Quelques considérations sur les modèles

L’étude des apprentissages (à partir des scores aux tests sur les items d’ancrage) et des progressions par grade (redoublement) laisse envisager trois principaux niveaux hiérarchiques d’analyse : le niveau élève, le niveau classe et le niveau école. Dans le cadre de cette recherche, les données d’étude indiquent qu’une seule classe a été enquêtée par école. Ainsi, à l’intérieur d’une même école et pour un grade donné, les élèves proviennent tous de la même classe. De ce fait, il nous a fallu fusionner la classe et l’école en un seul niveau hiérarchique : le niveau classe/école91_{. Ce niveau sera appelé « école » par la suite. Par ailleurs, en}

vue d’intégrer à l’étude la dimension longitudinale de l’enquête, l’année sera ajoutée comme niveau hiérarchique dans la section sur l’analyse longitudinale des apprentissages. Pour les analyses annuelles, deux niveaux hiérarchiques sont donc considérés: le niveau élève et le niveau école (classe/école). Rappelons que la base de données contient des informations sur 1975 élèves, 99 classes et 99 écoles.

La modélisation utilisée se base sur les concepts théoriques et statistiques présentés dans Willms et Raudenbush (1989), Raudenbush et Willms (1991, 1995, 2002), Snijders et Bosker (1999) et Bressoux (2008). En l’occurrence, le modèle de Raudenbush et Willms (1995) et Willms et Raudenbush (1989) pour estimer l’effet école préconise que les résultats académiques de l'élève (Y) sont influencés par trois facteurs généraux: les caractéristiques personnelles de l’élève (S), le contexte scolaire (C), et les politiques et pratiques scolaires (P). Sous forme linéaire, ce modèle peut se spécifier comme suit:

Yij = y00 + Cj + Pj + u0j + Sij + rij (1)

où

Yij est le score de l’élève i fréquentant l’école j ;

y00 est la moyenne des scores de l’échantillon ;

Sij est la contribution explicative des caractéristiques personnelles de l’élève i

fréquentant l’école j (exemple : âge, sexe, caractéristiques familiales) ;

rij est l’erreur aléatoire ou l’« effet élève », c’est-à-dire l’écart entre la moyenne de

l’élève et celle de l’école ;

Cj est la contribution explicative du contexte scolaire (exemple: effectif des élèves

de l’école, localisation géographique de l’école, niveau socio-économique moyen des élèves de l’école) ;

Pj est l’effet de la politique et des pratiques scolaires (exemple : les aspects de la

direction ou du leadership de l'école, l'utilisation des ressources, le contenu des programmes d’étude, les stratégies d'enseignement en classe); u0j est le résidu du niveau école ou l’« effet aléatoire école », c'est-à-dire l'écart

entre la moyenne de l’école et celle de l’échantillon (y00) lequel « représente la

contribution unique de chaque école qui n'est pas expliquée par les variables de niveau école dans le modèle » (Willms et Raudenbush, 1989, p. 212).

Les indices i et j désignent respectivement les élèves et les écoles où il y a i = 1, 2,. . . , nj élèves au sein de l'école j, avec j = 1, 2,. . . , J écoles.

Selon Raudenbush et Willms (1995, p. 310) et Willms et Raudenbush (1989), le modèle (1) pourrait être utilisé pour estimer deux types d’effets : l’effet école de type A et l’effet école de type B. Ces deux types d’effets sont censés éclairer sur les comportements des élèves, sur leurs performances scolaires et sur le choix futur des écoles par les parents des nouveaux élèves.

Du point de vue de la réussite scolaire des élèves, l’étude des effets école de types A et B demande toutefois un peu de prudence. À ce propos, Leckie et Goldstein (2009), dans une recherche sur la reddition des comptes92 _{des écoles au}

Royaume-Uni et leur choix éclairé par les parents d’élèves, font valoir que « Raudenbush et Willms (1995) and Willms et Raudenbush (1989) distinguish so called ‘type A’ school effects from ‘type B’ effects. The former are essentially those where adjustment has been made for a pupil’s prior achievement and possibly other pupil characteristics. The latter effects additionally adjust for school ‘compositional’ factors such as the average prior achievement score or the average social composition of the pupil body. These variables measure the impact of pupils’ peer groups on their achievement. Thus, type A effects are intended to inform parental school choice while type B effects are intended to assess those practices of the school that can be identified as responsible for school differences, that remain after controlling for school compositional variables »93 _{(Leckie et Goldstein, 2009, pp. 837-838).}

Par ailleurs, ces auteurs soulignent que

« the distinction between type A and type B effects, however, is not always clear. Thus, schools may have some control over the social and intake composition of their pupils, linked for example to reputation, and it is not clear whether this should be adjusted for and whether it can really be separated from school practice »94 _{(Leckie et Goldstein, 2009, p. 838).}

Du point de vue du choix des écoles par les parents d’élèves en vue d’une meilleure réussite scolaire, Leckie et Goldstein, 2009 (p. 838) soutiennent que

« the relevant question for a parent is whether, given the characteristics of their child, any particular school can be expected to produce better subsequent achievements than any other chosen school or schools. If a school level factor is associated with achievement this is strictly part of the effect being measured

92 _{Notre traduction du terme anglais « accountability ».}

93 _{Notre traduction: « Raudenbush et Willms (1995) et Willms et Raudenbush (1989) distinguent les soi-disant "effets école}

de type A" des "effets de type B". Les premiers sont essentiellement ceux où un ajustement a été fait pour les performances antérieures de l'élève et éventuellement les caractéristiques d'autres élèves. Les "effets de type B", de plus, ajustent pour les facteurs qui "composent" l’école tels que le score moyen préalable de performance ou la composition sociale moyenne des élèves. Ces variables mesurent l'impact, sur la performance de l’élève, de ses pairs. Ainsi, les effets de type A sont destinés à informer les parents sur le choix d’une école tandis que les effets de type B sont destinés à évaluer les pratiques de l'école qui peuvent être identifiées comme responsables des différences scolaires, qui subsistent après que les variables qui composent l’école soient gardées sur contrôle ».

94 _{Notre traduction: « Cependant, la distinction entre les effets de type A et de type B, n’est pas toujours claire. En effet, les}

écoles pourraient avoir un certain contrôle sur la composition sociale et la composition à l’admission de leurs élèves, basées par exemple sur la réputation et il n'est pas clair si un ajustement est requis à cet égard et si cette considération

and not therefore something to be adjusted for. It is therefore Raudenbush and Willms’s ‘type A’ effects that are essentially the ones we are considering »95_.

Ainsi, le modèle (1) peut être réécrit comme suit :

Yij = y00 + Ej + u0j + Sij + rij (2)

où

Ej représente la contribution explicative des caractéristiques de l’école j ;

Yij , y00 , Sij , rij et u0j sont définis comme dans le modèle (1). De plus, les indices i

et j désignent respectivement les élèves et les écoles où il y a i = 1, 2,. . . , nj élèves

au sein de l'école j, avec j = 1, 2,. . . , J écoles.

Le modèle (2) servira de base pour l’analyse des apprentissages et des progressions par grade. De plus, conformément aux objectifs de cette recherche et dans la mesure où les données disponibles le permettent, l’effet école de type A sera étudié.