Dans cette thèse, nous avons proposé un algorithme efficace pour la résolution du problème de partitionnement. L’algorithme proposé est une méthode constructive qui y trouve une séquence de solutions entières à coûts décroissants convergeant vers une solution optimale entière.
Notre algorithme est capable de résoudre des problèmes d’horaires d’équipages (chauffeurs d’autobus, pilotes d’avions) de grande taille selon un paradigme primal et dans des temps très compétitifs. Il arrive à résoudre en quelques minutes des problèmes nécessitant plusieurs heures avec les méthodes de résolution actuelles. Nous trouvons qu’avec ce résultat nous avons atteint l’objectif tracé pour cette thèse.
Le problème de partitionnement étant très utilisé en industrie, nous pensons que le travail effectué dans le cadre de cette thèse sera aussi d’une utilité importante. Nous croyons que l’intégration de notre travail dans un contexte de génération de colonnes aura des retombées économiques intéressantes.
Nous pensons que les développements théoriques et algorithmiques proposés devront changer la pratique quant à la résolution des problèmes de partitionnement. En particulier, le fait de pouvoir pénaliser les directions menant aux solutions fractionnaires est une innovation majeure. Notre approche se généralise bien au cas de problème de partitionnement avec contraintes supplémentaires et ouvre de nouvelles pistes pour des projets de recherche futures.
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