Conclusion des études théoriques :
- A l’échelle de la croûte et de la lithosphère :
La rhéologie de la croûte est un paramètre clef pour la cinématique et la géométrie des rifts même à l’échelle lithosphérique. En changeant la répartition et l’épaisseur de couches plus ou moins réfractaires à la température, les trois principaux types de rifts en terme de symétrie de la déformation à l’échelle crustale et lithosphérique ont pu être obtenus (1- cisaillement simple à
l’échelle de la lithosphère, 2 - cisaillement pur à l’échelle de la lithosphère, 3- cisaillement simple dans la croûte et pur dans le manteau [Le Pourhiet et al., 2003b]). Les différences
morphologiques, entre ces rifts, ne sont donc pas forcément reliées au moteur du rifting mais peuvent être obtenues avec les mêmes conditions limites (températures dans le manteau et vitesse d’extension) en tenant compte des caractéristiques de la croûte
Dans certains cas (lorsque la croûte et la lithosphère sont relativement bien découplées mécaniquement), les maxima de déformation crustale et lithosphérique peuvent aussi être significativement décalés sans pour autant impliquer un mode de déformation en cisaillement simple dans aucune des deux couches.
Les modèles ont aussi montré que la présence d’une croûte inférieure très réfractaire favorise l’occurrence de zone de cisaillement à l’échelle lithosphérique et mais que l’asymétrisation de la déformation à cette échelle est contrôlée par la rhéologie de la croûte moyenne, c’est à dire l’existence ou non à mi-croûte d’un niveau de décollement.
La présence de plusieurs couches compétentes dans la croûte peut provoquer une subsidence polyphasée car leur amincissement peut être décalé dans le temps.
- A l’échelle du manteau supérieur :
L’étude réalisée avec paravoz a montré que si un gradient fort existe entre l’extension dans la lithosphère et la divergence des courants dans le manteau supérieur, une instabilité convective se met en place à la base de la lithosphère et provoque une surrection sans qu’il soit nécessaire de supposer d’anomalie thermique positive dans les conditions initiales du modèle.
Les calculs réalisés avec le nouveau code FEM [Le Pourhiet et al., 2004c], ont aussi montré que si une anomalie thermique mantellique importante existe, la localisation de la déformation en surface, et même à la base de la lithosphère, est contrôlée par la géométrie de la lithosphère qui va rediriger le panache vers l’extérieur du craton et éventuellement provoquer un étalement asymétrique du panache.
En s’étalant, le panache érode thermiquement et mécaniquement la base de la lithosphère mais les modèles ont montré que l’érosion mécanique est généralement la plus importante. Cette érosion mécanique associée à l’étalement provoque la formation d’instabilités Rayleigh-Taylor secondaires aux frontières latérales entre la tête du panache et la lithosphère (drippings), si l’épaisseur de la couche anormalement chaude reste assez importante. Ces instabilités secondaires provoquent une deuxième phase de surrection environ 6Ma après l’impact de la tête du panache avec la lithosphère. Elle se marque par un deuxième événement thermique qui peut être plus important que le premier. En effet, au moment de la formation des instabilités secondaires, la lithosphère, déjà érodée mécaniquement, est significativement moins résistante qu’au début de l’étalement.
Les deux parties de cette étude ont montré que la lithosphère impose sa marque mécanique sur les longueurs d’ondes topographiques mesurées grâce aux processus de relaxation viscoélastique et localisation de la déformation. En effet, les premiers bombements se forment bien avant la mise en place du panache à la base de la lithosphère et la longueur d’onde de ce bombement initiale dépend de la résistance élastique de la lithosphère et non de la largeur de la tête du panache. Avec le temps, et la relaxation viscoélastique, la topographie est de plus en plus contrôlée par la largeur d’étalement du panache. Cependant, même après 10 Ma, la topographie de la surface libre n’est toujours pas identique à celle calculée par isostasie locale.
Comme les anomalies du géoïde constituent encore l’un des types de données les plus utilisées pour contraindre les processus mantelliques, la prise en compte d’une lithosphère viscoélastique dans les études géodynamiques globales est cruciale. La prise en compte de lithosphères continentales réalistes (possédant une croûte stratifiée et une rhéologie réaliste capable de localiser la déformation) est aussi très importante car ce sont ces paramètres qui, en contrôlant la distribution de failles et leur fonctionnement, forment la base des observations de terrain (géologie structurale, sédimentologie / géodesie/ GPS). L’implémentation de loi rhéologique localisant de déformation (fragile etc) dans les modèles numériques est donc primordiale.
Conclusion et perspectives en terme de développement numérique :
Le nouveau code FEM, fonctionne et a montré son efficacité pour les simulations bidimensionnelles. La version 3D s’avère consommer énormément de mémoire vive, il faudra donc recourir à l’avenir à des algorithmes d’inversion matricielle plus efficaces en terme de desparsing de la matrice de rigidité globale (N.B., Il n’est pas question de développer ces algorithmes mais de rechecher dans les bibliothèques mathématiques existantes des routines numériques appropriées à la forme de notre matrice de rigidité globale)
L’autre défi est d’implémenter une loi de comportement localisant la déformation de manière réaliste (Mohr-Coulomb) dans ce code implicite. Cette implémentation apparaît comme nécessaire au vu des résultats de l’étude théorique. Une rhéologie visco-élasto-plastique entièrement consistante a déjà été dérivée et implémentée en 2D mais les résultats sont pour l’instant insuffisants du point de vu de la vitesse d’exécution [Le Pourhiet et al., 2004b]. Pour converger, cette loi fortement non-linéaire nécessite de très petits pas de temps qui s’avèrent peu compatibles avec l’utilisation d’une méthode implicite.
Une méthode itérative a été introduite mais elle n’améliore pas réellement le temps d’exécution et ne permet pas forcément de converger pour des pas de temps géodynamiquement intéressant. La stratégie actuelle consiste à réaliser une étude au point d’intégration de manière à caractériser sous la forme d’un paramètre adimensionné, la quantité de softening intrinsèque lié à l’utilisation de la rhéologie de Mohr Coulomb non associée. Ceci devrait permettre de prédire plus précisément l’état de contraintes à l’initiation de la plasticité, car c’est à ce pas de calcul que se concentrent tous les problèmes de convergence.
A plus long terme, il faudra envisager de le paralléliser et d’implémenter un remaillage correct (les fonctions d’interpolation quadratiques devraient permettre d’interpoler les contraintes très facilement), des changements de phase, et les processus de surface si l’on veut faire de ce code, d’abord écrit dans un but «éducatif », un outil géodynamique satisfaisant.