L
e travail effectué au cours de cette thèse se situe dans le contexte de l’astronomie gamma. L’expérience HESS consiste en l’observation de rayonnement gamma au sol. Installée depuis fin 2003 en Namibie, elle continue de donner des résultats majeurs. C’est pourquoi son extension a été entreprise par l’ajout d’un télescope supplémentaire plus grand et plus sensible. Il pourra capturer des signatures de particules d’énergies inférieures à celles visibles des télescopes de la première phase de l’expérience. Compte tenu de la taille de ces nouvelles données et de leur quantité, il est nécessaire d’introduire dans l’électronique pour HESS-II un trigger performant capable de prendre une décision sur la pertinence du contenu des images en temps réel.Le problème posé dans cette thèse présentait deux aspects : le premier ayant trait à la recon-naissance des formes et le second à son portage sur FPGA.
Au cours de la thèse, le problème de reconnaissance des formes a été abordé sous le jour des techniques propres au traitement des images. Le but était d’améliorer les résultats obtenus par la méthode de discrimination des signatures de particules classiquement utilisée en astrophysique : les paramètres de Hillas. Les particules pertinentes pour les astrophysiciens dans le cadre du projet HESS sont les gammas alors que les muons et les protons sont considérés comme du bruit. Les signatures de particules sont difficilement reconnaissables à l’œil nu même pour un expert. Ceci est dû aux différents paramètres intrinsèques à la gerbe lumineuse qui influent lors de sa capture par le télescope. Parmi eux, il y a l’énergie de la particule initiale, son angle d’incidence dans l’atmosphère, la distance d’impact par rapport au télescope. Il a donc fallu choisir une solution algorithmique qui soit capable de résoudre le problème de reconnaissance de formes dans un contexte où les représentants d’une classe donnée peuvent être très divers.
Une fois le choix algorithmique arrêté, il a fallu porter sur FPGA la solution retenue. Le L2 de HESS-II est soumis à des contraintes temps réel, un signal L2Accept/Reject doit intervenir en moyenne à une période de 500 µs. Le FPGA retenu pour le portage est un Virtex4vlx100 de Xilinx. Le problème de discrimination des données collectées par le télescope a été abordé par le biais des techniques propres au traitement des images et plus précisément à la reconnaissance des formes. Les réseaux de neurones ayant prouvé leur capacité à résoudre des problèmes similaires à celui qui nous a été posé, c’est naturellement que cette technique s’est imposée pour le trigger de niveau 2 de HESS-II.
Le fait de devoir porter le réseau de neurones sur FPGA a favorisé l’ajout d’un prétraitement en amont. En effet, celui-ci a pour but de limiter le nombre d’entrées du réseau de neurones. Ceci a aussi pour conséquence de faciliter la tâche du classifieur en limitant son nombre d’entrées au nombre de sorties du prétraitement. Plusieurs prétraitements ont été testés, parmi eux les moments de Zernike ont été retenus pour la chaine de décision. Ainsi, la solution retenue pour la recon-naissance des formes est constituée des moments de Zernike jusqu’à l’ordre 8 qui sont fournis au réseau de neurones de type perceptron multicouches doté d’une couche cachée et de 3 sorties. Cette configuration a permis d’améliorer significativement la discrimination de particules compte tenu des résultats de classification obtenus :
– reconnaissance de gammas de 90% avec la solution neuronale contre 60% avec les paramètres de Hillas,
– réjection de muons de 70% contre 56%, – et réjection de protons de 70% contre 37%.
L’implantation de cette solution neuronale a été faite sur un FPGA Virtex4vlx100 de Xilinx. Les moments de Zernike étant complexes à calculer, il a fallu modifier leur écriture afin de pouvoir exploiter les propriétés du FPGA. Par conséquent, ils ont été exprimés en fonction des moments d’accumulation, simples à calculer sur FPGA à l’aide de grilles d’accumulation. Pour la suite du calcul, les blocs DSP et les blocs mémoire ont largement été utilisés. Les blocs mémoires ont servi à stocker le maximum de cœfficients utiles dans l’étage de calcul des cœfficients des moments de Zernike, nous acquittant ainsi d’un certain nombre d’opérations qui auraient été couteuses en res-sources et en temps d’exécution. Les blocs DSP ont servi à implanter les MAC et multiplications suivies d’additions afin de gagner en temps d’exécution.
Pour les réseaux de neurones, une implantation flexible et rapide a été faite. Elle tire au mieux parti des propriétés intrinsèque du FPGA : le calcul de la couche cachée se fait de façon pipelinée alors que celui de la couche de sortie se fait en parallèle. D’autre part, les modifications de configuration du réseau de neurones se font très facilement, ce qui fait que cette architecture est aisément réutilisable dans le cadre d’une autre application.
La solution actuelle, dans sa globalité, respecte aussi bien les contraintes en ressources qu’en temps d’exécution. Les ressources dédiées sont largement utilisées contrairement aux ressources logiques. Ceci a pour effet d’optimiser le temps d’exécution de la chaine de décision. Par ailleurs, on peut constater que la contrainte temporelle imposée par la collaboration est respectée avec 115.6 µs utiles pour rendre une décision alors que 500 µs étaient allouées.
Les perspectives de ce travail sont assez variées. Comme la thèse, elles sont à séparer en deux parties principales : le problème de reconnaissance de formes et l’adéquation algorithme-architecture. Du point de vue de la reconnaissance des formes, plusieurs axes peuvent se dégager : le prétraitement, les perspectives du système neuronal et les autres techniques de classification pouvant être envisagées.
Les prétraitements testés au cours de la thèse sont nombreux et couvrent un large spectre des possibilités. Parmi ces prétraitements, le calcul des paramètres de l’ellipse peut être amélioré. En effet, nous avons procédé à une extrapolation des paramètres d’une ellipse reposant sur une image binaire. Or ce n’est pas le cas de nos images. Par conséquent, il faudrait s’approcher de la technique proposée par Hillas en se servant de statistiques (image idéale a une forme elliptique où l’intensité de la lumière est répartie selon une gaussienne pour chacun des axes). D’autres prétraitements peuvent aussi être envisagés comme l’analyse en composantes curvilignes. Cette approche consiste à proposer une représentation des données dans un espace de faible dimension qui respecte au mieux les distances entre observations. Elle peut en ce point être un meilleur prétraitement que l’ACP qui a été testée au cours de cette thèse.
Le système neuronal tel qu’il a été retenu au terme de l’étude de reconnaissance des formes peut aussi être optimisé. Le premier point consisterait à refaire les simulations des réseaux de neu-rones avec des bases d’apprentissage et de test plus fournies en muons et protons. Les particules gammas manquaient aussi pour la classe d’énergie de 20 GeV. De la même façon, les systèmes neu-ronaux présentés dans cette thèse n’ont pas été testés avec des gammas d’énergies continues. Enfin, le problème d’optimisation des bases d’apprentissage et de test a été effleuré au cours de cette thèse mais il doit être traité plus profondément. En effet, la quantification visant à isoler les caractéris-tiques d’une classe donnée n’a pas donné les résultats escomptés. Il faut donc envisager d’autres algorithmes comme l’analyse en composantes principales ou l’analyse en composantes curvilignes.
Enfin, toutes les pistes de classification n’ont pas été couvertes lors de cette thèse. Certaines d’entre elles ont été écartées d’emblée en raison de l’absence d’adéquation avec le problème posé comme les arbres de décision, la classification bayesienne, etc. Cependant, d’autres algorithmes de classification n’ont pas été traité faute de temps comme les réseaux de neurones de type RBF ou les SVM. Dans le cadre de cette perspective, l’étude algorithmique serait à entreprendre, de nouveau,
dans son intégralité (comparaison des prétraitements, optimisation des bases d’apprentissage et de test).
Du point de vue de l’architecture, l’amélioration du système implanté actuellement passera surtout par la réduction de temps d’exécution estimé.
Pour ce faire, on peut choisir d’augmenter encore le nombre de cœfficients à stocker dans le FPGA utiles pour calculer les cœfficients de Zernike. Or, actuellement, stocker plus de cœfficients pour les moments de Zernike signifie ne plus avoir suffisamment de place dans les ressources dédiées (blocs mémoire) pour les poids ou la fonction d’activation du réseau de neurones. Néanmoins, au regard des ressources logiques utilisées par le système complet implanté tel quel, on constate qu’il est envisageable d’utiliser la logique disponible pour le stockage de cœfficients supplémentaires.
Le stockage des cœfficients peut aussi être optimisé en fonction des lignes de calcul. En effet, ces cœfficients sont tributaires des calculs exécutés. Or actuellement l’ensemble des cœfficients mis en mémoire est tout simplement reproduit 5 fois afin de répondre aux besoins de chacun des blocs de calcul des cœfficients de Zernike sans pour autant avoir des conflits d’accès mémoire. Personnaliser les ensembles de cœfficients mis en mémoire à la ligne de calcul qui lui est attribué reviendrait donc à s’assurer que la ressource qui leur est destinée est optimum (i.e. que les cœfficients stockés pour une ligne de calcul donnée sont tous appelés au moins une fois).
Cependant, ces points ne sont pertinents que si on souhaite absolument optimiser l’architec-ture en temps d’exécution. En effet, dans son état actuel, celle-ci remplit déjà les contraintes de temps imposées par le projet. D’autre part, il faudra se demander s’il est nécessaire de complexifier l’architecture de la sorte et pour quel gain en temps.