Conclusions and perspectives

No que concerne à noção de relação ao saber, Câmara dos Santos (1995), reflete que, segundo Beillerot9 tal expressão não existe na filosofia, nem tampouco na sociologia, e

8_{A discussão, ora tratada, baseou-se, fundamentalmente, nas reflexões de Câmara dos Santos (1995).}

Colocamos algumas referências como nota de rodapé e não na parte de Referências bibliográficas pelo fato de que não tivemos acesso à leitura de tais artigos/livros.

9

BEILLEROT, J. (1989) Le rapport au savoir: une notion en formation. In: BEILLEROT, J., BOULLET, A. BLANCHARD-LAVILLE, C. & MOSCONI, N. Savoir et Rapport au Savoir. Paris, Editions Universitaires.

que é introduzida por Chevallard10 no contexto da teoria das situações didáticas. Este autor ressalta, entretanto, que esse conceito não inaugura uma nova especialidade ou campo de investigação, mas, permite olhar para questões já trabalhadas, de forma a reformulá-las e re-significá-las.

Ainda segundo Chevallard, falar da relação ao saber implica em falar, também, de instituições, uma vez que todo saber está ligado a, pelo menos, uma instituição. Isto posto, um determinado indivíduo (no nosso caso, o professor ou o aluno) ao relacionar- se com um dado saber, relaciona-se, também, com a instituição ao qual ele está ligado. A partir do que é postulado aqui, pode-se falar em uma relação institucional ao saber11.

Nesse sentido, no âmbito da didática, podemos identificar dois tipos de relação: a

relação institucional do aluno ao saber, e a relação institucional do professor ao saber. Quando, por sua vez, institui-se uma relação didática específica, envolvendo professor, aluno e um saber específico, e regida por um contrato didático, pode-se falar, então, de uma relação oficial ao saber12, relação essa, de caráter temporário, uma vez que sempre haverá um novo saber em cena e um novo contrato regendo a relação triangular.

Por fim, no momento em que um determinado sujeito, seja ele professor ou aluno, se relaciona diretamente com um saber específico, estabelece-se, então, um terceiro nível de análise da relação ao saber, que Chevallard (1988) chamou de relação pessoal ao

saber13. Seria, então, este tipo de relação ao saber que revelaria as concepções, as competências, o ‘saber fazer’, as imagens mentais, dentre outros elementos, daquele sujeito que com ele se relaciona.

10

CHEVALLARD, Y. (1988) Le concept de rapport au savoir – Rapport personel, rapport institutionnel, rapport officiel. In: Actes du séminaire de didactique des mathématiques. N° 108.

Colocamos estas referências como nota de rodapé e não na parte de Referências bibliográficas pelo fato de que não tivemos acesso à leitura desses artigos.

11_{Rapport institutionnel au savoir.} 12

Rapport officiel au savoir. 13 _{Rapport personnel au savoir.}

Entretanto, considerando o enfoque de Chevallard, os elementos implícitos que permeiam a relação tanto do professor quanto do aluno ao saber, são postos de lado. Ele os analisa numa dimensão cognitiva e não reflete sobre a dimensão subjetiva, que podemos entender como sendo ‘invisível’ do ponto de vista de uma análise mais objetiva.

O que é posto por esse autor como objetivo fundamental é que, na didática, a análise das relações institucionais e oficiais ao saber, dos parceiros, bem como a sua evolução, permite investigar a relação pessoal ao saber, e sua evolução, ou seja, aquilo que faz com que o aluno aprenda ou deixe de aprender.

Charlot (2000), por sua vez, propõe a existência de uma relação social ao saber.14_{, que} implicaria que além da dimensão individual (componente psicológico da relação), deveria ser considerada a dimensão social da relação ao saber (componente sociológico), uma vez que o indivíduo faz parte de um determinado grupo e contexto sociais. E, assim, abre caminho para a discussão de que a relação ao saber coloca em cena elementos de ordem inconsciente, dos desejos, das normas sociais, das identificações, etc.

Adentrando ainda mais no aspecto psicológico e subjetivo, Beillerot (1989) nos sugere a existência de uma relação identitária ao saber15_{: a relação ao saber tem a ver com as} diversas formas de prazer ou de sofrimento de cada parceiro (professor e aluno), em relação a um saber específico. Acreditamos que de todos os níveis e possibilidades de relação ao saber, esse é o que mais se aproxima da psicologia, como campo de investigação.

14

Rapport social au savoir. 15 _{Rapport identitaire au savoir.}

Entendemos, assim, que é importante que pensemos acerca da noção de relação ao

saber, quando decidimos investigar os fenômenos didáticos. De que maneira o contrato

didático é negociado quando tal ou qual saber entra em cena? Como um professor organiza situações de ensino, ancoradas em sua relação institucional, oficial, pessoal,

social e identitária a um saber? O que o saber matemático, e em particular, algébrico, provoca no professor e no aluno, que se revela e pode ser identificado a partir da análise da sua relação a esse saber?

Alguns desses aspectos serão por nós abordados, mas nossa perspectiva de reflexão, nesse estudo, estará bem próxima daquilo que Chevallard (1988) pontua, e que discutimos no início desse tópico: a relação ao saber será enfocada no contexto das situações didáticas criadas pelo professor, na negociação do contrato didático com os alunos, nos elementos de transposição didática interna identificados; e não como uma noção que nos interesse isoladamente, particularmente.

Tomamos a liberdade de destacarmos um pouco mais essas questões, pelo fato de que queremos mostrar o quanto a didática da matemática, como área de investigação, abre espaço para múltiplos olhares: alguns complementares, outros interdependentes. Mas que esses olhares representam, em última análise, o ‘viés’ do pesquisador, a sua interpretação; e que a sua própria relação ao saber que ele está a investigar também permeará, sobremaneira, a sua análise.

Após essa discussão mais geral sobre o sistema didático, os dois capítulos que se seguem se debruçarão sobre os fenômenos que se configuram como nosso objeto de investigação: o contrato didático e a transposição didática.