CHAPITRE 2. ESTIMATION DE LA BIOMASSE : ETAT DE L’ART DES MÉTHODES
Introduction
Pour évaluer cette quantité appelée biomasse, les capteurs de télédétection, embar-qués sur avion ou satellite ont le potentiel d’offrir des évaluations à distance et à grande échelle, au contraire des relevés in situ (ou field measurements).
Cependant, la littérature montre que l’estimation de la biomasse reste une tâche diffi-cile, en particulier dans les zones d’étude ayant des structures de peuplements forestiers complexes. Que ce soient les données des capteurs optiques ou les données radar, les traitements sont plus adaptés aux sites forestiers avec une structure relativement simple. Aussi, il est important de comprendre et identifier les incertitudes majeures causées par les différentes étapes de la procédure d’estimation de la biomasse, afin de sélectionner les algorithmes les plus appropriés à différentes échellesLU[2006].
De manière générale, nous avons vu au chapitre précédent que le LIDAR et le radar sont les capteurs identifiés comme les plus pertinents pour évaluer la biomasse forestière, même si les données optiques et multispectrales restent d’un intérêt majeur pour classi-fier les différents types de végétation. En effet, les capteurs LIDAR et radar possèdent tous les deux des capacités "3D". Ce sont donc des capteurs aujourd’hui concurrents pour es-timer la biomasse à l’échelle planétaire.
Dans ce chapitre, nous passons en revue les différentes techniques existantes pour passer des données acquises à des données d’estimation de la biomasse : d’abord les techniques radar, puis LIDAR, et enfin les méthodes de fusion. Cette présentation nous permettra de positionner la méthodologie de fusion préconisée dans cette thèse. Au pas-sage, notons que la plupart de ces méthodes permettent également d’évaluer la hauteur de la couche végétale, et donc de remonter à l’évaluation de l’élévation du sol sous cou-vert forestier.
2.1 Techniques déployées en radar
2.1.1 Généralités
L’imagerie radar, ou imagerie SAR (Synthetic Aperture Radar), est un mode particulier du radar qui sert à créer des images bidimensionnelles, typiquement de la surface ter-restre. Le radar utilise une antenne montée sur une plateforme en déplacement, envoie des impulsions dans le domaine électromagnétique, et récupère le signal rétrodiffusé en direction de l’antenne, pour en créer une image. Chaque pixel de l’image contient donc une valeur d’intensité du champ électromagnétique rétrodiffusé pour cette zone au sol, qui peut être convertie en une valeur physique par une procédure de calibration.
— Pour un objet, on préfère la notion de SER (Surface Equivalente Radar) ou RCS (Ra-dar Cross Section), qui s’exprime comme une surface effective qui réfléchirait le faisceau incident de manière isotrope dans l’espace :
σ = lim
R→∞4πR2|Er|2
|Ei|2 (2.1)
où R est la distance à l’objet, Er est le champ reçu et Eile champ incident. La limite sur R n’est là que pour rappeler qu’il faut se placer en champ lointain.σ s’exprime alors en m2, il est souvent converti en dB m2.
— Pour une surface naturelle, on préfère parler de coefficient de rétrodiffusion, ouσ0. C’est un nombre sans dimension, défini par rapport au plan horizontal nominal. Il
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s’obtient comme la moyenne des ratio de SER des différents objets présents dans la cellule de résolution, avec les surfaces au sol Ai de ces mêmes objets :
σ0=<RCSi
Ai > (2.2)
Le coefficient de rétrodiffusion présente en général une variation significative avec l’angle d’incidence, la longueur d’onde et la polarisation, ainsi qu’avec les proprié-tés de la surface diffusante elle-même. Il est souvent exprimé en dB également. Un système radar peut également acquérir des signaux dans des modes dits "avan-cés", notamment les modes interférométriques et polarimétriques, où plusieurs antennes sont utilisées. Nous détaillons ces modes dans la suite.
Aujourd’hui, il existe de nombreuses techniques pour évaluer les paramètres structu-rels (hauteur des arbres, biomasse, espèce...) de la forêt à partir d’images radar. Ces tech-niques sont d’autant plus nombreuses qu’elles sont souvent appliquées dans des zones variées et avec des conditions d’acquisition et des modes différents.
En effet, l’extraction d’information de la forêt dépend de la forêt elle-même. La ré-ponse d’une onde radar est différente selon que la zone soit une forêt boréale, tempérée, tropicale ou une mangrove. Au sein même d’un pays comme la Suède, un modèle établi sur une forêt ne s’exporte pas facilement sur une autre située à 1000 km plus au nordSOJA
et collab.[2013].
Par ailleurs, les techniques d’extraction de descripteurs forestiers sont propres aux différents modes d’acquisition existant. Parmi ces modes, on trouve l’utilisation de plu-sieurs passages sur une même zone pour produire des interférogrammes (InSAR (Interfe-rometric Synthetic Aperture Radar)) et/ou l’utilisation de plusieurs polarisations d’onde en émission et réception pour produire des images polarimétriques (PolSAR (Polarimetric Synthetic Aperture Radar)). D’autres paramètres comme l’angle d’incidence, la résolution de l’image ou la pente locale entrent aussi en jeu et ont un impact majeur sur la qualité d’estimation.
En d’autres termes, chaque image radar peut refléter un cas particulier et de nom-breux travaux sont réalisés pour trouver des méthodes robustes et généralisables aux mul-tiples configurations rencontrées. L’un des premiers facteurs influençant grandement la méthode est celui de la fréquence utilisée. Puis, plusieurs modes d’acquisitions peuvent être envisagés pour extraire la biomasse : les images SAR classiques ou polarimétriques (PolSAR), le mode interférométrique, le mode interférométrique et polarimétrique (Po-lInSAR), ou le mode tomographique (TomoSAR).
2.1.2 Le choix de la fréquence
La sensibilité du radar au volume végétal vient du fait que l’onde radar peut pénétrer le couvert forestier plus ou moins profondément, en fonction de la fréquence de l’onde émise. Ces fréquences vont de 1 GHz à 40 GHz ce qui équivaut environ à des longueurs d’onde de 30 à 1 cm. Le choix de la longueur d’onde s’effectue en considérant la sensibilité de l’onde envers les cibles de différentes dimensions. L’onde va avoir tendance à se réflé-chir face à des obstacles de dimension plus grande que la longueur d’onde. A l’inverse, des obstacles plus petits que la longueur d’onde, comme les feuilles d’un arbre, seront transparents. Dans le cas de la forêt, l’idée générale est que l’onde radar pénètre d’autant plus la végétation que sa longueur d’onde est grande, comme schématisé sur la figure 2.1. C’est une des raisons qui explique le choix de la bande P de la mission Biomass. De nombreux travaux ont permis de montrer que cette fréquence permettait une pénétration de l’onde jusqu’au sol.
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FIGURE2.1 – Illustration des effets de pénétration dans le couvert végétal en fonction de la lon-gueur d’onde, et schématisation de l’arbre tel que "vu" par l’onde électromagnétique à différentes fréquences clés : de la bande X, sensible aux branches et feuilles, à la bande P qui voit principale-ment les troncs et les branches maîtresses.
Mais le choix de la fréquence a d’autres conséquences sur les acquisitions :
— La stabilité des signaux acquis dépend fortement de la longueur d’onde employée. Le phénomène de décorrélation temporelle est d’autant plus important que la lon-gueur d’onde est courte : en effet, les éléments de petites tailles ont plus d’influence sur l’interaction de l’onde avec la forêt, et ces éléments sont les plus susceptibles de subir des déplacements entre deux acquisitions, par exemple dus au vent.
— Les résolutions dépendent de facteurs d’acquisition tels que la fréquence et la lar-geur de bande des impulsions émises. Cependant, les résolutions théoriques phy-siquement atteignables sont proportionnelles pour les deux axes de l’image à la longueur d’onde. Ainsi, le dimensionnement d’un système bande P mènera géné-ralement à des résolutions inférieures aux systèmes opérant dans des bandes de fréquences supérieures.
2.1.3 Inversion du coefficient de rétrodiffusion
Il est connu que dans beaucoup de cas pour une forêt d’un type donné, le coefficient de rétrodiffusion est très corrélée à la biomasse ; généralement il varie quasi-linéairement avec cette dernière. Jusqu’à un phénomène de saturation, on peut donc espérer inverser la biomasse à partir des données d’intensité.
Beaucoup de travaux se sont penchés sur la détermination des polarisations et des bandes de fréquences pour lesquelles la corrélation entre le coefficient de rétrodiffusion et la biomasse forestière est la plus élevée (RAUSTEet collab.[1994],LUCKMANet collab. [1997],ENGLHARTet collab.[2011]...).
La polarisation de l’onde joue en effet un rôle prépondérant dans la diffusion entre l’onde et la végétation. C’est ce qui explique que très rapidement, ce sont des systèmes polarimétriques qui ont été étudiés pour l’inversion de la biomasse forestière.
Les systèmes dits PolSAR délivrent des données sous forme d’une matrice complexe de diffusion S appelée matrice de Sinclair décrivant les propriétés réfléchissantes de la cible sous un rayonnement d’ondes radio polarisées.
En choisissant comme vecteur de base la polarisation horizontale et verticale en ré-ception et transmission, S s’exprime comme :
CHAPITRE 2. ESTIMATION DE LA BIOMASSE : ETAT DE L’ART DES MÉTHODES S =µShH ShV SvH SvV ¶ (2.3)
avec la lettre majuscule indiquant la polarisation en transmission et la lettre minus-cule pour la réception. Par hypothèse de réciprocité, la matrice S est symétrique et ShV= SvH.
Par conséquent, nous pouvons définir un vecteur de diffusion k de dimension 3 et contenant l’information de S : k = ShH ShV SvV (2.4)
Ce vecteur k contient toute l’information sur le comportement polarimétrique d’une cible cohérente. Pour décrire cette information autrement, il existe de nombreuses dé-compositions de ce vecteur en d’autres composantes, utiles en fonction de l’application viséeCLOUDEet PAPATHANASSIOU[1998].
Par exemple, l’information polarimétrique s’avère efficace dans le cas de la classifi-cation de la surface (type de végétation, zone urbaines, eau...) UHLMANN et KIRANYAZ
[2014]. Une des décompositions la plus simple et utilisée est celle de Pauli. Dans la base de Pauli, k devient : k =p1 2 ShH+ SvV ShH− SvV 2ShV (2.5)
Avec cette décomposition, la puissance de chaque composante du vecteur peut être interprétée comme la puissance du simple rebond de l’onde, la puissance de double-rebond de l’onde ou la puissance du double-rebond aléatoire (voir figure 2.2).
FIGURE2.2 – Mécanisme des vecteurs de la base de Pauli
Un certain nombre de travaux utilisent des estimateurs statistiques de second degré pour le vecteur polarisation. Ces prédicteurs de second degré découlent de la matrice de cohérence T définie à partir du vecteur diffusion par :
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T =< k.k∗>, (2.6)
où k∗est le vecteur adjoint ou hermitien (transposé conjugué) de k Souvent, la bande P est préconisée, ainsi que la polarisation croisée HVLETOANet collab.[1992].
Cependant, cette relation dépend fortement du type de forêt envisagé. Notamment, une distinction majeure doit être faite entre les forêts tempérées ou boréales, et les forêts de type tropical, beaucoup plus denses. D’autre part, il y a un effet de saturation du signal aux fortes biomasses (< 50Mg ha−1).
De nombreuses études font état de cette saturation, quelle que soit la bande ou la fréquence choisie (JOSHIet collab.[2015] comme illustré en figure 2.3,SAATCHIet collab. [2011],DOBSONet collab.[1992],HUANGet collab.[2015]...).
FIGURE2.3 – Illustration de la saturation du coefficient de rétrodiffusion en forêt boréale (gauche) et erreur d’estimation engendrée (droite)JOSHIet collab.[2015]
Dans les forêts très denses, notamment tropicales, il devient impossible d’inverser les valeurs de biomasse à partir des niveaux de rétrodiffusion.
Par ailleurs, cette inversion est délicate en présence de relief. La topographie sous-jacente a un effet très important sur le coefficient de rétrodiffusion : le relief modifie loca-lement les mécanismes électromagnétiques en présence, le double-rebond notamment. Sur la figure 2.4, deux effets de l’angle d’incidence sont illustrés. On voit à gauche que le double rebond n’implique que des réflexions miroir sur le sol et le tronc lorsque le sol est horizontal : ce mécanisme a une grande importance dans la rétrodiffusion totale de l’arbre. En revanche, en présence d’une pente comme sur le schéma de droite, la symé-trie de réflexion est brisée, et le ménanisme de double rebond est fortement diminué. Par ailleurs, on voit sur cette méme figure que la surface au sol découpée entre eux plans ver-ticaux, n’implique pas la même surface de sol réelle. Enfin, l’incidence locale sur le sol est modifiée, et l’on sait que le coefficient de rétrodiffusion d’une surface peut dépendre de l’incidence locale.
2.1.4 Techniques interférométriques
L’interférométrie radar ou InSAR est une technique radar qui permet de générer des cartes de surface ou des modèles d’élévation en prenant en compte la différence de phase entre deux images radar points par points. Ces images, acquises avec des angles de visée
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FIGURE2.4 – Illustration des effets de la pente sur la modification du coefficient de rétrodiffusion. A gauche : le rebond tronc-sol implique deux mécanismes spéculaires ; à droite cette symétrie et brisée, la surface de sol impliquée dans une cellule au sol (figurée en trait plein vert) est modifiée, ainsi que l’angle d’incidence locale (entre le trait pointillé rouge et le rayon rouge à gauche, ou le trait pointillé bleu et le rayon rouge à droite.)
légèrement différents, peuvent être prises en même temps (mode mono-passe) ou à des moments différents (mode multi-passe). A partir de la différence de phase entre les deux signaux, il est possible de mesurer l’élévation du terrain. Si les images ont été prises à des moments séparés, une contribution liée à la déformation potentielle du terrain peut également intervenir dans la phase.
Pour produire un interférogramme, il est nécessaire que les deux images soient co-registrées, c’est à dire que chaque pixel des deux images représentent la même zone au sol. L’interférogramme correspond alors à la donnée imageγ, obtenue par la corrélation complexe normalisée de l’image maître (l’image choisie comme référence) et l’image es-clave (l’image projetée sur la première) :
γ =p < s1.s2∗>
< s1.s1∗> . < s2.s2∗>, (2.7) où s1et s2sont les valeurs complexes du signal maître et esclave, et le symbole ∗ cor-respond au conjugué.
Dès lors, on peut définir la phase interférométriqueΦet la cohérenceρ comme res-pectivement la phase et le module deγ.
Après un certain nombre de prétraitements classiques connus sous le nom de chaîne interférométrique, incluant la soustraction d’une composante dite de terre-plate, l’image de phaseΦest directement proportionnelle à l’élévation h du point contenu dans la cel-lule de résolution, moyennant un facteur multiplicatif, appelé la hauteur d’ambiguïté :
ha= λR
2b⊥sinθ (2.8)
R, b⊥etθ étant respectivement la distance du radar à la cible, la ligne de base orthogo-nale et l’angle de vue. ha dépend donc uniquement de la configuration géométrique de l’acquisition. La relation finale entre la phase et l’élévation s’exprime par :
h =Φha
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Puisque la phase est modulo 2π, la hauteur estimée est connue modulo la hauteur d’ambiguïté, d’où son nom. Dans le cas où les différences de hauteurs rencontrées sont plus élevées que la hauteur d’ambiguïté, alors la phase s’enroule. Il peut être nécessaire de la dérouler, c’est à dire de retrouver la phase absolue à partir de la phase ambiguë (connue modulo 2π).
Même si de nombreux algorithmes de déroulement de phase existent pour ce faire, de nombreuses situations d’échec existent, et l’enroulement de la phase est donc une sérieuse contrainte à prendre en compte pour le dimensionnement des algorithmes.
Dans le cas des forêts par exemple, comme pour de nombreux milieux naturels, cette opération est rendue complexe par le fait que la phase est souvent très bruitée. Par ailleurs, nous verrons par la suite que de nombreuses méthodes d’inversion de hauteur d’arbres à partir de modèles de végétation présupposent que la hauteur de l’arbre est inférieure à la hauteur d’ambiguïté pour pouvoir être appliquées.
Sachant que l’onde pénètre dans la canopée, la hauteur interférométrique mesurée à partir de la phase interférométrique n’est pas directement égale à la hauteur de la ca-nopée : elle se situe quelque part entre le sol et le sommet de l’arbre, en fonction de la longueur d’onde utilisée, et de la densité de la forêt, et donc de son coefficient d’atténua-tion. Ce coefficient d’extinction est un paramètre clé pour les forêts. Il se définit comme l’atténuation du champ de l’onde électromagnétique se propageant à travers un milieu par unité de distance. C’est la partie réelle de la constante de propagation et elle est me-surée en nepers par mètre.
Ainsi, le radar interférométrique SRTMFARRet collab.[2007], prévu initialement pour évaluer la hauteur du sol, donne en réalité une hauteur qui se situe entre l’élévation du sol et la hauteur de la canopée par exempleFATOYINBOet SIMARD[2013].
Le paramètre complexeγ de cohérence interférométrique a un module inférieur à 1. Il est courant de le représenter dans le plan complexe, à l’intérieur du cercle unité, comme sur la figure 2.5. Dans ce cas, le module indique le degré de cohérence entre les deux acquisitions, et la phase du nombre complexe est donc reliée à une information de hauteur du centre de phase. Ces deux informations dépendent du milieu considéré (et notamment de son atténuation), de la polarisation, de la longueur d’onde, etc.
FIGURE 2.5 – La cohérence interférométrique est souvent par un point représenté dans le plan complexe. Le module est proportionnel au degré de cohérence, la phase est proportionnelle à la hauteur du centre de phase considéré
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Pour notre application, les techniques interférométriques permettent avant tout d’es-timer une hauteur de la végétation. A partir de cette hauteur, la biomasse peut être calcu-lée grâce à une équation allométrique. Là encore, cette équation dépend du type de forêt envisagé : une information de hauteur seule est insuffisante pour déduire une informa-tion reliée à la structure verticale de la forêt.
L’articleTREUHAFTet SIQUEIRA[2004] prouve qu’il existe plusieurs relations entre les paramètres InSAR et les paramètres structurels de la forêt en bande P. La hauteur de phase est corrélée à la hauteur des arbres et la cohérence est corrélée au coefficient d’atténua-tion d’une forêt modélisée comme un volume totalement homogènePAPATHANASSIOUet CLOUDE[2003]). Ces deux grandeurs, hauteur et atténuation, peuvent donc être déduites de la mesure de cohérence. La limitation de cette méthode pour estimer la hauteur est justement cette homogénéité présupposée de la forêt. Cette hypothèse peut être remise en question, notamment en bande P où les troncs ne peuvent être considérés comme ayant la même atténuation que la couche de branches, comme souligné dansTHIRION -LEFEVRE et COLIN-KOENIGUER [2007]. Par ailleurs, il est nécessaire de coupler l’InSAR avec d’autres données (multi-fréquence, LIDAR, ou mesures sur le terrain) pour pouvoir inverser les paramètres visés.
Ces conclusions sont similaires aux résultats sur des données InSAR Tandem-X en zone tropicale : l’article SCHLUND et collab.[2015] étudie la corrélation entre le coeffi-cient de rétrodiffusion, la cohérence et la biomasse estimée à partir du LIDAR. Il est alors possible d’apprendre le modèle permettant de passer de la cohérence à la hauteur LIDAR, et de l’exporter sur une autre zone. C’est la technique appelée de l’upscaling, qui sera dé-veloppée dans la dernière partie de ce chapitre.
SADEGHIet collab.[2014] illustrent également cette relation à partir de données TanDEM-X en forêt boréale. La limitation principale tient aux effets de décorrélation des signaux. En bande X, les scènes forestières ont un signal qui décorrèle très rapidement au cours du temps : cette décorrélation temporelle entraîne des valeurs faibles de cohérence, et un