Constitution d’un jeu de paramètres initial

Surface effective utile du BMX1 (Seff)

La surface effective utile définie en II.1.2.2 est un paramètre d’entrée du modèle qu’il convient de renseigner. Ainsi la valeur de 431 m2/m3 donnée en II.1.2.2 pour le BMX1 a été retenue.

Volume d’eau déplacé par les biomédias

Un test a été mené afin d’établir le volume d’eau déplacé par m3 de BMX1 pour les taux de remplissage de 44% dans le réacteur C, et 60% pour le réacteur N. Ainsi, un réacteur de 5 L a été rempli au taux de remplissage voulu. Le volume d’eau usée à rajouter pour atteindre un volume de 5 L est mesuré. La différence entre les 5 L du réacteur et l’eau rajoutée correspond au volume d’eau déplacé par les biomédias.

Le ratio entre le volume d’eau déplacé et le volume de biomédia correspond au volume d’eau déplacé par m3de biomédias.

Épaisseur de la couche liquide limite (LL)

Les Équations 16 et 17 définies en I.2.3.3 sont utilisées en première approche pour estimer l’ordre de grandeur de ce paramètre. Il existe une valeur de LL par composé soluble, par vitesse d’eau et par longueur caractéristique. Ainsi, une gamme de valeurs a été calculée par

Les gammes étudiées sont pour les constantes :

§ La longueur caractéristique dp a été étudiée pour les valeurs de 9 et 10 mm pour le BMX1

§ La vitesse de l’eau U est considérée égale à celle de l’air. En effet, la vitesse de l’eau induite par l’alimentation est négligeable (remplissage du réacteur par déversement). Les valeurs étudiées sont alors 0,23 et 0,46 cm/s

§ La viscosité de l’eau í est prise égale à 1,307.10-6m2/s

§ Les constantes A, B, m et n sont prises égales à 2 - 0,8 - ½ et respectivement (Boltz and Daigger, 2010) initialement déterminées pour des billes sphériques par Rowe et al. (1965)

L’annexe 7 rassemble les valeurs de l’épaisseur de la couche liquide limite par biomédia, longueur caractéristique (dp), vitesse en eau (U) et par coefficient de diffusion.

Épaisseur maximale du biofilm (Lf,max)

L’épaisseur est supposée maximale quand le régime de fonctionnement est stable. Elle est calculée à partir de la masse de biomasse Mbiofilm mesurée. L’épaisseur maximale du biofilm est estimée de la façon suivante :

dév biofilm f S MS d M L × × × = 1000 max , Équation 35

Où Mbiofilm, (gMeS) représente la masse du biofilm sec mesurée en régime stabilisé, Sdév(m2) représente la surface utile développée par le volume de biomédia, et calculée via la surface effective utile, d représente la densité du biofilm mouillé et est prise égale à 1020 kg/m3, MS représente le contenu en matière sèche et est pris égal à 0,1.

Le taux de mortalité autotrophe (bA)

Plusieurs études ont proposé des protocoles de détermination du taux de mortalité autotrophe. Spanjers et Vanrolleghem (1995) ont proposé d’utiliser la respirométrie pour la détermination du taux mortalité. En mesurant la respiration d’un échantillon à bas ratio S/X (~ 20), et après addition d’acétate et d’ammonium, Spanjers et Vanrolleghem (1995) ont mesuré une valeur de 0,11 j-1.

Salem et al. (2006) ont proposé un nouveau protocole qui consiste à mesurer la vitesse de nitrification d’une boue à deux moments différents. Le premier moment sert de référence, le second a lieu après un moment td pendant lequel la boue est privée de substrat et voit la concentration de biomasse nitrifiante diminuée. Si le taux maximum de croissance et le rendement des bactéries autotrophes sont considérés constants, alors la diminution de la concentration de la biomasse nitrifiante est seulement due à la mortalité de cette biomasse. La courbe logarithmique du ratio de ces deux vitesses de nitrification représente une pente proportionnelle au taux de mortalité autotrophe. Ainsi, Salem et al. (2006) ont mesuré une valeur de 0,2 j-1.

Les modèles de boues activées emploient dans leur grande majorité des valeurs dans la gamme 0,04 - 0,15 j-1(Henze et al., 2000a; Lee and Oleszkiewicz, 2003). Les faibles valeurs (0,04 j-1) entraînent, en pratique, le réajustement systématique du taux maximum de croissance autotrophe, en fonction du temps de résidence des boues. Dernièrement, Choubert

et al.(2009) ont réévalué la valeur du taux de mortalité autotrophe à 0,17 j-1et 0,13 j-1à 20°C et 10°C respectivement pour des procédés à boues activées. Ces valeurs ont été mesurées sur un échantillon de 13 stations de type boue activée ; elles sont retenues pour la simulation du procédé.

Le taux de mortalité hétérotrophes (bH)

Pour cette étude, des valeurs par défaut à 0,62 j-1et 0,2 j-1à 20 et 10°C respectivement ont été retenues pour la simulation. Ces valeurs sont largement employées par le « IWA task group on mathematical modelling for design and operation of biological wastewater treatment » (Henze et al., 2000b).

Une large gamme de taux maximum de croissance des bactéries autotrophes existe dans la littérature : 0,25 - 1,23 j-1(Copp and Murphy, 1995), 0,55 - 1,62 j-1(Cinar et al., 1998), 1 j-1 (Novák et al., 1994), 0,45 j-1à 10°C et 0,8 j-1à 20°C (Choubert et al., 2005; Choubert et al., 2007), 0,9 - 2 j-1(Koch et al., 2000). Selon Su et al. (2008), ces variations d’une étude à une autre sont attribuées à 2 facteurs : les caractéristiques des eaux résiduaires urbaines et les différences dans les méthodes d’estimation. Novák et al. (1994) avancent l’influence d’un autre facteur : le ratio substrat sur biomasse (S / X). En effet, le ratio S / X en début d’expérimentation détermine la proportion des groupes d’autotrophes. Durant l’expérimentation, les fractions de chaque groupe changent et la valeur de µA,max reflète seulement le potentiel du groupe possédant le plus grand taux de croissance.

Dans la littérature, il existe de nombreuses méthodes de détermination du taux maximum de croissance des bactéries autotrophes (Novák et al., 1994; Salem et al., 2006; Spanjers and Vanrolleghem, 1995; Su et al., 2008; Vanrolleghem et al., 1999). Ces méthodes conjuguent toutes l’emploie d’un batch test ou d’une respirométrie avec un modèle de nitrification. Cependant, elles aboutissent à l’estimation d’un µA,max en prenant une valeur du taux de mortalité bApar défaut. Or, Choubert et al. (2005) ont démontré qu’il existe plusieurs couples (µA,max, bA) possibles pour simuler la même vitesse de nitrification (Figure 21).

Figure 21 : Vitesse de nitrification mesurée et simulée avec différents couples (µA,max, bA)

Sur la Figure 21, on peut lire la vitesse de nitrification réelle (rv,nit) mesurée et simulée en fonction de la charge volumique azotée appliquée sur tous les réacteurs (Bv(N)).

Du fait de la lourdeur de mise en œuvre des protocoles de détermination de µA,maxconnus et de la grande variabilité du paramètre, la valeur de 0,55 j-1à 10°C calculée par Choubert et al. (2007), après un bilan de 15 années d’investigation de pilotes et stations, est retenue pour la simulation. Toutefois, cette valeur constitue une valeur par défaut et un ajustement pendant l’étape de calage est donc possible.

Le taux maximum de croissance hétérotrophe (µH,max)

De nombreux protocoles de détermination du taux maximum de croissance des bactéries hétérotrophes ont également été proposés. Novák et al. (1994) mesurent un taux de 4 j-1 en utilisant une méthode combinant simulations mathématiques (modèle ASM1) et batch tests, mesurant les vitesses maximales de consommation de l’oxygène. Un simple batch-test renvoie une valeur de 10 j-1. Novák et al. (1994) expliquent une telle différence par le ratio S / X élevé, favorisant ainsi le développement des bactéries hétérotrophes au taux maximum de croissance le plus élevé.

Pour le modèle, la valeur de 3 j-1 à 10°C est retenue pour la modélisation du procédé. Cette valeur est largement employée par le « IWA task group on mathematical modelling for design and operation of biological wastewater treatment » (Henze et al., 2000b).

Comportement hydraulique du modèle

Le traçage au sel permet, en plus de confirmer ou infirmer l’hypothèse d’un réacteur complètement mélangé, de vérifier le comportement hydraulique du modèle.

Pour cela, les mesures de conductivité sont converties en concentration de sel NaCl grâce à un étalonnage. La diminution de la concentration en sel mesurée lors du traçage est ensuite simulée avec le logiciel GPS-X. La concentration en sel mesurée correspond à la concentration en matière organique soluble non biodégradable (SI) simulée. On simule le traçage hydraulique de la manière suivante :

concentration en sel mesurée à l’instant t = 0 pendant le traçage

§ Les concentrations des autres fractions élémentaires dans le volume liquide et dans les couches du biofilm sont mises égales à zéro

Les valeurs de SI simulées sont ensuite comparées aux valeurs de concentration en sel NaCl mesurées dans le réacteur. L’adéquation des 2 courbes permet de caler le comportement hydraulique du modèle.