L’approche d’identification d’une source à partir de ses “modes de rayonnement” est une tech-nique assez peu étudiée dans la littérature, même si elle est basée sur des principes déjà connus par ailleurs. Ce chapitre a donc permis de présenter cette approche et d’envisager l’influence de ses principaux paramètres.
Le principe proposé consiste à décomposer la matrice d’impédance de rayonnement définie sur la surface d’un objet vibrant, pour y obtenir des fonctions qui sont des solutions indépendantes du problème de rayonnement. En ne décomposant que la partie réelle de cette matrice, les termes obtenus caractérisent le rayonnement en champ lointain, ignorant ainsi le champ proche (évanes-cent) qui n’a qu’une très courte portée. La troncature de cette série permet de sélectionner les “modes” les plus efficaces pour approximer le champ rayonné, à partir de poids obtenus à partir des mesures de pression au voisinage de la source.
102 103 101 102 Fréquence, Hz Nombre de conditionnement 43 PI, v. 1 43 PI, v. 2
Figure 2.31 – Conditionnement de la matrice de transfert Hi 102 103 100 120 140 Niveau, dB Réference 43 PI, v. 1 43 PI, v. 2 102 103 −10 0 10 Erreur, dB Fréquence, Hz
Figure2.32 – Réponse en fréquence à 1 m sur l’axe du haut-parleur (graphique du
haut) et erreur d’estimation par RM (graphique du bas)
Nous avons effectué des simulations numériques sur le cas-test d’une enceinte close relative-ment compacte, pour une première étude de l’influence du maillage, du nombre de “modes”, des positions des mesures et de leur distance à la surface vibrante. Des perturbations des positions de mesure ou des signaux simulés ont alors conduit à donner des ordres de grandeur acceptables pour les paramètres de la méthode.
Il est clair que ces simulations, menées sur un exemple qui n’a rien de général, ne conduisent pas à une méthodologie “clé en main” : une étude plus approfondie des paramètres envisagés (et peut-être d’autres paramètres) est encore nécessaire pour pouvoir établir le domaine d’utilisation de cette méthode, et pour en effectuer un paramétrage optimal - voire automatique.
Faute d’avoir obtenu une telle règle générale, chaque cas particulier nécessite de trouver un compromis entre le temps de calcul, le temps de mesure et la précision du résultat dans une bande de fréquences donnée, etc. La suite du travail pourra cependant s’appuyer sur les résultats de ce chapitre en tant que point de départ d’une démarche d’optimisation.
Identification expérimentale de
sources
3.1 État de l’art
La mesure de la réponse en fréquence ou du diagramme de directivité d’une enceinte néces-site des conditions de champ libre [94] qui sont souvent difficiles à réaliser dans l’industrie : les grandes salles anéchoïques sont très chères et les mesures en plein air dépendent des conditions météorologiques (plus de détails sont proposés dans la référence [137]).
Pour éliminer l’effet de salle lors de telles mesures, des méthodes de fenêtrage peuvent être appliquées : la réponse impulsionnelle d’une source est estimée dans une salle assez grande et une fenêtre temporelle est ensuite appliquée aux réponses impulsionnelles pour réduire les réflexions par les parois - dans le domaine temporel [91, 26] ou le domaine fréquentiel [183]. Par contre, aux basses fréquences, la réponse impulsionnelle est souvent très longue, sa durée dépassant éven-tuellement le temps d’arrivée des premières réflexions. Ainsi, les contraintes de taille imposées à la salle de mesure pour une source sonore aux basses fréquences peuvent être très difficiles à surmonter.
La réponse des haut-parleurs ou enceintes peut aussi être estimée en champ lointain à partir de mesures en champ proche : cela passe par un modèle de rayonnement, éventuellement très simple [103, 104]. Dans le même esprit, une autre approche pour estimer la pression rayonnée par une enceinte est d’utiliser un modèle électroacoustique de cette enceinte, qu’il soit classique [191, 181, 182] ou étendu [117]. Cette technique est très commode mais ses résultats ne sont valides que si le modèle l’est, en général uniquement aux basses fréquences.
Une alternative plus élaborée est d’utiliser un modèle numérique, par exemple par éléments finis (FEM) ou par éléments de frontières (BEM). La bande de fréquences de validité dépend de la finesse de discrétisation du maillage de la source, et de la possibilité d’obtenir des données vibratoires pour le calcul. La vitesse de la membrane du haut-parleur est par exemple nécessaire pour le calcul par BEM ; elle peut être mesurée avec un vibromètre laser où un accéléromètre - ce qui la rend compatible avec des conditions industrielles. Un tel modèle numérique permet d’obtenir une information spatiale exhaustive, mais nécessite un grand nombre de mesures pour
obtenir des résultats fiables aux hautes fréquences. De plus, cette technique est moins adaptée aux enceintes à évent, car la mesure du débit acoustique d’un évent est délicate. Enfin, un modèle numérique ne prend en compte que les phénomènes qui y sont prévus ; des phénomènes tels que les fuites acoustiques de la source (a priori non mesurées) peuvent éventuellement perturber les résultats. D’autres méthodes d’identification des sources sont présentées au chapitre 1.
Les résultats présentés au chapitre précédent semblent indiquer que la méthode des “modes de rayonnement” peut être une bonne alternative aux techniques usuelles d’estimation du champ rayonné. Cette conjecture va donc être testée, et être comparée à d’autres approches. Le présent chapitre contribue ainsi à un “résultat dérivé” du travail de thèse, car l’identification des sources ne faisait pas directement partie de nos objectifs initiaux ; elle a été approfondie en accord avec le CTTM qui y voit un nouvel outil potentiel.