PARTIE I Modélisation de l’interface acier-béton
Chapitre 2 Développement d’un modèle de l’interface à haute température
2.1 Impact de la température sur l’adhérence dans la littérature
2.1.4 Conclusions sur l’impact de la température sur l’interface
Pelos resultados do teste de Johansen, não podemos rejeitar nem H0 e nem H1.
Pode não haver cointegração entre VALE3 e VALE5.
test 10pct 5pct 1pct
r <= 1 4.26 6.50 8.18 11.65
r = 0 6.96 12.91 14.90 19.19
Tabela 8 – Resultado do teste de Johansen para VALE3 e VALE5 de 01/01/2008 até 01/05/2014.
As matrizes α e β tais que Π = αβ′ utilizado nas equações 2.4 e 2.6 do modelo
VECM também foram obtidas:
β= 1.000000 1.000000 −0.5963634 −1.317748 α= −0.010090146 0.01648039 −0.006318212 0.01702043
7.1.3 GGBR3 e GGBR4
Os ativos GGBR3 e GGBR4 também é um par de papéis relacionados à mesma empresa, Gerdau. Estes papéis não apresentam problemas de liquidez também para os casos onde as quantidades negociadas não são tão grandes.
Os dados utilizados para os testes de cointegração são os preços de fechamento dos pregões que compreende o período de 01 de Janeiro de 2009 até 01 de Maio de 2014 dos ativos GGBR3 e GGBR4.
7.1.3.1 Método de Engle-Granger
Os resultados das estimações do método de Engle-Granger para os ativos GGBR3 e GGBR4 podem ser vistos nas tabelas 9 e 10.
Portanto, o método de Engle-Granger também confirma a cointegração entre GGBR3 e GGBR4 com o p-valor do primeiro passo igual a < 0.00001 e segundo passo igual a 0.03882.
Figura 3 – Gráfico dos preços de fechamento de GGBR3 e GGBR4 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
b 1.451885 0.065722 22.09 <2e-16 a 1.154597 0.003546 325.59 <2e-16
Tabela 9 – Resultado do primeiro passo do método de Engle-Granger para GGBR3 e GGBR4 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
φ0 -0.001013 0.011729 -0.086 0.9312
φ1 -0.117540 0.085557 -1.374 0.1697
θ1 0.142026 0.067346 2.109 0.0351
α 0.004947 0.020973 0.236 0.8136
Tabela 10 – Resultado do segundo passo do método de Engle-Granger para GGBR3 e GGBR4 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
7.1.3.2 Teste de Phillips-Ouliaris
O teste de Phillips-Ouliaris classificou o par GGBR3 e GGBR4 como cointegrados. O resultado de saída do teste é a regressão:
Capítulo 7. Resultados 38
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
z[, −1] 1.2307693 0.0009648 1276 <2e-16
Tabela 11 – Resultado do método de Phillips-Ouliaris para GGBR3 e GGBR4 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
O valor do teste (Pu) é 65.326 que está acima do valor 38.3413 de 1% de confiança.
7.1.3.3 Teste de Johansen
Pelos resultados do teste de Johansen, não podemos rejeitar H0. Provavelmente há
cointegração entre GGBR4 e GGBR3.
test 10pct 5pct 1pct
r <= 1 3.52 6.50 8.18 11.65 r= 0 22.08 12.91 14.90 19.19
Tabela 12 – Resultado do teste de Johansen para GGBR3 e GGBR4 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
As matrizes α e β tais que Π = αβ′ utilizado nas equações 2.4 e 2.6 do modelo
VECM também foram obtidas:
β = 1.000000 1.000000 −1.143361 −2.675868 α= −0.03607070 0.004045608 0.00154749 0.003328119
7.1.4 IBOVESPA e BOVA11
Neste caso, os ativos escolhidos são o índice IBOVESPA e o ETF BOVA11. O ativo IBOVESPA não é negociado no mercado à vista porém o consideramos negociável e reduzimos o seu valor nominal na ordem de 1000 para facilitar os cálculos.
Os dados utilizados para os testes de cointegração são os preços de fechamento dos pregões que compreende o período de 01 de Janeiro de 2009 até 01 de Maio de 2014 do índice IBOVESPA e do ativo BOVA11.
7.1.4.1 Método de Engle-Granger
Os resultados das estimações do método de Engle-Granger para os ativos IBO- VESPA e BOVA11 podem ser vistos nas tabelas 13e 14.
Figura 4 – Gráfico dos preços de fechamento de IBOVESPA e BOVA11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
b 0.572567 0.084330 6.79 1.7e-11
a 1.002775 0.001451 690.89 < 2e-16
Tabela 13 – Resultado do primeiro passo do método de Engle-Granger para IBOVESPA e BOVA11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
φ0 0.006254 0.022979 0.272 0.78555
φ1 -0.340274 0.114119 -2.982 0.00292
θ1 0.299027 0.115927 2.579 0.01000
α -0.062115 0.056572 -1.098 0.27241
Tabela 14 – Resultado do segundo passo do método de Engle-Granger para IBOVESPA e BOVA11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
O método de Engle-Granger também confirma a cointegração entre IBOVESPA e BOVA11 com o p-valor do primeiro passo igual a < 0.00001 e segundo passo igual a 0.003213.
7.1.4.2 Teste de Phillips-Ouliaris
O teste de Phillips-Ouliaris classificou o par IBOVESPA e BOVA11 como cointe- grados. O resultado de saída do teste é a regressão:
Capítulo 7. Resultados 40
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
z[, −1] 1.0119689 0.0001984 5101 <2e-16
Tabela 15 – Resultado do método de Phillips-Ouliaris para IBOVESPA e BOVA11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
O valor do teste (Pu) é 432.4095 que está acima do valor 38.3413 de 1% de confiança.
7.1.4.3 Teste de Johansen
Pelos resultados do teste de Johansen, não podemos rejeitar H0. Provavelmente há
cointegração entre IBOVESPA e BOVA11.
test 10pct 5pct 1pct
r <= 1 4.89 6.50 8.18 11.65
r= 0 31.34 12.91 14.90 19.19
Tabela 16 – Resultado do teste de Johansen para IBOVESPA e BOVA11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
As matrizes α e β tais que Π = αβ′ utilizado nas equações 2.4 e 2.6 do modelo
VECM também foram obtidas:
β = 1.000000 1.000000 −1.002339 −1.40883 α= −0.13662960 0.01530357 −0.07016855 0.01656168
7.1.5 IBRX50 e PIBB11
Assim como no exemplo IBRX50 e PIBB11 são respectivamente um índice e um ETF. O índice IBRX50 também teve seu valor nominal dividido por 1000 para facilitar os cálculos no algoritmo.
Os dados utilizados para os testes de cointegração são os preços de fechamento dos pregões que compreende o período de 01 de Janeiro de 2009 até 01 de Maio de 2014 do índice IBRX50 e do ativo PIBB11.
7.1.5.1 Método de Engle-Granger
Os resultados das estimações do método de Engle-Granger para os ativos IBRX50 e PIBB11 podem ser vistos nas tabelas 17 e 18.
Figura 5 – Gráfico dos preços de fechamento de IBRX50 e PIBB11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
b 0.652502 0.184507 3.536 0.000421
a 0.993485 0.002141 463.999 < 2e-16
Tabela 17 – Resultado do primeiro passo do método de Engle-Granger para IBRX50 e PIBB11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
φ0 0.02254 0.03506 0.643 0.52042
φ1 -0.57375 0.07049 -8.139 9.64e-16
θ1 0.55161 0.07534 7.321 4.42e-13
α 0.17795 0.05614 3.170 0.00156
Tabela 18 – Resultado do segundo passo do método de Engle-Granger para IBRX50 e PIBB11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
O método de Engle-Granger também confirma a cointegração entre IBRX50 e PIBB11 com o p-valor do primeiro passo igual a < 0.00001 e segundo passo igual a
<0.00001.
7.1.5.2 Teste de Phillips-Ouliaris
O teste de Phillips-Ouliaris classificou o par IBRX50 e PIBB11 como cointegrados. O resultado de saída do teste é a regressão:
Capítulo 7. Resultados 42
Estimado Desvio Padrão valor-t Pr(>|t|)
z[, −1] 1.0010148 0.0002258 4433 <2e-16
Tabela 19 – Resultado do método de Phillips-Ouliaris para IBRX50 e PIBB11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
O valor do teste (Pu) é 1110.968 que está acima do valor 38.3413 de 1% de confiança.
7.1.5.3 Teste de Johansen
Pelos resultados do teste de Johansen, não podemos rejeitar H0. Provavelmente há
cointegração entre IBRX50 e PIBB11.
test 10pct 5pct 1pct
r <= 1 9.45 6.50 8.18 11.65
r= 0 85.81 12.91 14.90 19.19
Tabela 20 – Resultado do teste de Johansen para IBRX50 e PIBB11 de 01/01/2009 até 01/05/2014.
As matrizes α e β tais que Π = αβ′ utilizado nas equações 2.4 e 2.6 do modelo
VECM também foram obtidas:
β = 1.000000 1.000000 −0.9986251 0.1327293 α = −0.008118793 −0.009994660 0.189997667 −0.009834295