Chapitre 1 : L ASERS A FIBRE ET CONVERSION DE FREQUENCE
B. Conditions d’obtention d’un effet laser à 976 nm dans les fibres dopées ytterbium
Le fait que la section efficace d’absorption et d’émission soient identiques à 976 nm implique des fortes contraintes quant à une opération laser à cette longueur d’onde particulière. En effet, le seuil laser ainsi que la compétition entre les gains des transitions 3 et 4 niveaux rendent la mise au point des sources lasers beaucoup plus complexe que leurs homologues émettant aux longueurs d’onde conventionnelles dans la plage 1030-1100 nm.
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1. Seuil laser de la transition quasi trois niveaux à 976 nm
A 976 nm, les lasers à fibre dopés Ytterbium opèrent sur une « vraie » transition quasi 3 niveaux (par opposition à une opération quasi-4 niveaux dans la bande 1030-1100 nm), les sections efficaces d’émission et d’absorption étant quasi-égales. Ceci implique que la moitié des ions dopants se trouvent dans leur état excité avant d’obtenir un gain à 976 nm. Avant que ce seuil d’inversion de population de 50% ne soient franchi (inversion de transparence), le mécanisme d’absorption à 976 nm prédomine et empêche toute opération laser à 976 nm.
Pour obtenir une opération sur sa transition 3 niveaux, un laser à fibre dopée doit donc être soumis à un fort niveau de pompage autour de la longueur d’onde de 915 nm (à cette longueur d’onde, la section efficace d’émission est négligeable devant la section efficace d’absorption) pour atteindre la transparence du milieu amplificateur et donc le seuil de gain laser.
L’intensité de transparence de la pompe conduisant au seuil laser est donnée par :
𝐼𝑝𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝 = ℎ 𝜈𝑝
(𝜎𝑎𝑝𝜎𝑒𝑠
𝜎𝑎𝑠 − 𝜎𝑒𝑝)𝜏
Où ℎ 𝜈𝑝 est l’énergie d’un photon de pompe
𝜎𝑎𝑝 est la section efficace d’absorption à la longueur d’onde de pompe 𝜎𝑎𝑠 est la section efficace d’absorption à la longueur d’onde laser 𝜎𝑒𝑝 est la section efficace d’émission à la longueur d’onde de pompe 𝜎𝑒𝑠 est la section efficace d’émission à la longueur d’onde laser 𝜏 est le temps de fluorescence (temps de durée de vie)
Dans le cas des lasers à fibres aluminosilicates dopées ytterbium, l’intensité de saturation est d’environ 0,34 mW/µm² à 915 nm.
Dans le cas des lasers à fibres phosphosilicates, l’intensité de transparence est d’environ 0,6 mW/µm² à 915 nm.
Pour les lasers à fibre double gaine, le seuil de puissance de saturation de la pompe est fixé par l’aire de la gaine de pompe. Plus le diamètre de la gaine de pompe est grand, plus le seuil sera élevé.
𝑃𝑝𝑠𝑎𝑡 = 𝐼𝑝𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝 × 𝐴𝑝𝑔𝑎𝑖𝑛𝑒
Où 𝐴𝑝𝑔𝑎𝑖𝑛𝑒 est l’aire de la gaine de pompe.
Ainsi, il est possible de donner la puissance de pompe nécessaire pour obtenir le seuil laser à 976 nm. Dans le cas du fonctionnement laser et pour une longueur de fibre correctement choisie, cette intensité de transparence 𝑃𝑝𝑠𝑎𝑡 doit être obtenue à l’extrémité de sortie de la fibre. En considérant que près de 5dB de la pompe est absorbée dans la fibre en fonctionnement laser, et
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que l’absorption provoque une décroissance exponentielle de la puissance de pompe tout au long de la fibre, il vient que la puissance de pompe résiduelle représente environ 55% de la puissance de pompe injectée.
Dans ces conditions, la puissance de pompe à injecter dans la fibre afin d’atteindre le seuil laser est donnée par :
𝑃𝑠𝑒𝑢𝑖𝑙 = 𝑃𝑝𝑠𝑎𝑡× 0,55
Ainsi, on peut déterminer la puissance de pompe qu’il est nécessaire d’injecter dans la fibre pour différentes dimensions transverses de fibres :
Figure 50 : Seuil laser de fibres double gaines à 976 nm.
Ces considérations montrent qu’il est crucial pour obtenir une source puissante à 976 nm de trouver le bon couple fibre dopée/diode de pompe. En effet, plus le diamètre de gaine est grand, plus la puissance de pompe pouvant y être couplée est importante et plus le seuil de pompe est élevé. Nous avons tracé ici la dépendance de la puissance de transparence avec le diamètre due la fibre amplificatrice :
Figure 51 : Dépendance du seuil laser à 976 nm vis à vis du diamètre de la gaine de pompe dans les fibres double gaine [JAR 04].
Absorptions différentielles et effets laser parasites entre les transitions 3 et 4 niveaux.
2. Compétition transition 3-niveaux/transition quasi-4 niveaux
A 976 nm, la section efficace d’absorption est équivalente à la section efficace d’émission. Il a été vu dans la partie précédente que cela imposait des seuils de pompe élevés pour obtenir l’effet62
laser et que ce seuil était d’autant plus élevé que le diamètre de la gaine de pompe était grand. Cependant, il faut également considérer l’inversion de transparence de la transition 3-niveaux et de la transition quasi-4 niveaux.
𝑛2𝑠𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝 = 𝜎𝑎𝑠
𝜎𝑎𝑠+ 𝜎𝑒𝑠
Où 𝑛2𝑠𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝 est la probabilité d’absorption de l’onde signal
𝜎𝑎𝑠 est la section efficace d’absorption de l’onde signal 𝜎𝑒𝑠 est la section efficace d’émission de l’onde signal
A 976 nm, la probabilité d’absorption est de 50% alors qu’elle n’est que de 7% à 1030 nm. Ceci implique une forte concurrence du processus d’émission à 1030 nm par rapport à l’onde laser à 976 nm puisque l’émission à 1030 nm apparait pour une inversion un ordre de grandeur plus faible qu’à 976 nm. Cela se traduit par une tendance naturelle du laser à fibre à émettre à 1030 nm dès que le milieu à gain est excitée par pompage, bien avant que le seuil à 976 nm ne soit atteint.
Cette compétition entre les deux configurations laser peut être modélisée par l’expression suivante [NIL 98] :
𝐺1030= 0,25𝐺976+ 0,72𝛽𝛼𝑝 Où 𝛼𝑝 est l’absorption de la pompe en fonctionnement laser
𝛽 est le recouvrement entre l’onde de pompe et la zone dopée 𝛽 =𝐴𝑔𝑎𝑖𝑛𝑒 𝐴𝑐𝑜𝑒𝑢𝑟
On voit ici que le gain à 1030 nm croit rapidement avec l’absorption de la pompe mais que celle-ci ne peut être réduite sans limiter également le gain à 976 nm. Le paramètre libre permettant de favoriser le fonctionnement de la transition à 976 nm est donc le recouvrement entre l’onde de pompe et la zone dopée. Plus les interactions entre la zone dopée et la pompe sont importantes plus le gain à 1030 nm est faible. En d’autres termes, plus le diamètre de la gaine de pompe approche le diamètre de la zone dopée, plus il sera aisé de réaliser un laser à fibre à 976 nm.