Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons décrit les outils nécessaires pour comprendre et obtenir l’indépendance à la polarisation des réseaux résonnants. Nous avons d’abord donné une brève description du principe de fonctionnement des réseaux résonnants et rappelé que, dans les cas où l’angle d’incidence est loin de l’incidence normale ou de l’incidence rasante, la longueur d’onde est accordable linéairement en fonction de l’angle d’incidence.

L’état de l’art sur des filtres indépendants de la polarisation en incidence oblique a permis d’avoir un aperçu des différents travaux déjà réalisés, notamment sur des réseaux 2D. Cependant, les spectres tracés dans toutes ces études sont en général en polarisation s et p, et ce n’est pas suffisant pour conclure à l’indépendance à la polarisation.

Pour s’assurer d’être indépendant de la polarisation, il faudrait être capable de balayer tous les états de polarisations possibles. Nous montrons que ce n’est pas

nécessaire en étudiant la matrice de diffraction S. Cette matrice permet de relier les

ondes diffractées aux ondes incidentes. A partir de cette matrice, les efficacités réfléchies et transmises peuvent être exprimées en fonction de valeurs et vecteurs propres : nous montrons que les valeurs propres de la matrice R^a*R^a (respectivement

T^a*T^a) représentent le minimum et le maximum de réflectivité (respectivement

transmittivité) pour les différents états de polarisation accessibles.

Nous évoquons aussi le lien entre les coefficients de réflexion et transmission en énergie, qui font intervenir les valeurs propres des matrices de Ra*Ra et Ta*Ta et le mode propre de la structure, défini par un pôle et deux zéros sur les valeurs propres

des matrices R^a et T^a. Nous déduisons que le champ incident pour lequel la valeur

propre résonnante de R^a*R^a est égale à 1 correspond au champ du mode propre

dans le superstrat.

Pour illustrer l’indépendance à la polarisation, nous étudions enfin un exemple

de réseaux 2D démontré numériquement par Mizutani et al. [20]. Cet exemple

permet de montrer qu’en dehors du point de fonctionnement de la structure où l’indépendance stricte à la polarisation est obtenue, les pics de résonances se séparent ce qui traduit une dépendance à la polarisation. De plus, pour une certaine gamme angulaire, cette dépendance à la polarisation est accentuée par la réduction de l’intensité des pics. Ainsi, la structure proposée ne permet pas de conserver l’indépendance à la polarisation pour des applications où on recherche l’accordabilité de la longueur d’onde de fonctionnement par une modification de l’angle d’incidence.

Dans le chapitre suivant, nous proposons donc l’étude d’une nouvelle configuration de réseaux résonnants visant à obtenir, à la fois, ces deux propriétés

très recherchées que sont l’indépendance à la polarisation et l’accordabilité spectrale en fonction de l’angle d’incidence.

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