HYGROTHERMIQUE DES BÂTIMENTS MULTI-ZONES
2.3 Confort hygrothermique
Le confort ressenti par une personne est principalement lié à la température et à l’humidité de la zone dans laquelle elle se trouve. Cependant, pour les personnes qui n’ont pas besoin du même niveau de température / humidité, le niveau de confort est différent. Cela est notamment dû au fait que chacun s’habille différemment, ce qui entraîne plus ou moins une dépendance vis-à-vis du temps qu’il fait à l’extérieur. Sachant que la chaleur échangée par l’homme par convection est presque la même que la chaleur échangée par rayonnement, il ne suffit pas de considérer la température de l’air pour caractériser le confort. Malheureusement, la plupart des stratégies de commande ne prennent en compte que la température de l’air. Outre le fait que la température ambiante et / ou l’humidité relative sont trop basses ou trop élevées, il existe d’autres désagréments [Gen32] :
— L’asymétrie de température radiante des fenêtres (ou autre surface verticale) doit être inférieure à 10 K (mesurée à 0.6 m du sol). Cette mesure est utilisée pour comparer la façon dont le rayonnement échange de la chaleur de tous les côtés du corps humain vers l’environnement. Si la différence entre la température moyenne de la fenêtre et la température moyenne de la paroi arrière dans cette zone est supérieure à 10 K, la personne est dans un état d’inconfort.
— L’asymétrie de la température radiante d’un plafond chaud (chauffé) doit être infé-rieure à 5 K (mesurée à 0.6 m du sol). Au-delà de cette valeur, davantage de personnes sont insatisfaites de l’excès de chaleur sur le dessus de leur tête.
— La température de la surface du sol doit généralement se situer entre 292 et 299 K, mais le système de chauffage par le sol peut être conçu pour 302 K pour les périodes froides.
— La stratification verticale de la température doit être limitée à 3 K entre 0.1 et 1.1 m au-dessus du sol.
2.3.1 Confort thermique
Dans la norme ISO 7730 [Gen32], un indicateur de confort est introduit, appelé "tem-pérature opérative". Il est utilisé pour quantifier la chaleur et l’inconfort des personnes exposées à des environnements à température modérée, spécifiant ainsi des conditions thermiques de confort acceptables. En considérant la zone 𝑧𝑖 délimitée par un ensemble de 𝑁𝑠
𝑧𝑖 couches de matériau S𝑖 =𝑠𝑖
𝑗
(murs, plafonds, sols), cette température opérative est définie par : 𝑇o𝑝 𝑧𝑖 (𝑡 ) ≈ 𝑇mrt 𝑧𝑖 (𝑡 ) + 𝑇𝑧𝑖(𝑡 ) 2 (2.24)
où 𝑇𝑧𝑖 est la température de l’air ambiant dans la zone 𝑧𝑖et 𝑇𝑧mrt𝑖 est la température radiante moyenne (TRM) dans la zone définie selon la référence technique Energy Plus par :
𝑇mrt 𝑧𝑖 (𝑡 ) = Í 𝑠𝑗∈S𝑖 𝜖𝑠 𝑗·𝑆𝑧𝑖,𝑠𝑗·𝑇𝑧𝑖,𝑠𝑗(𝑡 ) Í 𝑠𝑗∈S𝑖 𝜖𝑠 𝑗·𝑆𝑧𝑖,𝑠𝑗 (2.25) avec 𝑇𝑧𝑖,𝑠𝑗 la température et 𝜖𝑠𝑗 (1 6 𝑗 6 𝑁𝑠
𝑧𝑖) l’émissivité de la couche 𝑠𝑗 ayant une surface d’échange avec la zone 𝑧𝑖 égale à 𝑆𝑧𝑖,𝑠𝑗. Il est important de mentionner que la température radiante des murs doit être la température ressentie par les occupants là où ils se trouvent. Elle doit donc être "personnalisée" en fonction de la position des occupants dans la zone 𝑧𝑖
et de leur proximité avec tous les murs. Par exemple, dans la même zone, une personne assise directement à côté d’une surface vitrée n’aura pas la même sensation de température qu’une personne assise à l’arrière de la zone. Par conséquent, la température moyenne des murs doit être ajustée en fonction de l’angle solide de chaque mur "vu" par l’occupant. Dans la suite de ce chapitre, nous ne considérerons pas cette position relative, et traiterons 𝑇mrt
𝑧𝑖 comme un bon reflet moyen de la température radiante ressentie par les personnes dans la zone 𝑧𝑖 quelle que soit leur position.
Le calcul de la température radiante moyenne (2.25) ne prend pas en compte l’impact du rayonnement solaire sur le corps humain. Cependant, la présence de sources de rayonne-ment de haute intensité comme le soleil peut modifier de manière significative le champ de rayonnement auquel les personnes sont exposées. Pour pallier cette lacune, la définition de la température radiante moyenne est ajustée pour prendre en compte le flux énergétique solaire direct et diffus de courte longueur d’onde [Mod2], [Gen26] en plus du flux éner-gétique de grande longueur d’onde émis par les surfaces intérieures. Le modèle simplifié SolarCal [Mod2] peut être utilisé pour déterminer un incrément de température radiante moyenne 𝑇𝑧Δmrt𝑖 (𝑡 ) qui reflète l’impact du flux énergétique à ondes courtes sur le confort thermique : 𝑇Δmrt 𝑧𝑖 (𝑡 ) = 𝛼𝑠𝑤 𝑓eff 𝑧𝑖 ·ℎ𝑟·𝛼𝑙𝑤 · 𝐸dir 𝑧𝑖 (𝑡 ) + 𝐸diff 𝑧𝑖 (𝑡 ) + 𝐸refl 𝑧𝑖 (𝑡 ) (2.26) avec (voir liste page ix) :
— 𝐸𝑧dir𝑖 (𝑡 ) = 𝑓eff 𝑧𝑖 · 𝑓p(𝑡 ) · 𝑓𝑧bes𝑖 (𝑡 ) ·∑︁ 𝑠𝑗∈S𝑖 𝑞5 𝑧𝑖,𝑠𝑗(𝑡 ) 𝑆w
𝑠𝑗·cos 𝜃𝑠𝑗(𝑡 ) : éclairement énergétique solaire direct à ondes courtes (W/m2);
— 𝐸𝑧diff𝑖 (𝑡 ) = 𝑓eff 𝑧𝑖 · 𝑓svv 𝑧𝑖 ·∑︁ 𝑠𝑗∈S𝑖 𝑞6 𝑧𝑖,𝑠𝑗(𝑡 ) 𝑆w
𝑠𝑗· 1 + cos(𝛽𝑠𝑗) : éclairement énergétique solaire diffusé par l’atmosphère (W/m2); — 𝐸𝑧refl𝑖 (𝑡 ) = 𝑓eff 𝑧𝑖 · 𝑓svv 𝑧𝑖 ·∑︁ 𝑠𝑗∈S𝑖 𝑞7 𝑧𝑖,𝑠𝑗(𝑡 ) 𝑆w
𝑠𝑗· 1 − cos(𝛽𝑠𝑗) : éclairement énergétique solaire réfléchi vers le haut par le sol (W/m2);
— 𝛼𝑙𝑤 (resp. 𝛼𝑠𝑤) : facteur d’absorption du corps humain en ondes longues (resp. en ondes courtes). 𝛼𝑙𝑤 ≈ 0.95 et 𝛼𝑠𝑤 ≈ 0.67 pour la peau (blanche) et les vêtements ordinaires;
— 𝑓eff
𝑧𝑖 : fraction de la surface du corps exposée aux radiations environnementales (= 0.696 pour une personne assise et 0.725 pour une personne debout);
— 𝑓𝑧svv𝑖 ≈ 2
𝜋2·arctan ℎ2𝑑·arctan 𝑤2𝑑 : proportion du ciel dans le champ de vision de l’occupant. 𝑤 (resp. ℎ) est la largeur (resp. la hauteur) de la fenêtre; 𝑑 est la distance entre l’occupant et la fenêtre;
— 𝑓𝑧bes𝑖 (𝑡 ) : proportion du corps humain exposée au soleil;
— 𝑓p(𝑡 ) : facteur de la surface projetée de la personne assise et debout, qui est fonction de l’angle azimutal 𝑍s𝑜𝑙(𝑡 ), et de l’angle d’élévation 𝛼s𝑜𝑙(𝑡 ).
La température radiante moyenne globale dans la zone 𝑧𝑖 peut être déterminée en ajoutant les termes à droite de (2.25) et (2.26). Selon l’équation (2.24), la température opérative dans la zone 𝑧𝑖peut alors être ajustée pour tenir compte des effets du rayonnement
solaire : 𝑇o𝑝 𝑧𝑖 (𝑡 ) ≈ 𝑇mrt 𝑧𝑖 (𝑡 ) + 𝑇Δmrt 𝑧𝑖 (𝑡 ) + 𝑇𝑧𝑖(𝑡 ) 2 (2.27)
Le premier critère à prendre en compte lors de l’analyse du confort thermique dans la zone 𝑧𝑖 est de s’assurer que la température opérative 𝑇𝑧o𝑝𝑖 (𝑡 )(2.27) se situe dans la plage de température de confort définie par 𝑇c±2 K, où la température de confort 𝑇c(𝑡 ) est une simple régression linéaire de la température filtrée 𝑇rm(𝑡 ) de l’air extérieur :
𝑇c(𝑡 ) = 0.049·𝑇rm 𝐷(𝑡 ) +282.35 si 𝑇rm 𝐷(𝑡 ) ≤283.15 K 0.206·𝑇rm 𝐷(𝑡 ) +238.3 si 𝑇rm 𝐷(𝑡 ) > 283.15 K (2.28) avec 𝑇rm 𝐷(𝑡 ) tel que : 𝑇rm 𝐷(𝑡 ) =0.8·𝑇rm 𝐷(𝑡 ) −1 + 0.2·𝑇dm 𝐷(𝑡 ) −1 (2.29) et 𝑇dm 𝐷(𝑡 ) −1 la température extérieure moyenne 𝑇o𝑢𝑡(𝑡 )du jour 𝐷(𝑡) − 1.
Le concept de confort hygrothermique dans la norme HQE (Haute Qualité Environ-nementale) dépend non seulement de la température, mais aussi de l’humidité de l’air [Gen16]. Plus précisément, le confort hygrothermique dépend du mouvement de l’air, de la température de l’air et des surfaces environnantes et de l’humidité de l’air. L’objectif de la section suivante est d’expliquer la notion de confort hygrométrique.
2.3.2 Confort hygrométrique
L’humidité relative a un impact significatif sur le confort thermique des bâtiments résidentiels. L’humidité relative de l’air 𝜙𝑧𝑖(%, 𝑡) est le rapport (exprimé en pourcentage) entre la quantité d’eau dans l’air à la température de la zone et la quantité maximale d’eau que l’air peut transporter (avant condensation de la vapeur = gouttelettes d’eau) :
𝜙𝑧 𝑖(%, 𝑡) = 100·𝑃𝑧v𝑖(𝑡 ) 𝑃vs 𝑧𝑖 (𝑡 ) =100·𝜌𝑧v𝑖(𝑡 ) 𝜌vs 𝑧𝑖 (𝑡 ) (2.30) où 𝜌𝑧v𝑖(𝑡 ) et 𝜌𝑧vs𝑖 (𝑡 ) sont les densités de vapeur d’eau dans la zone 𝑧𝑖 liées à la pression de vapeur 𝑃𝑧v𝑖(𝑡 ) et à la pression de vapeur saturante 𝑃𝑧vs𝑖 (𝑡 ), respectivement. La formule empirique de Tetens [Gen2] est utilisée pour déterminer 𝑃vs
𝑧𝑖 (𝑡 ) : 𝑃vs 𝑧𝑖 (𝑡 ) =610.78·exp 17.269· 𝑇𝑧𝑖(𝑡 ) −273.15 𝑇𝑧 𝑖(𝑡 ) −35.85 (2.31) Le confort hygrométrique reflète la sensation du corps humain à une température donnée lorsqu’il essaie d’expulser l’excès de chaleur par la transpiration (et la respiration). Le niveau d’humidité relative interne est le résultat de l’équilibre hydrique interne. Il est in-fluencé par de nombreux facteurs, tels que les sources d’humidité (occupation, végétation), la ventilation (flux d’air, humidité de l’air extérieur), l’humidité à travers l’enveloppe du bâtiment, la condensation et l’échange d’humidité entre les matériaux et l’air.
L’ASHRAE Fundamental-2017 (chapitre 36 - Gestion de l’humidité des bâtiments) re-commande une humidité comprise entre 40 à 60 % pour assurer la santé et le confort des
personnes. Une humidité excessive affecte le confort thermique et respiratoire [Gen46], l’hydratation de la peau [Gen45] et la qualité de l’air intérieur [Gen18]. Une humidité relative élevée accélèrera la croissance des moisissures (irritation des muqueuses et allergie pulmonaire). En outre, l’humidité peut affecter par conduction les charges sensibles et latentes [Gen31] et peut entraîner la détérioration des bâtiments. Selon [Gen37], lorsque l’humidité relative dans une zone dépasse 80 % plusieurs fois par semaine, le risque de moisissure augmente considérablement.
Sur la base des différentes relations de la section 2.30, le paragraphe suivant est utilisé pour générer un modèle spatial nodal ou une représentation d’état pour estimer les variables de confort microclimatique 𝑇𝑧o𝑝𝑖 (𝑡 ) (2.27) et 𝜙𝑧𝑖(%, 𝑡) (2.30) dans une seule zone, et par généralisation aux bâtiments multizones.