Conditions de simulation et procédure de vérification

La plate-forme Geant4 v10.2 a été employée. Pour vérifier l’implémentation cor- recte des sections efficaces de CPA100 dans Geant4-DNA, l’obtention de résultats iden- tiques entre Geant4-DNA-CP100 et CPA100 a été nécessaire. Les conditions de simulation de CPA100 ont été appliquées à Geant4-DNA-CPA100, à savoir :

- contrainte de l’algorithme de transport qui force les dépôts d’énergie à la fin des pas,

- tables de données de sections efficaces identiques, - absence d’interpolation des sections efficaces,

- les énergies transférées au cours des ionisations ont été calculées avec la méthode de composition généralisée employant la formule non relativiste du modèle BEB. Cette formule est limitée aux énergies inférieures ou égales à 20 𝑘𝑒𝑉.

Les électrons secondaires et Auger n’ont pas été suivis. Cela a permis de res- treindre les simulations aux électrons primaires. Les modèles physiques d’« option 2 » et « option 4 » sont applicables jusqu’à respectivement 7,4 𝑒𝑉 et 8 𝑒𝑉. La limite basse d’ap- plicabilité des modèles physiques de CPA100 est de 11 𝑒𝑉. Lors de la comparaison des modèles entre eux, l’énergie seuil pour les simulations des interactions des électrons a donc été fixée à 11 𝑒𝑉. En dessous de ce seuil, l’énergie restante est déposée localement (c’est-à-dire au point d’interaction). Les dimensions du milieu ont été choisies suffisam- ment grandes pour que les électrons y déposent toute leur énergie. Par ailleurs, avec Geant4-DNA « option 4 », en raison de sa limite supérieure en énergie, tous les calculs ont été restreints à 10 𝑘𝑒𝑉 et moins.

3.2.2 Tests des processus individuels

Dans un premier temps, la diffusion élastique, l’excitation électronique et l’ionisa- tion ont été testés séparément : un seul de ces processus a été activé au cours de chaque simulation. Les tests des processus de diffusion élastique et d’excitation électronique ont été effectués pour des énergies initiales de 11 𝑒𝑉, 100 𝑒𝑉, 1 𝑘𝑒𝑉, 10 𝑘𝑒𝑉 et 100 𝑘𝑒𝑉. Les tests du processus d’ionisation n’ont pas été effectués à 100 𝑘𝑒𝑉, en raison de l’emploi des sections efficaces différentielles non relativistes. Ces énergies initiales ont permis de vé- rifier l’implémentation et de comparer les modèles sur un intervalle s’étendant de la li- mite basse d’applicabilité des modèles physiques de CPA100 jusqu’aux hautes énergies.

Les tests du modèle de diffusion élastique ont été réalisés avec Geant4-DNA « op- tion 2 » (incluant le modèle des ondes partielles et le modèle alternatif screened Ruther- ford), « option 4 », Geant4-DNA-CPA100 et CPA100. Les désactivations de l’ionisation, de l’excitation électronique et de la perte d’énergie par diffusion élastique ont impliqué l’ab- sence totale de perte d’énergie et de création d’électron secondaire. Ainsi, au cours des

simulations, un seul électron a été transporté jusqu’à générer 105 _{diffusions élastiques. À}

une énergie donnée, nous avons comparé les distributions en fréquence des cosinus des angles polaires de déviation suite à une diffusion élastique. Avec tous les modèles, les angles azimutaux de déviation sont choisis suivants des distributions uniformes, en con- séquence leurs distributions en fréquence n’ont pas été étudiées.

Ensuite, les processus de diffusion inélastique ont été testés individuellement avec Geant4-DNA « option 2 », « option 4 », Geant4-DNA-CPA100 et CPA100. Les simulations avec seulement le processus d’excitation électronique activé ont permis de comparer les fréquences d’excitation de chaque niveau de l’eau. Sur le même principe, des simulations ont été réalisées avec seulement le processus d’ionisation activé, dans le but de comparer les fréquences d’ionisation de chaque orbitale moléculaire. De telles simulations ont aussi permis de comparer les spectres en énergie cinétique des électrons éjectés.

3.2.3 Tests avec trois processus

Dans un deuxième temps, les processus de diffusion élastique, d’excitation électro- nique et d’ionisation ont tous été activés pendant les simulations. Pour la diffusion élas- tique, Geant4-DNA « option 2 » a employé le modèle des ondes partielles, considéré plus élaboré que le modèle screened Rutherford. Par ailleurs, avec Geant4-DNA-CPA100, au cours des diffusions élastiques, les pertes d’énergie données par l’équation (2.29) ont été activées. Les simulations ont été réalisées pour un ensemble de 39 énergies initiales com- prises entre 12 𝑒𝑉 et 20 𝑘𝑒𝑉. L’énergie maximale vient de la limite de validité de la for- mule non relativiste du modèle BEB pour calculer les énergies transférées au cours des ionisations. Ces simulations ont été effectuées dans un premier temps avec 105 _électrons

primaires. Cependant, les écarts relatifs aux énergies inférieures à 3 𝑘𝑒𝑉 ont présenté de larges fluctuations. Les simulations ont été refaites en dessous de cette énergie avec 106

électrons primaires.

Nous avons calculé le nombre de chaque type d’interaction (diffusion élastique, ex- citation électronique, ionisation) générée en moyenne par les électrons primaires, en fonction de leur énergie initiale. Ensuite, les paramètres de pénétration (Figure 3.1) qui caractérisent le parcours des électrons primaires dans la matière ont été comparés :

- la pénétration projetée qui est la profondeur de pénétration dans le milieu, - la pénétration qui est la distance entre le point d’émission et le point d’arrêt du

suivi de l’électron,

- la longueur de trajectoire qui correspond à la longueur totale du chemin suivi par l’électron dans la matière.

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Figure 3.1. Représentation 2D de la pénétration projetée, la pénétration et la longueur de trajec- toire.

Les longueurs de trajectoire ainsi calculées ont été comparées à des données issues de la littérature. Celles-ci ont été calculées soit avec des simulations Monte-Carlo, soit dans le cadre de l’approximation du ralentissement continu.

3.2.4 Approximation du ralentissement continu

L’approximation du ralentissement continu (CSDA pour « Continuous Slowing Down Approximation ») est applicable aux particules chargées. Elles déposent leur éner- gie de manière continue le long de leur trajectoire, en accord avec leur pouvoir d’arrêt 𝑆(𝑇) :

𝑆(𝑇) = −𝑑𝑇

𝑑𝑥 (3.1)

où 𝑥 est la distance parcourue. Le « parcours CSDA », 𝑟₀, d’une particule chargée d’énergie initiale 𝑇₀, est alors donnée par :

𝑟₀ = ∫ 𝑑𝑇 𝑆(𝑇)

𝑇0

0

(3.2)

Le « parcours CSDA » est une approximation de la longueur de trajectoire moyenne des particules chargées (voir la définition donnée par le NIST, https://phy- sics.nist.gov/PhysRefData/Star/Text/appendix.html).