Nous avons vu dans le chapitre 2 que deux méthodes étaient générale-ment utilisées pour la mesure de variations de vitesse. En particulier, nous avons souligné les avantages et les inconvénients des deux méthodes. Il paraît donc pertinent de comparer les résultats des deux méthodes pour appuyer les conclusions tirées en mettant en évidence les observations communes aux deux méthodes. Nous présentons donc ici rapidement les mesures de varia-tions de vitesse obtenues par la méthode du stretching dans la zone de faille. La démarche et le traitement sont exactement les mêmes que dans la partie précédente, la seule différence étant la technique de mesure de δv/v sur la coda des fonctions de corrélation (Stretching vs Doublets).
La figure 6.7(b) montre les résultats obtenus pour un ensemble de stations situé autour de la faille (Figure 6.7(a)). Comme pour les résultats des dou-blets, on observe une nette chute de vitesse co-sismique de l’ordre de 0.08%.
Chapitre 6. Suivi temporel à courtes périodes (1-3 s) Longitude (degree) Latitude (degree) Dilatation (Depth: 5 km) 101 101.5 102 102.5 103 103.5 104 104.5 105 105.5 106 29 29.5 30 30.5 31 31.5 32 32.5 33 33.5 34 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 x 10−6 (a) (b) 1 0 -1 -2 -3 -4
102˚E 103˚E 104˚E 29˚N 30˚N 31˚N 32˚N δV/V (x 0.01%) S G C D S B
Fig6.6 – (above) Volumetric strain change during the Wenchuan earthquake, dilatation is
positive. The volumetric strain change (dilatation) is calculated using the software package Coulomb version 3.1.09 (Lin and Stein, 2004; Toda et al., 2005), deduced from the kine-matic model by Shen et al. (2009). The kinekine-matic model is inverted from co-seismic GPS and InSAR displacement measurement. Thus this result is independent of seismological data. The strain calculations are made in an elastic halfspace with uniform isotropic
elas-tic properties following Okada (1992): Poisson’s ratio is 0.25, Young’s modulus is 8.1011
Pa. Depth of the strain calculation is 5 km. (below) co-seismic velocity changes result in the paper. The area corresponds to the dashed box in the strain change map.
Ces résultats appuient donc les conclusions des doublets, tant pour la ten-dance générale (nette chute co-sismique) que pour l’amplitude de cette chute (environ 0.08%).
Chapitre 6. Suivi temporel à courtes périodes (1-3 s)
32°N
31°N
30°N
29°N
100°E 101°E 102°E 103°E 104°E 105°E Barkam Wenchuan Chengdu Ya’an Kangding (a) 1 0.5 0 –0.5 –1 –1.5 x 10ï –0.8 10ï 01 07 10 01 07 10 2007 2008 04 04 δv/v (b)
Fig6.7 – Résultats du stretching pour un ensemble de stations situé autour de la région
de la faille où se situent les répliques. Le cercle noir dans (a) délimite l’ensemble de sta-tions considéré. (b) Evolution temporelle des variasta-tions de vitesse sismique moyennées sur l’ensemble des trajets considérés. On ne considère que les mesures correspondant à un bon coefficient de corrélation après stretching entre la référence et la trace courante (supérieur à 0.8). La ligne en pointillés noire indique la date du séisme du Wenchuan, et la ligne
en pointillés rouge, la valeur de δv/v de −0.8 10−3. Les barres d’erreur correspondent à
l’écart-type de la série de mesures sur les différents couples. A noter que ce n’est pas la même erreur que celle représentée dans les résultats des doublets, les deux barres d’erreur étant donc difficilement comparables.
Chapitre 6. Suivi temporel à courtes périodes (1-3 s)
Chapitre 7
Suivi temporel des variations de
vitesse sismique à « longues »
périodes (12-20 s)
Sommaire
7.1 Traitement et mesure de variations de vitesse . . 134 7.2 Résultats dans différentes sous-régions . . . 137 7.3 Localisation par inversion des mesures de
varia-tions de vitesse . . . 139 7.3.1 Noyaux de sensibilité . . . 139 7.3.2 Inversion des mesures de variations de vitesse . . . 144 7.3.3 Quelques éléments d’interprétation . . . 154 7.3.4 Conclusion . . . 156
Les ondes de surface dominant les corrélations de bruit (voir la discussion dans le premier chapitre), une étude dans différentes gammes de fréquences peut nous permettre d’étudier différentes profondeurs dans la croûte. C’est l’idée de ce chapitre, puisque l’on considère les corrélations de bruit à plus longues périodes que dans le chapitre précédent (entre 12 et 20 s), afin d’étu-dier le comportement de la croûte profonde en réponse au séisme du Wen-chuan. L’étude de cette partie de la croûte présente plusieurs intérêts. Par exemple, comparer les observations en surface et en profondeur peut fournir des informations sur les mécanismes à l’origine des variations temporelles. D’autre part, s’intéresser à la croûte profonde s’inscrit parfaitement dans le contexte détaillé dans le chapitre 5, la nature de la croûte inférieure étant un enjeu du débat sur la déformation du Tibet oriental.
Chapitre 7. Suivi temporel à longues périodes (12-20 s)
7.1 Traitement et mesure de variations de
vi-tesse
D’un point de vue méthodologique, la mesure des variations de vitesse sis-mique est toutefois plus difficile à longues périodes, rendant une étude de suivi temporel moins évidente qu’à courtes périodes. Le jeu de données disponible est alors devenu un atout essentiel, et nous a permis d’obtenir finalement plusieurs informations intéressantes sur l’évolution temporelle de la croûte profonde dans cette zone. Citons trois difficultés caractéristiques de la me-sure à longues périodes : premièrement, la nature de la coda des corrélations peut être sensiblement différente, en particulier puisque la diffraction par les hétérogénéités est moins importante pour ces fréquences. D’autre part, la mesure de variation de vitesse est dans ce cas basée sur un signal moins long (en nombre de périodes) rendant la statistique sur la mesure moins stable. Enfin, les variations attendues (inférieures au pourcent) correspondent alors à une portion très faible de la période dominante de notre signal, rendant ces variations plus difficiles à mesurer à basses fréquences. Ces difficultés ont motivé une étude approfondie pour chercher une chaîne de traitement per-mettant d’extraire le maximum d’informations de nos données. Les étapes principales de ce traitement sont présentées dans cette partie.
Les données de bruit pré-traitées mises à notre disposition à Grenoble sont filtrées et blanchies entre 12 et 20 s. Afin d’éliminer complètement l’infor-mation en amplitude, nous appliquons ensuite une normalisation 1bit (i.e., on ne considère que le signe de la forme d’onde). Nous calculons ensuite les corrélations de bruit sur 10 jours pour toutes les paires de stations du réseau. Comme mentionné dans le chapitre précédent, il est nécessaire d’éliminer les stations avec des erreurs d’horloge. La détection de ces erreurs s’est faite en deux étapes : nous avons dans un premier temps éliminé les stations pré-sentant d’importantes erreurs, visibles à l’oeil nu en observant l’évolution
temporelle des signaux de corrélation (appelés traces C1 dans ce paragraphe
pour plus de clarté). Dans une deuxième étape, nous avons étudié le
coeffi-cient de corrélation entre toutes les traces C1 consécutives, pour un même
couple, puis vérifié la position du maximum de ce coefficient de corrélation. Un maximum qui n’est pas situé au temps de corrélation nul est alors in-terprété comme une erreur d’horloge. L’idée est illustrée dans la figure 7.1. Une statistique est alors faite sur l’ensemble des couples pour identifier les stations à éliminer. Nous conservons au final 114 stations (sur 156) pour me-surer les variations de vitesse.
Chapitre 7. Suivi temporel à longues périodes (12-20 s) Time (s) –150 –100 –50 0 50 100 150 date d date d+1 τerr
=> La corrélation entre les deux traces
sera maximum en τ=τerr
Apparition d’une erreur d’horloge
Fig7.1 – Illustration d’une erreur d’horloge dans les signaux de corrélation. Cette erreur
instrumentale se traduit par un décalage (τerr) de l’ensemble de la trace et donc une perte
de symétrie (Stehly et al., 2007). La corrélation entre ces deux traces aura un maximum au temps τ = τerr 6= 0.
Nous mesurons ensuite les variations de vitesse par la méthode du stret-ching sur toutes les paires de stations distantes de moins de 350 km. La convergence des corrélations de bruit vers la fonction de Green étant plus lente à basses fréquences, nous utilisons des corrélations sommées sur 100
jours1
pour considérer des signaux de corrélation contenant suffisamment d’information physique. Cette lente convergence est une autre difficulté de la mesure dans cette gamme fréquentielle et nous verrons dans la suite l’impli-cation sur la résolution temporelle de nos mesures. Les variations de vitesse sont mesurées dans la coda des corrélations. Le début de la fenêtre est définie par rapport aux temps d’arrivée des ondes directes (vitesse de propagation de 3.2 km/s). On ajoute 30 s (soit environ deux périodes) à ce temps pour être sûr de ne pas prendre en compte les ondes balistiques. La fin de la fe-nêtre de coda a été choisie à 300 s après plusieurs tests (stabilité des mesures,
coefficient de corrélation entre les traces...)2
. Chaque trace est comparée à une référence calculée sur les deux ans pour obtenir une valeur de δv/v.
1. A comparer à 30 jours utilisés pour la gamme 1-3 s.
2. A noter que le choix de la fin de cette fenêtre n’est pas trivial puisque deux effets s’opposent : statistiquement il est préférable de prendre une coda la plus longue possible pour avoir un nombre de périodes significatif. D’un autre côté, la diffraction par les hétéro-généités n’étant pas très importante pour ces fréquences, prendre une fenêtre trop longue peut n’ajouter que du bruit.
Chapitre 7. Suivi temporel à longues périodes (12-20 s)
Ayant à notre disposition les données de bruit enregistrées sur 3 compo-santes (Verticale, Nord-Sud et Est-Ouest), nous avons voulu essayer d’utiliser les 9 composantes du tenseur des corrélations pour obtenir plus de mesures. Cependant, les données des composantes horizontales se sont avérées de net-tement moins bonne qualité que la composante verticale (Figure 7.2). Nous avons donc pu exploiter seulement la composante verticale-verticale (ZZ) du tenseur des corrélations.
01 07 10 01 07 10 2007 2008 04 04 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 co e ff ici e n t d e co rre la ti o n ZZ ZE ZN NZ NE NN EZ EE EN
Fig7.2 – Evolution temporelle du coefficient de corrélation médian entre la référence et la
trace courante à chaque date. La valeur représentée correspond à la médiane sur l’ensemble des couples de stations. Le coefficient de corrélation est calculé sur la coda des fonctions de corrélations obtenues par le traitement décrit dans le texte. On note respectivement Z, N et E les composantes Verticale, Nord-Sud et Est-Ouest. La ligne en pointillés indique la date du séisme. On observe que les composantes autres que ZZ ont un coefficient de corrélation bas et nettement plus faible que celui de la composante Verticale-Verticale. Parmi ces composantes, deux groupes se dessinent : les composantes faisant intervenir une composante verticale (ZN, NZ, ZE et EZ) ont un coefficient de corrélation un peu moins bas que les autres (NE, EN, EE et NN). Enfin, la chute du coefficient de corrélation fin 2008 indique que la qualité des données se dégrade nettement après la fin de l’été 2008 (même pour la composante ZZ).
La gestion d’importants volumes de données est aujourd’hui un enjeu es-sentiel des études de suivi temporel et plus largement de la sismologie. En particulier, les phases de « tests » ne peuvent pas être appréhendées de la
même façon avec des réseaux de tailles très différentes3
. Cet aspect a été un enjeu de cette étude et le nombre de tests effectués a été possible grâce au travail d’ingénieurs informaticiens qui a permis de réduire considérablement les temps de calcul.
3. Le nombre de corrélations évoluant en (nombre de stations)2
/2.
Chapitre 7. Suivi temporel à longues périodes (12-20 s)