I. Introduction
Le convertisseur de puissance occupe une place centrale dans la conversion d’énergie et ses propriétés interagissent aussi bien avec les charges ou actionneurs de sortie, qu’avec les composants passifs de filtrage ou encore les sources d’alimentation et même son environnement extérieur. Les convertisseurs et leur commande, jamais idéaux, créent des perturbations qui sont à l’origine d’effets négatifs pouvant être très divers. On peut citer comme exemples l’augmentation des pertes dues aux harmoniques dans les machines électriques, au rotor ou au stator, ou dans les éléments passifs tels que les filtres capacitifs, les perturbations de couple ou le bruit audible d’un entrainement électromécanique, ou la dégradation d’une source électrochimique par les harmoniques de courant, ou bien encore les effets négatifs des perturbations électromagnétiques conduites ou rayonnées provoquées par les commutations des convertisseurs statiques.
En contrepartie, l’aptitude de la commande à produire des perturbations, lorsque cela est contrôlé, pourrait être exploitée à des fins avantageuses. Ainsi, selon les cas, la commande du convertisseur pourra être utilisée pour atteindre différents objectifs complémentaires au simple respect de la consigne de transfert énergétique, depuis l’optimisation de la qualité de l’énergie transmise en passant par l’augmentation de la fiabilité et de la disponibilité, jusqu’aux fonctionnalités de diagnostic.
Ces objectifs sont obtenus en agissant à trois niveaux méthodologiques complémentaires :
- L’architecture de l’électronique de commande et de puissance : l’exploitation des technologies
récentes d’intégration électronique telles que les FPGA (Field Programmable Gate Array) ou CPLD (Complex Programmable Logic Device) permet de réaliser des fonctionnalités de contrôle dédiées ou encore jamais industrialisées. Associé à des calculateurs bon marché et performants, mais non spécialisés pour le contrôle industriel, l’intégration de fonctions évoluées dans des composants de logique programmable rend possible la mise en œuvre de techniques fraichement issues de la recherche tout en bénéficiant des meilleures performances disponibles sur le marché. D’autre part, cette propriété d’adaptabilité de l’électronique de contrôle facilite l’exploitation d’architectures de conversion de puissance non conventionnelles ou l’utilisation combinée de plusieurs structures de convertisseurs statiques. Ainsi nous verrons dans le chapitre 2 l’exemple du filtrage actif optimisé qui associe les avantages d’une électronique de contrôle performante développée en logique programmable, combinée à l’exploitation d’un calculateur DSP usuel rapide à virgule flottante, facilitant les traitements temps réel, bien qu’initialement pas adapté au contrôle des convertisseurs statiques, et le fonctionnement d’une architecture de puissance combinant un onduleur et un filtre actif shunt triphasés liés par leur contrôle en modulation optimisée.
- La réalisation de fonctions intégrées au sein de la commande : cette méthodologie consiste à
donner à l’électronique de contrôle des fonctions complémentaires à la fonction initiale de contrôle du transfert d’énergie. Elle exploite d’une part les performances des calculateurs dédiés au contrôle des convertisseurs de puissance afin de réaliser en temps réel des traitements évolués et d’autre part les degrés de liberté qu’offrent les convertisseurs statiques en termes de contrôle, pour reproduire les fonctionnalités d’appareillages spécialisés. Le principal objectif est ici d’obtenir un degré optimal d’intégration et donc une plus grande facilité d’industrialisation en série de fonctionnalités habituellement mises en œuvre en laboratoire et pouvant considérablement favoriser la viabilité commerciale des processus considérés. Ces méthodes s’appuient sur le développement de stratégies de mesure non intrusives, et de transposition des fonctions de laboratoire visées pour satisfaire aux dynamiques et degrés de liberté de l’électronique de puissance et ceci de surcroit dans un contexte de fonctionnement en ligne et en temps réel. Nous présenterons dans le chapitre 3 les travaux basés sur l’intégration au convertisseur de puissance de la caractérisation en ligne par spectroscopie d’impédance de batteries au plomb d’une centrale autonome en site isolé et des piles à combustible de type PEMFC embarquées dans un véhicule électrique.
- La considération de la commande dans son contexte globale par une approche de conception systémique : l’interaction entre composants d’un même système ou avec l’extérieur ou même son
méthodologie présentée ici consiste à réaliser une modélisation la plus complète possible du système, commande comprise, afin de permettre la mise en œuvre d’un processus de conception de tout ou partie du système par optimisation de critères décrivant la performance globale. L’objectif est d’aboutir à une conception conduisant à l’efficacité optimale du système global dans son contexte et non à l’efficacité optimale d’un composant ou d’une commande considérée de manière isolée, et dépourvue de son contexte. Nous présenterons dans le chapitre 4 une application de cette méthodologie de conception par optimisation systémique à une chaîne de traction hybride électrique de véhicules poids lourd, ainsi qu’à la conception d’un système de stockage inertiel pour le ferroviaire. Enfin le chapitre 5 présentera les travaux sur la conception d’un système de contrôle de convertisseur matriciel permettant de désynchroniser du réseau les alternateurs de centrales à turbine à gaz, application mettant en exergue les contraintes technologiques liées à l’interaction entre un convertisseur de puissance et l’ensemble turbine alternateur, ainsi que l’architecture de l’électronique de contrôle et son algorithmique temps réel. La modélisation des composants et de la commande dans le but d’optimiser une performance globale constitue aujourd’hui la principale perspective de ce projet. Les travaux présentés dans ce chapitre ainsi que les perspectives possibles illustrent les intérêts conjoints des trois axes méthodologiques sur lesquels s’articule ce document.
II. Optimisation de la commande des machines alternatives par filtrage
actif
II.1. Introduction
Le potentiel d’optimisation des performances des machines électriques par action sur la commande du convertisseur de puissance d’alimentation est depuis longtemps exploité aussi bien par les laboratoires de recherche universitaires que par les industriels. Ce fut en tous cas l’une des spécialités du LAM (Laboratoire d’Automatique et de Microélectronique) de Reims initiée depuis la fin des années 1980 dans le cadre de son partenariat avec l’entreprise Alstom de Belfort et la thèse CIFRE de Michel DELOIZY. L’avantage incontestable de ces techniques est avant tout son rapport élevé entre la valeur ajoutée en termes de performances et le coût nécessaire pour les mettre en œuvre. Dans sa considération extrême, l’action sur la commande seule permet d’obtenir les améliorations recherchées à coût matériel nul (à l’exclusion du coût de développement), tout en étant applicable à plusieurs gammes de matériels industriels déjà existantes.
Les importantes évolutions technologiques de ces dernières décennies ont conduit les concepteurs à reconsidérer les méthodes de contrôle, en particulier en raison de l’aptitude des nouveaux semi-conducteurs à commuter de plus en plus rapidement. Les méthodes basées sur de faibles fréquences de commutation restent cependant d’actualité, même si leur champ d’application évolue avec les avancées technologiques, aussi bien en électronique de commande qu’en électronique de puissance. Il est ainsi utile dans un premier temps de porter une réflexion sur les atouts des méthodes d’optimisation de la commande rapprochée des convertisseurs de puissance dans le contexte actuel, afin de bien cerner les enjeux qu’elles représentent. Nous présenterons ensuite les travaux sur la conception du filtrage actif optimisé pour la commande des machines alternatives, réalisés durant la période 1996 – 2001, qu’il conviendra de replacer dans le contexte technologique du moment.
II.2. Les enjeux de l’optimisation de la commande rapprochée
II.2.1. Règles de dimensionnement : la tendance générale
L’augmentation de la fréquence de commutation des convertisseurs de puissance est une tendance générale actuelle justifiée par le principe de la conversion statique : la reconstitution de grandeurs électriques de puissance (courants et tensions) à partir des convertisseurs statiques implique une discrétisation des signaux qui est réalisée par découpage des grandeurs électriques d’entrée. L’augmentation de la fréquence de découpage améliore la résolution de cette discrétisation ce qui a pour avantage de déplacer le contenu spectrale indésirable vers des fréquences plus élevées. Elle rend alors ces perturbations plus facilement filtrables par des filtres de taille réduite et moins coûteux ou permet même un filtrage harmonique naturel par l’actionneur piloté.
La principale contrainte qui définit la limite maximale de la fréquence de commutation des convertisseurs statiques est généralement la contrainte thermique. Le type d’application et en particulier les niveaux de courant, tension et puissance déterminent d’abord la technologie des semi-conducteurs. Ensuite, selon les performances du système de refroidissement de l’onduleur, le choix de la fréquence de commutation des semi-conducteurs est réalisé. On pourra alors aboutir à des solutions utilisant différentes technologies telles que des thyristors GTO, des IGBTs, des transistors MOSFET conventionnels, au carbure de silicium (composants SiC) ou au nitrure de gallium (GaN) et des fréquences de commutation allant de quelques centaines de hertz à plusieurs dizaines voire centaines de kilohertz.
Cependant, la démarche de dimensionnement n’est pas toujours aussi simple. L’affinage des performances des chaines de conversion requiert la prise en compte de multiples autres critères, et les choix diffèrent selon les contraintes et les objectifs. Par exemple, un entrainement appartenant à une installation stationnaire ne possède pas les mêmes contraintes d’encombrement, de poids, de bruit audible, de vibrations mécaniques, que la chaine de traction d’un véhicule ou qu’un générateur embarqué dans un aéronef. Les niveaux de dissipation thermique ne sont également pas toujours fixes dans le temps, et on peut alors envisager d’adapter, entre autres, la fréquence de commutation des
semi-conducteurs pour asservir ou modifier le comportement dissipatif du convertisseur. Dans une toute autre approche, la fréquence de commutation peut également être adaptée pour modifier la signature audible, vibratoire ou électromagnétique d’un entrainement à des fins de furtivité (dans le domaine militaire par exemple), à des fins d’optimisation du comportement mécanique ou dans le but d’exploiter le contenu harmonique des signaux électriques pour réaliser le diagnostic d’un actionneur ou d’une source.
Toutes ces variantes offertes par la commande et le dimensionnement des convertisseurs statiques sont autant de degrés de liberté que nous nous efforçons d’exploiter dans les travaux qui sont présentés ici, de sorte à offrir des solutions industrielles innovantes basées sur l’exploitation des possibilités existantes et non liées à d’hypothétiques développements technologiques, à leurs délais de disponibilité sur le marché ou de maturité.
II.2.2. Commuter à faible fréquence : une contrainte et un intérêt
Afin de se remettre en mémoire les principales propriétés mises en jeu dans la commande des convertisseurs statiques, proposons une rapide étude comparative des conséquences liées au choix d’une fréquence de commutation basse ou élevée, à partir d’un exemple élémentaire de pilotage d’une machine synchrone à aimants permanents par un onduleur de tension.
Conséquences sur les propriétés du courant :
Les courbes de la Figure 1 illustrent le courant dans les trois phases d’une MSAP (Machine Synchrone à Aimants Permanents) fonctionnant à son point nominal (745 N.m, 1000 tr/min), l’onduleur étant piloté en MLI sinusoïdale bipolaire de fréquences dites basse de 1 kHz (Figure 1a) et haute 10 kHz (Figure 1b), type de modulation adapté à la majorité des entrainements et ne faisant pas l’objet d’une optimisation particulière de performance afin de permettre une étude comparative objective.
1.6 1.605 1.61 1.615 1.62 1.625 1.63 -300 -200 -100 0 100 200 300 Courant MSAP: P=3 - 78kW - 745N.m - 1000rpm - Fpwm=1kHz temps (s) c o u ra n t (A ) Ia Ib Ic 1.6 1.605 1.61 1.615 1.62 1.625 1.63 -300 -200 -100 0 100 200 300 Courant MSAP: P=3 - 78kW - 745N.m - 1000rpm - Fpwm=10kHz temps (s) c o u ra n t (A ) Ia Ib Ic (a) (b)
Figure 1. Courants de phases de la MSAP au point nominal. (a) FPWM = 1kHz. (b) FPWM = 10kHz. Courbes obtenues par simulation avec le logiciel Matlab/Simulink d’une MSAP à forces électromotrices (FEM) sinusoïdales asservie
vectoriellement en couple et en vitesse.
Dans une démarche neutre, on établit un bilan succinct des avantages liés à l’augmentation de la fréquence de commutation mais aussi de ses inconvénients (ou des avantages à utiliser une fréquence de commutation la plus basse possible si ils existent). L’objectif est ici de poser les éléments factuels permettant de proposer des solutions constructives utiles à l’optimisation du dimensionnement et des performances sans céder trop facilement et de manière irraisonnée aux modes scientifiques du moment.
Les décompositions spectrales des tensions simples appliquées à la MSAP pour ces deux fréquences de commutation et représentées Figure 2 illustrent bien les propriétés spectrales énoncées plus haut. De manière comparative le choix d’une fréquence de commutation basse conduit à l’obtention d’un spectre concentré vers les basses fréquences. La fréquence des harmoniques de plus forte amplitude reste proche du fondamental dont la fréquence est ici de 50 Hz. L’augmentation de la fréquence de commutation provoque quant à elle un étalement des harmoniques de tension vers les hautes fréquences. L’expression de la décomposition en série de Fourrier révèle que le spectre de tension est constitué de groupements d’harmoniques autour de la fréquence de commutation et de ses multiples.
(a) (b)
Figure 2. Décomposition spectrale des tensions simples de la MSAP au point nominal. (a) FPWM = 1kHz. (b) FPWM = 10kHz. Spectres obtenus par modélisation analytique des profils MLI sous Mathcad en modulation sinusoïdale bipolaire synchrone
avec des indices de modulation respectifs de 21 et 207.
L’aptitude au filtrage des harmoniques par la charge connectée en sortie de l’onduleur est caractérisée par son comportement inductif (ce qui doit forcément être le cas puisqu’en raison des règles d’association des sources, une source de courant doit être connectée en sortie d’un onduleur de tension). Les harmoniques de courant sont alors l’image filtrée passe-bas des harmoniques de la tension délivrée par l’onduleur. Dans le cas des machines alternatives, on définit classiquement le modèle harmonique de la machine comme une inductance Lh (on néglige généralement la résistance par rapport à la réactance Lhω). Si on admet a priori que cette inductance est constante sur tout le domaine fréquentiel, on peut donc évaluer de manière assez précise le niveau d’atténuation des harmoniques de courant comme le rappelle l’équation ci-dessous :
ω
h k kkL
V
I =
(1) k : rang de l’harmoniqueVk : amplitude de l’harmonique de tension de rang k Ik : amplitude de l’harmonique de courant de rang k
ω : pulsation électrique du fondamental de tension et de courant
Ainsi, dans ces conditions d’approximation relatives à la valeur de l’inductance équivalente, l’utilisation de fréquences de commutation élevées est un facteur avantageux pour rendre faible voire négligeable le résidu harmonique en courant comme permettent de l’illustrer visuellement les courbes de la Figure 1.
L’expression mathématique du taux de distorsion harmonique en courant donnée ci-dessous permet de quantifier ce résidu harmonique en courant, toujours en faisant l’approximation de la constance de l’inductance de la charge par rapport à la fréquence :
2 1 2 1 k k V V k τ +∞ = =
∑
(2) 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 0 50 100 150 200 250 300 fréquence (kHz) te n s io n ( V )Spectre de tension simple
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 0 50 100 150 200 250 300 fréquence (kHz) te n s io n ( V )
Spectre de tension simple
0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 0 50 100 150 200 250 300 fréquence (kHz) te n s io n ( V )
L’histogramme de la Figure 3 représente les taux de distorsion obtenus pour les fréquences de commutation de 1 kHz et 10 kHz (taux de distorsion calculés jusqu’au rang harmonique 3000, soit jusqu’à la fréquence maximale de 150 kHz). Ainsi, l’augmentation d’un facteur 10 de la fréquence de commutation permet de réduire le taux de distorsion en courant également d’un facteur 10 approximativement. 2.702 0.273 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 T H D ( % )
Taux de distorsion en courant en sortie d'onduleur
Fréquence PWM
I kHz I0 kHz
Figure 3. Comparaison du taux de distorsion en courant en sortie de l’onduleur de tension au point nominal pour les fréquences de commutation de 1 kHz et 10 kHz. Résultats obtenus par modélisation analytique des profils MLI sous Mathcad
en modulation sinusoïdale bipolaire synchrone avec des indices de modulation respectifs de 21 et 207.
Conséquences sur le couple électromagnétique :
Si l’on s’intéresse maintenant aux propriétés mécaniques liées au choix de la fréquence de commutation, les courbes de la Figure 4 permettent de mettre en évidence des considérations sur le couple électromagnétique de la machine, similaires à celles observées sur le courant.
1.6 1.605 1.61 1.615 1.62 1.625 1.63 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Couple MSAP: P=3 - 78kW - 745N.m - 1000rpm - Fpwm=1kHz temps (s) c o u p le ( N .m ) Cem Cref 1.6 1.605 1.61 1.615 1.62 1.625 1.63 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 Couple MSAP: P=3 - 78kW - 745N.m - 1000rpm - Fpwm=10kHz temps (s) c o u p le ( N .m ) Cem Cref (a) (b)
Figure 4. Couple électromagnétique de la MSAP au point nominal. (a) FPWM = 1kHz. (b) FPWM = 10kHz. Courbes obtenues par simulation avec le logiciel Matlab/Simulink de la MSAP asservie vectoriellement en couple et en vitesse.
L’augmentation de la fréquence de commutation permet de réduire le résidu harmonique du couple électromagnétique et par conséquent l’amplitude des pulsations de couple sur l’arbre mécanique de l’entrainement qui seraient causées par les harmoniques des courants d’alimentation. Les vibrations
mécaniques de l’entrainement liées à la technique de modulation de largeur d’impulsion se trouvent ainsi normalement réduites grâce à l’augmentation de la fréquence de commutation si l’on fait la supposition qu’aucun mode mécanique ne se trouve alors excité. Dans le cas où la fréquence de commutation atteint des valeurs supérieures au domaine fréquentiel audible, les perturbations sonores liées à la modulation deviennent moins perceptibles par les personnes à proximité, et la gêne occasionnée peut être significativement réduite. Ce type de critère est en particulier intéressant à exploiter pour minimiser par exemple les risques audibles des opérateurs en milieux industriels. La décomposition spectrale du couple électromagnétique illustrée Figure 5 montre clairement l’étalement du spectre des harmoniques de couple vers les fréquences élevées ainsi que la réduction de leur amplitude lorsque la fréquence de commutation augmente (on ferra attention au changement d’échelle entre les deux graphes). Le Tableau 1 donne les valeurs quantitatives de fréquence et d’amplitude des principaux harmoniques de couple.
0 5 10 15 x 104 0 10 20 30 40 50 60 fréquence (Hz) c o u p le ( N .m )
Spectre Cem MSAP: P=3 - 78kW - 745N.m - 1000rpm - Fpwm=1kHz
0 5 10 15 x 104 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Spectre Cem MSAP: P=3 - 78kW - 745N.m - 1000rpm - Fpwm=10kHz
fréquence (Hz) c o u p le ( N .m ) (a) (b)
Figure 5. Spectre du couple électromagnétique de la MSAP au point nominal. (a) FPWM = 1kHz. (b) FPWM = 10kHz. Calcul des spectres sous Matlab à partir des courbes obtenues par simulation avec le logiciel Matlab/Simulink de la MSAP.
Tableau 1. Fréquence et amplitude des principaux harmoniques de couple de la MSAP. (a) FPWM = 1 kHz
Fréquence (Hz) Amplitude (N.m) Amplitude (%Cnom)
850 23.7 3.2 1150 16.9 2.3 2000 51.7 6.94 2850 8.83 1.2 3150 9.2 1.2 (b) FPWM = 10kHz
Fréquence (Hz) Amplitude (N.m) Amplitude (%Cnom)
9850 2.0 0.27
10150 2.0 0.26
20000 5.1 0.69
29850 0.8 0.1
30150 0.9 0.1
Lorsque les contraintes technologiques sont telles que la fréquence de commutation de l’onduleur est limitée à de faibles valeurs (cas des entraînements de très grande puissance) l’utilisation de techniques d’optimisation de la commande est indispensable pour pallier les insuffisances des modulations
conventionnelles telles que la modulation sinusoïdale. L’utilisation de structures d’onduleurs multiniveaux associées à ces techniques d’optimisation de la commande s’avère parfois indispensable pour supporter les fortes valeurs de courant et tension tout en améliorant les performances harmoniques de la commande. Les critères de performances (THD, pulsations de couple, impact des harmoniques de courant sur les pertes dans la machine et sur les filtres d’entrée de l’onduleur, etc.) sont alors ramenés à des valeurs acceptables permettant au moins de fiabiliser l’entraînement.
Par contre, lorsque les conditions de puissance permettent d’augmenter la fréquence de commutation, ce qui est de plus en plus le cas étant donné les avancées technologiques permanentes concernant les performances des semi-conducteurs de puissance, l’optimisation des caractéristiques harmoniques de la commande perd à première vue de son intérêt. Cependant, les avantages liés à l’augmentation de la fréquence de commutation doivent être relativisés selon l’importance de certains critères, si l’on étudie plus en détail le comportement physique des composants soumis à des harmoniques de fréquence élevée comme l’expliquent les paragraphes suivants.
Conséquences sur les pertes dans l’électronique de puissance :
Comparons tout d’abord les pertes dans les semi-conducteurs de puissance obtenues pour des technologies identiques aux fréquences de 1 kHz et 10 kHz et reportées dans l’histogramme de la Figure 6 (puissances calculées par modélisation analytique sous Mathcad des pertes dans l’onduleur en tenant compte des caractéristiques des semi-conducteurs et du type de modulation). Il résulte de l’augmentation de la fréquence de commutation une multiplication par approximativement trois des pertes dans les semi-conducteurs. Ainsi, selon le degré de confinement de l’électronique de puissance ou les difficultés d’évacuation de la chaleur d’une manière plus générale, ces constatations sont à prendre sérieusement en considérations lors du dimensionnement de l’ensemble.