Construction de la base de données des réseaux de distribution et réduction de la taille du

5.2.1 Construction de la base de données des 100 premiers fournisseurs communs de deux enseignes de la grande distribution

La base de données originale a été élaborée en collaboration avec deux enseignes et des membres du Club Déméter. Elle concerne les flux de marchandises sur les premières 20 semaines de l’année 2006 de deux grandes enseignes françaises et les 200 premiers fournisseurs en volume de chacune. Ce choix garantit l’importance des enjeux car ces flux couvrent environ 90% des flux de l’Hexagone des deux enseignes (hors les Marques de Distributeurs) pour les produits alimentaires concernés. Cette base comprend de plus les coordonnées géographiques des sites des fournisseurs (entrepôts ou usines) et les plateformes

des distributeurs destinataires de ces flux. Les flux de cette base de données sont mesurés en nombre de palettes (équivalent palette complète).

Ensuite nous avons construit une base de données unifiée pour cette étude. La base comporte finalement des données de distribution des deux chaînes logistiques des distributeurs et de leurs 106 fournisseurs communs les plus importants sur 12 semaines retenues. Il s’agit de 164 sites sources appartenant aux 106 fournisseurs et qui livrent les 48 plateformes des distributeurs, donc les possibles schémas actuels 164*48=7872. Trois types de familles de produits sont choisis dans cette base : DPH (droguerie, parfumerie et hygiène), épiceries et liquides. Ce choix est identifié en raison de leurs comportements différents et de leur pertinence : relativement moins d’industriels se concentrent sur les DPH, le fort volume des épiceries et le poids des produits liquides (Ballot et Fontane, 2010). Les caractéristiques des flux sont illustrées dans le Tableau 5.1 selon les familles de produits (Voir Annexe 3).

Familles de produits Distance moyenne /destination (km) Ecart type de distance /destination Flux moyens /semaine (pal) Ecart type des flux /semaine Flux moyens /semaine /destination (pal) DPH 377 210 25,765 3,225 21.08 Epiceries 368 212 61,544 7,446 14.20 Liquides 393 214 66,248 4,183 28.38

Tableau 5.1 : Caractéristiques des flux de base de données étudiée

Le Tableau 5.1 illustre que les flux hebdomadaires d’entrepôt/usine par plateforme sont fragmentés en petits volumes par semaine. Au regard de l’écart type de flux par semaine, on peut constater une variabilité en raison de l’effet saisonnier, de la politique de réapprovisionnement et des offres commerciales (Ballot et Fontane, 2010). Par rapport aux familles, les produits de DPH concernent moins de flux moyens par semaine mais ils représentent un volume aussi important au niveau de flux moyens par semaine et par destination.

5.2.2 Taille du problème et hypothèses de sa réduction

La taille de ce problème est grande avec le nombre de variables d’environ 107. Mathématiquement, ce problème de type NP-difficile est donc extrêmement difficile à résoudre avec une précision suffisante. Nous avons donc été obligés de chercher des solutions

qui permettent de le simplifier. A ce sujet, O’kelly et Miller présentent trois approches (O'Kelly et Miller, 1994).

La première approche consiste à simplifier les variables de décision, par exemple en

faisant l’hypothèse commune que le coût de transport est indépendant du volume de transport (Campbell, 1990). Mais (O'Kelly et Bryan, 1998) indiquent que cette hypothèse ne prend pas en compte l’effet de l’économie d’échelle au transport et qu’elle induit donc éventuellement de résultats incorrects. L’objet d’optimisation de ce travail étant les émissions de CO2 du

transport qui dépendent fortement le volume de frets transportés, cette approche est peu pertinente dans cette étude.

Deuxième approche, en reconnaissant les difficultés mathématiques du problème, on peut appliquer les algorithmes heuristiques pour chercher des solutions locales plutôt que de

la solution optimum globale du problème, par exemple la méthode Recuit Simulé (Syam,

2002), le Tabou (Tuzun et Burke, 1999), ou encore la relaxation Lagrangienne (Pirkul et Schilling, 1998). Il est prouvé que ces démarches sont utiles vis-à-vis des problèmes à grande échelle notamment d’optimisation NP-Difficile. En général, les modèles heuristiques sont souvent conçus en visant les problèmes particuliers et ne sont pas génériques pour les autres problèmes. Mais dans cette thèse, nous cherchons à construire un modèle générique d’aide à la décision pour la conception de réseau mutualisé de la grande distribution. En conséquence, cette approche n’a pas été retenue.

La troisième approche concerne la décomposition du problème original, par exemple étudier les sous-réseaux au lieu de traiter le réseau global. Cette approche est adaptée à ce travail du fait qu’elle nous permet des solutions ayant la bonne qualité d’optimisation et des modèles génériques pour résoudre les problèmes de même type. En outre, les démarches de décomposition présentées ensuite correspondent à des contraintes logistiques des fournisseurs de l’étude. Donc les critères de décomposition sont pour ainsi dire les bornes inhérentes aux flux concernés.

Etant donné la taille du problème, la base de données a été décomposée suivant deux principes : la famille de produit et le volume de fournisseur.

5.2.2.1 Décomposition par famille de produit

Premièrement, les flux dans la base de données sont décomposés en trois familles de

produit traitées : DPH (droguerie, parfumerie et hygiène), EP (épicerie) et LIQ (liquides). Cette division est fondée sur le fait que ces familles de produits n’ont pas le même

comportement logistique et sont souvent non mélangées au niveau de la chaîne logistique, par exemple, un entrepôt de liquide n’est pas conçu pour traiter les produits de la parfumerie. Il y a en outre des incompatibilités entre produits à respecter (odeur, risque santé, incendie, etc.). Cette division en famille sera conservée pour s’appuyer sur les réseaux et pratiques actuelles même si elle est restrictive et que l’on peut imaginer de la remettre en cause dans le futur.

En respectant strictement ce critère, les flux qui sont de différentes familles seront traités individuellement même s’ils partent du même site d’un fournisseur. Par exemple, les produits de la famille d’épicière et ceux de liquides ne sont pas livrés dans le même camion, même s’ils ont dans le même site de départ. C’est aussi la raison pour laquelle la somme des sites distribués dans le Tableau 5.2 est légèrement supérieure à la totalité des sites de distributeurs citée au-dessus. Ce cas est néanmoins rare.

Les flux dans la base étant mesurés en palette, est les trois familles de produits n’ayant pas la même densité en poids par palette, il est fait l’hypothèse que les familles EPH et EP

correspondent aux produits légers (saturation en volume) et que la famille LIQ correspond aux produits lourds (saturation en poids). Cette hypothèse correspond aux

critères de la mise en place pour la modélisation des émissions de CO2 étudiée dans le

Chapitre 4 qui montre que les émissions (CO2/palette-km) ne sont pas identiques pour les

produits légers ou lourds avec une différence de l’ordre de 30% en émissions par palette en camion.

5.2.2.2 Décomposition par classes de volume expédié

Deuxièmement, les fournisseurs dans chaque famille sont de plus divisés en trois groupes en fonction de l’importance des flux de leurs produits. En effet, une première étude de cas sur ces mêmes données a montré qu’il n’était pas envisageable de mélanger des volumétries trop différentes, voir (Ballot et Fontane, 2008a) et (Ballot et Fontane, 2010). Etant donné les contraintes sur l’organisation des plateformes logistiques et du transport, il est peu courant de transporter ensemble des flux à très forte rotation et d’autre à faible rotation. Ce principe se retrouve d’ailleurs dans la stratégie des distributeurs avec des plateformes «faible rotation».

En équilibrant le nombre de fournisseurs dans chaque groupe, les bornes volumiques des groupes sont 0-200, 200-600 et >600 palettes par semaine et fondée sur une moyenne des flux sur les 12 semaines en sortie des fournisseurs. Cette division empirique est basée sur la complexité des sous-problèmes afin que chaque sous-problème. Il s’agit néanmoins d’une sous optimisation.

Figure 5.2 : Décomposition de la base de données et exemples de fournisseurs des familles En conséquence, le problème est décomposé en 9 sous-problèmes, voir la Figure 5.2, et le nombre de fournisseurs dans chaque sous-problème est présenté dans le Tableau 5.2, aspect qui réduit la taille des problèmes d’optimisation.

Familles/Groupes des produits DPH EP LIQ

Groupe A (pal/sem<200) 8 25 21

Groupe B (200pal/sem600) 9 29 25

Groupe C (pal/sem>600) 13 27 34

Tableau 5.2 : Nombre de fournisseurs dans les groupes des familles de produit

5.3 Mise en place du modèle de réseaux logistiques mutualisés