sur le diagramme de Oldham, ou ne figurent que des états d’équilibre liquide /vapeur .si la compression supposée isotherme, le titre et la température sont ici connus et restent identiques au titre et a la température du point 4. a son entrée dans le désorbeur, le liquide sera donc tout d’abord réchauffé jusque a la température T5sat donnée par l’intersection de l’iso titre Xd et l’isobare Ph .la désorption commencera alors au point 5 Sat ainsi défini.
Si le diagramme de Oldham permet d’avoir une bonne représentation de l’installations,il ne permet ni l’étude énergétique,ni le dimensionnement de la machine ces objectifs requirent
1 5sa 6 cou rb t MH2 = 1 8 g/ mol Xd Xc
Pression enmBar PURE EAU
Concentration en LiBr 100 40% 45%50% 55% 60% 65% 70% Ph 50 10 Pb 3 4 8sa 5 Température (°C) 1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 Tb Tm Th
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l’utilisation du diagramme de Meckel (concentration ,enthelpie ,cf. figure 3 ) il existe aujourd’hui aussi le logiciels de calcul [49] qui a partir des équations d’état (cf. [55 56 57 58] et annexe 1) donnent les même renseignements mais façon plus rapide et plus faible.
Le diagramme de Meckel permet une étude complète de la machine a absorption, car en plus des informations données par le diagramme de Oldham, il renseigne ce qui est fondamental pour les calculs, sur les enthalpies de la solution liquide (ou absorbant) et de la vapeur du soltué (ou absorbat).
C’est un diagramme X, H paramétré en pression et température pour la solution, en pression pour la vapeur.
Il permet de connaitre la teneur du mélange vapeur en équilibre avec la solution ainsi que les enthalpies de chaque point. On prêtera attention aux conventions choisies dans la représentation de ce diagramme .on remarquera en particulier que celui de la figure 3 adopte la teneur en eau comme représentation de la concentration.
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Figure III- 03 ; diagramme de Meckel du couple 𝐻𝐻2𝑂𝑂/libr
Le tracé du cycle de solution liquide est immédiat : il suffit de reporter les points 1 3 4 5 6 et définis précédemment .Le relève des valeurs conduit alors aux résulta du tableauqui suit :
Point 1 2 3 4 4'=5 5sat 6 7 8sat 8
T (°C) 35 5 5 35 35 69 85 69 49 47
P (mbars) 56.3 8.7 8.7 8.7 56.3 56.3 56.3 56.3 8.7 8.7 xLiBr(%) 0 0 0 54.84 54.84 54.84 62.22 0 62.22 62.22
xH2O (%) 1 1 1 45.16 45.16 45.16 37.78 1 37.78 37.78
h (kJ/kg) 146.6 146.6 2509.8 83.17 83.17 153.21 211.8 2628.3 144.95 211.8 Tableau(III.1) : relève des valeurs de diagramme de Meckel
! H2O = 1-Ç LiBr 7 3 6 5sat 1 8sat 4
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IV -04/Estimation du coefficient de performance :
Appelons ṁ ċ ḋ les débits-masse respectivement du frigorigène, de la solution concentrée et de la solution diluée et Xc, Xd les titres en frigorigène de la solution concentrée et de la solution diluée.
Bien évidemment ces titres en frigorigène sont reliés aux titres en sorbant par : Xr =1- Xd et Xp = 1- Xc
Au niveau de l’absorbeur deux bilans –masse peuvent être effectués : ṁ +ċ +ḋ = 0 ... (Bilan global de la solution) c˙ x c – d˙ x d = 0 ... (Bilanlibr)
On en déduit une expression de ċ et ḋ en fonction de ṁ et des différents titres en frigorigène 𝑑𝑑 ̇= ṁ(𝑋𝑋𝑋𝑋−𝑋𝑋𝑋𝑋)𝑋𝑋𝑋𝑋
𝐶𝐶̇= ṁ (𝑋𝑋𝑋𝑋−𝑋𝑋𝑋𝑋)𝑋𝑋𝑋𝑋
FigureIII-4: schéma d’absorbeur et ses notations
On effectue le bilanenthalpique sur chaque composant échangeant de la chaleur ou du travail avec le milieu extérieur :
Condenseur : 𝑄𝑄̇𝑋𝑋𝑐𝑐𝑐𝑐𝑋𝑋 = 𝑚𝑚̇ (ℎ1− ℎ7) Evaporateur : 𝑄𝑄̇𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒 = 𝑚𝑚̇ (ℎ3− ℎ2)
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Désorbeur :𝑚𝑚̇.ℎ7 + 𝑐𝑐̇. ℎ6 - 𝑑𝑑̇. ℎ5 Absorbeur :𝑑𝑑̇.ℎ4 + 𝑚𝑚̇. ℎ3 - 𝑐𝑐̇. ℎ8 Pompe : 𝑊𝑊̇= 𝑑𝑑̇ . (ℎ4′- ℎ4)
En utilisant les équationsprécédentes, le coefficient de performance peut s’exprimer par :