Le conditionnement du signal

III.2.3.1. Chaîne de traitement analogique classique

Une chaîne de traitement analogique utilisée pour les capteurs résonants est présentée sur la Figure III-4. La conception d’une version intégrée de ce type d’interface, appelée « lock-in amplifier », pour un capteur de lumière est détaillée dans [4].

Le signal en sortie du capteur est tout d’abord amplifié avec un amplificateur faible bruit (« Low Noise Amplifier » : LNA). A sa sortie, le signal est moins sensible aux sources de bruit. Un filtre passe bande centré sur la fréquence du signal (fo) est utilisé pour éliminer le

bruit et autres signaux parasites qui sont en dehors de sa bande passante. Ce filtre peut être indispensable si la démodulation du signal est faite par échantillonnage synchrone. En effet le filtre passe bande garantit qu’il n’y aura pas de recouvrement de spectre. A sa sortie, un amplificateur permet de compléter le gain. Le démodulateur synchrone utilise un signal de référence qui est à la même fréquence que le signal à mesurer. Celui-ci est dérivé de l’excitation du capteur. Plusieurs types de démodulateur sont possibles : multiplieur, échantillonneur bloqueur… Dans tous les cas, la sortie du démodulateur a une composante continue qui est sensible à l’amplitude du signal d’entrée mais aussi à son déphasage par rapport au signal de référence. Enfin un filtre passe bas a pour fonction d’améliorer le rapport signal sur bruit (« Signal to Noise Ratio » : SNR) en limitant la bande passante du système mais aussi d’éliminer les harmoniques du signal si un multiplieur est utilisé comme démodulateur.

Figure III-4 Schéma d’une chaîne de traitement classique (« lock-in amplifier »)

La structure « lock-in amplifier » améliore le rapport signal sur bruit du capteur de deux façons. D’une part, elle est sensible à la fréquence du signal d’entrée et d’autre part, elle est

sensible à sa phase. Le bruit ne sera donc amplifié que s’il est à la même fréquence et à la même phase que le signal. Les informations connues sur le signal à mesurer qui sont données par le signal de référence servent donc à extraire au mieux le signal du bruit. Notons qu’il existe un compromis entre amélioration du SNR et bande passante du système.

On peut par exemple évaluer les performances de cette architecture appliquée au cantilever U- Shape. Si on considère un filtre passe bande du deuxième ordre avec une bande passante de 1 kHz, le temps de réponse du capteur n’est pas dégradé (environ 5 ms en théorie). Sa bande passante équivalente de bruit (BPb) est égale à sa bande passante multiplié par Π/2. Le NEMI

(« Noise Equivalent Magnetic Induction ») à la sortie du filtre passe bande est calculée à partir de la densité spectrale de bruit théorique équivalente du capteur (B_n( f)_{, § III.2.7.)}

ramenée en entrée :

(éq. 63) NEMI =B_n(f)× BP_b =265nT

Cette résolution correspond à une résolution angulaire de 0,58° pour la boussole. Ces performances sont largement suffisantes pour une boussole à faible coût.

III.2.3.2. Robustesse du circuit de conditionnement

L’inconvénient du circuit de conditionnement précédent est sa faible robustesse aux variations du procédé de fabrication du capteur et de l’électronique. En particulier, le filtre passe bande a peu de chance d’être bien centré sur la fréquence du signal parce que la fréquence de fonctionnement du capteur et la fréquence centrale du filtre sont sujettes à dispersions. L’amplitude du signal est alors atténuée par le filtre passe bande mais aussi par le démodulateur parce que sa phase n’est pas correcte.

L’électronique du capteur de champ magnétique U-shape doit être robuste aux variations de procédés suivantes :

• Variation sur la fréquence de fonctionnement du capteur (fréquence de résonance) : 30

%. Les variations mesurées sont de l’ordre de 6 % sur quelques circuits issus du même

lot de fabrication. Cependant il est nécessaire d’ajouter des marges pour couvrir les variations d’un lot à l’autre et assurer ainsi un bon rendement de fabrication.

• _{Variation sur la fréquence centrale d’un filtre à amplificateurs opérationnels et} composants passif (résistances et capacités) [5] : 30 %. Ce chiffre correspond à trois

centrale correspondant à la fréquence de résonance théorique du capteur (22,5 kHz) et de bande passante 6 kHz. Elle a été simulée grâce à une analyse Monte Carlo et correspond bien à l’incertitude sur la précision des constantes de temps R⋅C donnée par le fondeur.

• Variation sur la fréquence centrale d’un filtre à transconducteurs et capacités (filtre GmC, [5]) : > 30 %. Ce chiffre correspond à trois fois l’écart type sur la fréquence

centrale d’un filtre biquadratique de fréquence centrale correspondant à la fréquence de résonance théorique du capteur (22,5 kHz) et de bande passante 6 kHz. Ces variations correspondent aux incertitudes sur le courant délivré par les sources internes qui alimentent les transconducteurs.

Ces ordres de grandeur montrent très clairement que les incertitudes du procédé peuvent faire sortir la fréquence de fonctionnement du capteur de la bande passante du filtre. Plusieurs techniques sont couramment utilisées pour que le système soit robuste à ces variations :

• _{La bande passante peut être augmentée. Dans [4], pour ces raisons, le coefficient de} qualité est de seulement 2. L’efficacité du filtre est donc diminuée et, dans le cas d’une démodulation par échantillonneur synchrone, le risque de recouvrement de spectre est plus grand. Par exemple, si le filtre laisse passer un signal parasite à la fréquence double du signal à mesurer, le signal parasite devient continu à la sortie du démodulateur et se confond avec le signal à mesurer.

• La fréquence du filtre peut être réglée après fabrication du capteur et de l’électronique. Soit l’utilisateur du capteur doit faire des réglages externes. Soit le fabriquant effectue un réglage interne. Cette opération de « trimming », qui peut se faire par fusible ou mémoire EEPROM, peut requérir une technologie spécifique et entraîne un coût supplémentaire de production. Il faut aussi noter que cette technique a des limites puisque le réglage de la fréquence centrale ne se fait que par valeurs discrètes. Aussi il faut s’assurer que la fréquence de fonctionnement du capteur ou la fréquence du filtre n’est pas sensible à des paramètres extérieurs (température, tension d’alimentation …). • _{Un multiplieur peut décaler la fréquence du signal dans la bande passante du filtre.} Cependant, la fréquence du signal multiplicateur (oscillateur local) doit être réglable et étalonnée après fabrication.

Aucune de ces solutions ne permet de garantir une assez grande robustesse, un filtrage efficace (Q >> 2) et un coût assez faible. C’est pour cela qu’une solution nouvelle, basée sur l’utilisation du signal de référence et d’un filtre à capacité commutée, a été imaginée. Elle permet l’auto centrage du filtre sur la fréquence du signal à mesurer grâce au contrôle de la fréquence d’horloge du filtre. Le coefficient de qualité du filtre peut donc être fortement augmenté. C’est cette solution qui a été retenue pour l’électronique de la boussole. Nous verrons par la suite que l’auto centrage du filtre permet une souplesse sur l’utilisation du capteur qui autorise l’injection de signaux avec des fréquences différentes de celles de fonctionnement du capteur. Nous verrons que cette propriété est très utile lors d’une phase d’étalonnage du système.

III.2.3.3. Solution alternative digitale basée sur une mesure de fréquence

Une solution basée sur une mesure de fréquence peut être utilisée. Elle est alternative à la mesure de jauges par un pont de Wheatstone et a l’avantage d’être presque entièrement numérique. La conception d’un circuit numérique est plus rapide qu’un circuit analogique. De plus, un circuit numérique est plus robuste aux variations de procédé.

Le schéma de l’architecture est présenté sur la Figure III-5. Elle est basée sur un oscillateur dont la fréquence dépend de la résistance d’une jauge. Sa fréquence d’oscillation (fosc) est

beaucoup plus élevée que la fréquence de variation des résistances de jauges (fres). Un

processeur compte le nombre d’impulsions produites.

Le fonctionnement est détaillé sur la Figure III-6. Le circuit d’excitation est étalonné pour délivrer un signal à la fréquence de résonance du cantilever U-Shape. Seule l’amplitude du signal sinusoïdal en sortie du capteur (∆Rmax/R) doit être mesurée. C’est pour cela que le

compteur est commandé de façon à compter pendant l’alternance positive du signal et décompter pendant l’alternance négative. Après une période, la sortie du compteur (Out sur la Figure III-5) dépend du nombre d’impulsions (Nbimp), produites par l’oscillateur, entre les

deux alternances. Ce nombre se déduit de la soustraction des valeurs moyennes de la fréquence d’oscillation, qui varie dans les mêmes proportions que la résistance de jauge si on considère un oscillateur dont la fréquence est fixée par une constante de temps RC. Le calcul donne alors la relation suivante :

(éq. 64) Π × ∆ = max 2 R R f f Nb res osc imp

Le coefficient 2/∏ correspond a la moyenne de la demi alternance d’un sinusoïde d’amplitude

unitaire. Notons que la sortie du compteur étant un nombre entier, la sortie numérique Out est un nombre entier immédiatement inférieur ou supérieur à celui donné par l’équation (éq. 64). Cela dépend du moment de la première impulsion par rapport au début de la période du signal.

Figure III-6 Chronogramme des signaux de l’architecture alternative

D’après (éq. 64), on voit que, plus la fréquence de l’oscillateur est grande, plus la sortie est sensible et donc meilleure sera la résolution. Par exemple, en prenant la fréquence fosc de

stocké dans le compteur est d’environ 1/3425 à la fin d’une période du signal. En laissant le compteur actif pendant 3425 périodes (152 ms) cette probabilité est de 1. Pour avoir une résolution de 1 µT, le temps de réponse est donc de 152 ms.

La résolution théorique (Bres) peut être exprimée en fonction du temps de réponse τrep

souhaitée : (éq. 65) osc rep res

f

S

B

×

×

Π

⋅

=

2

1

τ

S est la sensibilité du capteur définie dans ce cas par :

(éq. 66)

B

R

R

S

=

∆

/

Dans le cas du capteur U-Shape actionné par un signal carré d’amplitude 5 V, cette sensibilité est théoriquement de 34,4 %/T (calculé à partir de la sensibilité théorique en sortie du pont de Wheatstone : 0,86 V/T).

Comme dans le cas de la chaîne de traitement analogique classique présentée précédemment, ce circuit est sensible à la fréquence et à la phase du signal. En dehors d’être une solution presque entièrement numérique, il a aussi les avantages suivants :

• _{Une robustesse aux offsets, aux dispersions sur la fréquence de résonance et autres} variations de procédé.

• Le signal est déjà numérisé : pas besoin d’un convertisseur analogique numérique. • _{La numérisation intervient au plus prés du capteur : réduction des bruits liés à}

l’environnement.

• Une surface très petite. Après placement et routage, elle est inférieure à 0,2 mm². On peut la comparer à la surface d’un convertisseur analogique numérique de la librairie qui est environ de 0,5 mm².

Par contre, la résolution minimale qu’on peut obtenir est moins intéressante qu’avec un pont de Wheatstone et la chaîne de traitement analogique classique (environ 80 fois moins bonne pour le même temps de réponse). Bien qu’en théorie suffisante pour réaliser une boussole de résolution 2° avec un temps de réponse de 150 ms, ces performances ne laissent pas assez de marge pour pouvoir, par exemple, réduire la consommation du circuit en utilisant le capteur périodiquement. Cette solution n’a donc pas été retenue.

III.2.4. Prototype d’interface classique à composants discrets