4.5 Conditions aux limites
4.5.3 Conditions aux fronti`eres
Le long des fronti`eres lat´erales ferm´ees (trait de cˆote, bathym´etrie, fronti`eres ferm´ees),
la vitesse normale est nulle et on applique une condition de glissement `a la vitesse
tangen-tielle, ce qui correspond `a une absence de frottement (“free slip”), la vitesse tangentielle
reste constante le long de la paroi lat´erale.
Fronti`eres ouvertes
D`es lors que l’on choisit de mod´eliser une r´egion particuli`ere et non l’oc´ean global,
il devient n´ecessaire d’utiliser des fronti`eres “ouvertes” forc´ees avec un champ grande
´echelle. Le but de ces fronti`eres est donc d’imposer des conditions limites n´ecessaires
`
a l’obtention d’une physique r´ealiste, mais ´egalement de permettre aux perturbations
g´en´er´ees `a l’int´erieur du domaine de calcul de sortir de celui-ci sans d´et´eriorer ni modifier
la solution du mod`ele. Il existe plusieurs m´ethodes de fronti`eres ouvertes plus ou moins
efficaces et plus ou moins coˆuteuses : en allant des m´ethodes sp´ecifi´ees qui g´en´erent des
re-circulations, vers les raffinements de maillage et autres emboˆıtements de mod`eles. Ces
diff´erentes m´ethodes ont ´et´e d´ecrites et test´ees dans Cailleau (2004).
Conditions de radiation
Dans le cas de la configuration num´erique utilis´ee lors de cette th`ese, des conditions aux
fronti`eres en mer ouverte radiatives qui se basent sur l’´equation de radiation deRaymond
et Kuo (1984) combin´ee avec un terme de rappel vers des champs ext´erieurs (relaxation)
ont ´et´e choisies.
La condition de radiation n´ecessite une ´equation d’onde caract´eris´ee par des vitesses
de phase dans les deux directions perpendiculaire (C
x) et tangentielle (C
y) `a la fronti`ere
et par un terme de relaxationτ. Le signe de la vitesse de phase C
xd´etermine le sens des
ondes (C
x< 0 : ondes entrantes, C
x>0 : ondes sortantes et l’´equation de radiation est
r´esolue).
Cette ´equation r´egissant l’´evolution de la variable φest la suivante :
∂φ
∂t +C
x∂φ
∂x +C
y∂φ
∂y
| {z }
terme de radiation= −1τ (φ−φ
0)
| {z }
terme de rappel(4.25)
8On note que l’utilisation de ces formulesbulkne n´ecessite pas obligatoirement l’utilisation d’un mod`ele
C
x= ∂φ
∂x
−
∂φ∂t ∂φ ∂x 2+
∂φ∂y2
et C
y= ∂φ
∂y
−
∂φ∂t ∂φ ∂x 2+
∂φ∂y2
(4.26)
En surface libre, la radiation s’applique aux composantes de la vitesse u et v et aux
traceurs actifsT etS. L’´el´evation de la surface libre ne subit pas de condition de radiation,
on applique seulement un gradient nul le long des fronti`eres ouvertes. Dans OPA (Talandier
et Tr´eguier, 2002) seule la vitesse de phase normale `a la fronti`ere est conserv´ee (C
yest
fix´ee `a z´ero), on consid`ere que la propagation dans la direction parall`ele `a la fronti`ere est
n´egligeable (Marchesiello et al., 2001) mais ∂φ/∂y est conserv´e dans le calcul deC
x.
Si le flux est sortant, le temps de relaxation est pris tr`es grand pour annuler l’effet
du terme de rappel et permettre l’export des perturbations du domaine de calcul vers
l’ext´erieur. Si on a un flux rentrant, on impose une vitesse de phase nulle et un temps de
relaxation de l’ordre de la journ´ee afin d’imposer aux fronti`eres les champs grande ´echelle
(fournis par le mod`ele global) qui vont influencer le domaine int´erieur.
Dans le cas des configurations num´eriques utilis´ees lors de cette th`ese, cette m´ethode a
´et´e ´evalu´ee avec succ`es parLanglais (2007) afin de v´erifier que des perturbations g´en´er´ees
`
a l’int´erieur du domaine r´eussissent `a franchir les fronti`eres ouvertes sans d´et´eriorer la
solution interne, en suivant par exemple l’´evolution dans le temps de deux tourbillons du
CNM, jusqu’`a leur ´evacuation par la fronti`ere sud du domaine. Aucune re-circulation ni
d´eformation de ces tourbillons n’avait alors ´et´e observ´ee lors de leur passage au travers de
cette fronti`ere ouverte.
4.6 Conclusion
Bien que la mer M´editerran´ee soit une r´egion relativement bien observ´ee et que
l’ap-parition de nouveaux syst`emes d’observation permettent de fournir des informations de
plus en plus denses et fr´equentes, la mod´elisation num´erique reste un outil indispensable
`
a la repr´esentation de la circulation oc´eanique globale ou r´egionale.
Dans le cadre de cette ´etude cibl´ee sur le golfe du Lion, nous avons choisi d’utiliser deux
configurations num´eriques du mod`ele NEMO-OPA, qui est un code de calcul utilisant les
´equations primitives afin de repr´esenter la dynamique de l’oc´ean.
Ce chapitre avait pour objectif de donner un bref aper¸cu du code NEMO-OPA ; le
cha-pitre suivant d´ecrit de mani`ere plus sp´ecifique les caract´eristiques des deux configurations
qui en ont ´et´e extraites et qui ont ´et´e utilis´ees pour effectuer les exp´eriences d’assimilation.
Les configurations GDL16s et
GLazur64
Sommaire
5.1 Introduction . . . 74 5.2 Mod´elisation haute r´esolution du golfe du Lion . . . 74
5.2.1 Choix des configurations . . . 75 5.2.2 Les domaines d’´etude . . . 77 5.2.3 La r´esolution . . . 78
5.3 Comparaison des deux configurations utilis´ees . . . 80
5.3.1 Conditions aux limites lat´erales . . . 80 5.3.2 L’apport d’eau douce . . . 83 5.3.3 Le for¸cage atmosph´erique . . . 85
5.4 Autres mod`eles du golfe du Lion . . . 87
5.4.1 MFS . . . 87 5.4.2 SYMPHONIE . . . 88 5.4.3 MARS3D . . . 89 5.4.4 DieCAST . . . 90 5.5 Conclusion . . . 90
73
5.1 Introduction
Les ´echelles spatio-temporelles des processus en œuvre dans le milieu cˆotier sont
rela-tivement fines. Une imbrication de ces diff´erents processus due `a leur apparition possible
de mani`ere simultan´ee rend leur analyse d’autant plus complexe
1. Un outil permettant
d’´evaluer la taille moyenne des structures m´eso´echelles d’un bassin est le premier rayon
de d´eformation de Rossby (premier mode barocline). Alors que ce rayon de d´eformation
vaut environ 50 km aux moyennes latitudes dans l’oc´ean, il se trouve r´eduit `a une dizaine
de kilom`etres en mer M´editerran´ee. De la mˆeme mani`ere, ce rayon interne passe de 10-30
km en milieu hauturier `a quelques kilom`etres (5-7 km) en milieu cˆotier.
Alors que les mod`eles de bassin ne permettent pas de faire apparaˆıtre ces processus
d’´echelle spatio-temporelle trop fines (processus englob´es dans la turbulence sous-maille),
ces structures r´ev`elent des dur´ees de vie cons´equentes (de plusieurs jours) et jouent un rˆole
d´eterminant dans la dispersion/r´etention des polluants et d’esp`eces planctoniques toxiques
et plus g´en´eralement dans les ´echanges cˆote-large. Vouloir mod´eliser des domaines cˆotiers
n´ecessite donc une capacit´e num´erique `a mod´eliser et r´esoudre ce genre d’´echelles si petites.
Venant se rajouter `a cette difficult´e d’imbrication et de taille des structures m´eso´echelles,
le milieu cˆotier pr´esente plusieurs interfaces : une interface avec le milieu littoral, une
avec l’oc´ean hauturier, l’interface air-mer ainsi que l’interface entre la colonne d’eau et
les s´ediments (Petrenko, 2008). Toutes ces interfaces engendrent autant de difficult´es de
mod´elisation comme la param´etrisation des fronti`eres ouvertes, la prise en compte de
for¸cages atmosph´eriques r´ealistes ou la r´esolution de la bathym´etrie. Une importance toute
particuli`ere doit donc ˆetre apport´ee aux caract´eristiques des configurations que nous
extra-yons du mod`ele pr´esent´e dans le chapitre 4. En effet, la r´esolution horizontale et verticale
(le plateau continental du golfe du Lion a une profondeur de l’ordre de 100m), de mˆeme
que celle de la bathym´etrie et des for¸cages atmosph´eriques joueront un rˆole primordial
dans la r´esolution par le mod`ele de diff´erents types de processus.
L’objectif de ce chapitre est de pr´esenter les configurations num´eriques avec lesquelles
j’ai travaill´e pendant cette th`ese. Les deux premi`eres parties s’attacheront `a les d´ecrire et
les comparer, tandis que la derni`ere partie d´ecrira de mani`ere plus g´en´erale les mod`eles
num´eriques r´ecents repr´esentant le nord ouest de la M´editerran´ee avec une r´esolution ´egale
`
a celle des configurations utilis´ees dans cette ´etude.
Dans le document
Contrôle du courant Nord Méditerranéen dans le golfe du Lion : une approche par simulation du système d’observation
(Page 83-87)