Nous avons présenté une étude théorique et expérimentale des transferts thermiques au sein des Filtres à Particules Diesel. Cette étude est particulièrement focalisée sur la description du problème à l’échelle macroscopique du filtre complet. Les équations utilisées sont issues d’un changement d’échelle basé sur les équations de conservation à l’échelle des canaux du FAP. Comme dans le cas des travaux récents de Nakayama et al. (2002) appliqués à la modélisation d’échangeurs thermiques compacts, cette approche permet de décrire un procédé complexe par l’intermédiaire d’un milieu fictif équivalent. L’impact des phénomènes intervenant aux différentes échelles spatiales est rigoureusement pris en compte par l’intermédiaire de propriétés effectives de transport (par opposition avec les coefficients heuristique classiquement utilisés).
Le développement de la méthode de prise de moyenne volumique nécessite la prise en compte de trois phases distinctes à l’échelle des canaux du FAP associées respectivement aux canaux ouverts sur l’entrée, sur la sortie du filtre et aux parois poreuses du nid d’abeille. L’originalité de cette configuration est liée à la présence d’écoulements dans la phase poreuse reliant les deux phases associées aux canaux. Une hypothèse d’équilibre thermique est utilisée pour décrire le problème macroscopique par l’intermédiaire d’une équation de transport appliquée à une seule température. Afin de prendre en compte les effets locaux, un problème de fermeture est défini mathématiquement. Sa résolution numérique sur une cellule périodique caractéristique du FAP permet d’obtenir un tenseur effectif de diffusivité thermique. A cette échelle, l’effet des écoulements transverses est négligeable. Les composantes transverses du tenseur incluent les effets de tortuosités liés à la structure en nid d’abeille. Sa composante axiale est modifiée par un terme de dispersion de Taylor caractérisant l’effet thermique de l’écoulement du gaz dans les canaux carrés. La principale lacune de cette approche est l’omission des échanges radiatifs. La prise en compte de ce mode de transfert reste une perspective envisageable à ce travail.
La réaction d’oxydation des particules collectées est prise en compte par l’intermédiaire d’un taux de réaction global exprimé sous la forme d’une loi d’Ahrénius. L’étude bibliographique concernant les mesures expérimentales de ce taux de réaction montre une très large dispersion. La nature physico-chimique des particules semble en effet dépendre fortement du moteur, du carburant et des conditions opératoires utilisées. A partir de ce taux de réaction global, un modèle simple de transport et de consommation de l’oxygène à travers
la couche de particules est utilisé pour définir un taux de consommation surfacique du carbone. Finalement, un terme source de combustion est introduit dans l’équation macroscopique pour prendre en compte la réaction chimique dans le modèle complet. L’utilisation de différents modèles de combustion plus complexes peut être envisagés pour décrire la réaction. On peut notamment penser qu’une prise en compte plus réaliste des différentes réactions chimiques et de l’évolution de la structure géométrique du dépôt pourrait améliorer le modèle de réaction.
L’équation macroscopique de convection/diffusion et réaction ainsi définie est résolue numériquement. L’approche retenue est basée sur une discrétisation en volumes finis associée à une méthode de splitting. La structure géométrique du FAP présentant plusieurs éléments unitaires reliés entre eux par des joints en ciment peu conducteur nécessite une résolution sur un domaine tridimensionnel. Des conditions limites variées sont utilisées pour décrire de façon satisfaisante le dispositif réel.
Afin de valider les hypothèses retenues, un dispositif expérimental simple a été mis en place. La situation étudiée est le réchauffement d’un FAP initialement froid par un écoulement de gaz chaud dans sa zone centrale. La comparaison des résultats expérimentaux et numériques réalisée sur un filtre de référence montre un très bon accord. Le fonctionnement pour différents débits de gaz est correctement décrit par le modèle. Suite à des problèmes techniques sur le banc de mesure, la validation n’a pas pu être étendue à d’autres configurations géométrique de FAP ou à des débit de gaz plus importants.
La simulation du comportement thermique du FAP durant la phase de régénération a révélé un accord qualitatif satisfaisant avec les mesures expérimentales sur banc moteur. Les écarts observés sur la dynamique de propagation de la réaction dans le FAP sont en partie liés à la difficulté de prendre en compte les conditions limites réelles dans les simulations. L’hypothèse d’équilibre thermique retenue durant le développement du modèle et la prise en compte de la cinétique de réaction peuvent également entraîner des écarts entre le comportement réel et les simulations.
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