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5 Montage et validation

5.5 Conclusion

changement de raideur du ligament capsulaire pendant cette période. Cependant, en réalisant plusieurs tests à différents taux de déformation, le changement de raideur pourra être observé. Dans ce cas, le protocole d ’identification à paramètres variables dans le temps n ’est plus nécessaire. En effet, la base polynomiale est réduite à une constante lorsque l’identification est faite sur une base d’ordre zéro. Pour que le protocole d ’identification développé soit utile, les données de l’accélération initiale de l’épine devront être accessibles.

Un autre concept aurait pu être utilisé pour le manipulateur afin d ’éviter que la lecture de force par le capteur piézoélectrique soit influencée par les résonances du système causées par l’impact. Plutôt que d ’utiliser un pendule en chute libre pour provoquer l’accélération du levier, cela pourrait être un moteur entraînant l’axe principal. Comme le levier pourrait être accéléré sur presque 300°, la masse suspendue du capteur de force ne subirait pas d ’impact. A l’instar du concept validé dans le cadre de ce projet, une butée assurerait aussi la fin du test après l’impact avec l’épine. Il deviendrait cependant impossible d ’attacher l’épine au capteur et cela requerrait probablement plus d ’essais pour que le mouvement du pendule soit bien aligné avec l’épine. De plus, la complexité d ’opération et le coût seraient supérieurs.

6 Conclusion

Ce projet avait pour but de développer quelques outils nécessaires aux premiers tests expérimentaux visant à valider si de grands taux de déformation peuvent induire un changement de raideur au ligament capsulaire d ’oursin de mer. A cette fin, il était nécessaire de développer une méthode d ’identification de systèmes à paramètres variables dans le temps. Un protocole à été développé à partir de la formulation dérivative de la base polynomiale de Tchebychev. Cette méthode, contrairement à une formulation intégrale, a l’avantage de ne pas requérir les conditions initiales. Le protocole a été validé numériquement et expérimentalement sur une barre de plastique en torsion. Pour tester les oursins, un second montage a été développé en se basant sur un impact. Un pendule en chute libre transfère son énergie cinétique à un levier attaché au bout de l’épine de l’oursin. Les différentes résonnances sont cependant trop importantes pour que la lecture du capteur piézoélectrique soit utile lors de l’impact. Ce montage permettrait seulement d ’évaluer la raideur du ligament capsulaire après la phase d ’accélération, donc à vitesse constante. On aurait alors la raideur pour plusieurs vitesses discrètes. II serait toutefois envisageable d ’imaginer un montage qui ne se base pas sur un impact, mais plutôt sur une accélération graduelle afin d ’observer le changement de raideur du ligament capsulaire au cours d ’un même essai.

Bibliographie

Aimar, C., 2011. Les pédicellaires des échinides [WWW Document]. L’univers marin des oursins. URL http://www.snv.jussieu.fr/bmedia/aimar2/PAGES/199.htm (accessed 6.9.11).

Baker, M., Zhao, Y., Ludvig, D., Wagner, R., Keamey, R.E., 2004. Time-varying parallel- cascade system identification o f ankle stiffness from ensemble data. C onf Proc IEEE Eng Med Biol Soc 7, 4688^1691.

Banerjee, J.R., 1989. Coupled bending-torsional dynamic stiffness matrix for beam elements. International Journal for Numerical Methods in Engineering 28, 1283-1298.

Barber, J.R., 2004. Elasticity. Kluwer Académie Publishers, Dordrecht.

Batzer, H., Kreibich, U., 1981. Influence o f water on thermal transitions in natural polymers and synthetic polyamides. Polymer Bulletin 5.

Bazergui, A., Thang, B.-Q., Biron, A., Mclntyre, G., Laberge, C., 2002. Résistance des matériaux. Presses inter Polytechnique.

Blevins, E., Johnsen, S., 2004. Spatial vision in the echinoid genus Echinometra. Journal of Expérimental Biology 207, 4249 —4253.

Boorman, R.S., Thomton, G.M., Shrive, N.G., Frank, C.B., 2002. Ligament grafts become more susceptible to creep within days after surgery: evidence for early enzymatic dégradation o f a ligament graft in a rabbit model. Acta Orthop Scand 73, 568-574. Brusca, R.C., Brusca, G.J., 2002. Phyllum Echinodermata, in: Invertebrates. Sinauer

Associates, Sunderland, pp. 801-837.

Burke, R.D., Angerer, L.M., Elphick, M.R., Humphrey, G.W., Yaguchi, S., Kiyama, T., Liang, S., Mu, X., Agca, C., Klein, W.H., Brandhorst, B.P., Rowe, M., Wilson, K., Churcher, A.M., Taylor, J.S., Chen, N., Murray, G., Wang, D., Mellott, D., Olinski, R., Hallbôôk, F., Thomdyke, M.C., 2006. A genomic view o f the sea urchin nervous system. Developmental Biology 300, 434-460.

Chochol, C., Chesne, S., Remond, D., 2013. An original différentiation tool for identification on continuous structures. Journal o f Sound and Vibration 332, 3338-3350.

Chou, J.-H., Horng, I.-R., 1986a. Identification o f time-varying bilinear Systems using Legendre sériés. Journal o f the Franklin Institute 322, 353—359.

Chou, J.-H., Horng, I.-R., 1986b. Parameter identification o f lumped time-varying Systems via shifted Chebyshev sériés. International Journal o f Systems Science 17, 459^464. Clement, P.R., 1982. Laguerre Functions in Signal Analysis and Parameter Identification.

Journal o fth e Franklin Institute 313, 85-95.

Del Castillo, J., Smith, D.S., Vidal, A.M., Sierra, C., 1995. Catch in the Primary Spines o f the Sea Urchin Eucidaris tribuloides: A Brief Review and a New Interprétation. Biol Bull

188, 120-127.

Diab, M., Gilly, W.F., 1984. Mechanical Properties and Control o f Nonmuscular Catch in Spine Ligaments o f the Sea Urchin, Strongylocentrotus Franciscanus. J Exp Biol 111,

155-170.

Elphick, M.R., Melarange, R., 2001. Neural control o f muscle relaxation in echinoderms. Journal o f Expérimental Biology 204, 875 —885.

Fathima, N.N., Baias, M., Blumich, B., Ramasami, T., 2010. Structure and dynamics o f water in native and tanned collagen fibers: Effect o f crosslinking. International Journal o f Biological Macromolecules 47, 590-596.

Haut, T.L., Haut, R.C., 1997. The State o f tissue hydration détermines the strain-rate-sensitive stiffness o f human patellar tendon. Journal o f Biomechanics 30, 79-81.

Hidaka, M., 1983. Effects o f Certain Physico-Chemical Agents on the Mechanical Properties o f the Catch Apparatus o f the Sea-Urchin Spine. Journal o f Expérimental Biology 103,

15-29.

Hidaka, M., Takahashi, K., 1983. Fine Structure and Mechanical Properties o f the Catch Apparatus o f the Sea-Urchin Spine, a Collagenous Connective Tissue with Muscle- Like Holding Capacity. Journal o f Expérimental Biology 103, 1 -1 4 .

Hwang, C., Guo, T.-Y., 1984a. Parameter identification o f a class o f time-varying Systems via orthogonal shifted Legendre polynomials. Journal o f the Franklin Institute 318, 56-69. Hwang, C., Guo, T.-Y., 1984b. Identification o f lumped linear time-varying Systems via

block-pulse functions. International Journal o f Control 40, 571—583.

Koob, T.J., Koob-Emunds, M.M., Trotter, J.A., 1999. Cell-derived stiffening and plasticizing factors in sea cucumber (Cucumaria frondosa) dermis. Journal o f Expérimental Biology 202, 2291 -2301.

Lapin, S.V., 1993. Identification o f time-varying nonlinear Systems using Chebyshev polynomials. Journal o f Computational and Applied Mathematics 49, 121-126.

Lecointre, G., Le Guyader, H., 2001. Classification phylogénétique du vivant, 2e éd. ed. Belin, Paris.

Lillie, M.A., Gosline, J.M., 2002. The viscoelastic basis for the tensile strength o f elastin. International Journal o f Biological Macromolecules 30, 119-127.

Ludvig, D., Visser, T.S., Giesbrecht, H., Keamey, R.E., 2011. Identification o f time-varying intrinsic and reflex joint stiffness. IEEE Trans Biomed Eng 58, 1715-1723.

Mackertich, S., 1990. Moving load on a Timoshenko beam. The Journal o f the Acoustical Society o f America 8 8, 1175.

Martel, F., Chochol, C., Rancourt, D., Chesne, S., Rémond, D., 2012. Identification o f Time- Varying Parameters Using the Derivative Formulation o f Chebyshev Polynomials, in: Proceedings o f the 16th IFAC Symposium on System Identification. Brussels,

Belgium, pp. 1288-1293.

Mason, J.C., Handscomb, D.C., 2003. Chebyshev polynomials. Chapman & Hall/CRC, Boca Raton.

Millott, N., 1954. Sensitivity to Light and the Reactions to Changes in Light Intensity o f the Echinoid Diadema antillarum Philippi. Philosophical Transactions o f the Royal Society o f London. Sériés B, Biological Sciences 238, 187-220.

Morais, T.S., Steffen, V., Bachschmid, N., 2008. Time-varying parameter identification using orthogonal functions. Journal o f Physics Conférence Sériés 135, 012072.

Motokawa, T., 1984. Connective tissue catch in echinoderms. Biological Reviews 59, 2 5 5 - 270.

Mouroutsos, S.G., Paraskevopoulos, P.N., 1985. Identification o f time-varying linear Systems using orthogonal functions. Journal o f the Franklin Institute 320, 249-258.

Ogawa, C., Motokawa, T., Ishida, H., Matsuno, A., 2000. Glycerinated catch apparatus o f sea urchin spines: the effects o f cations on its mechanical properties and ultrastructure. Zool. Sci 17, 603-608.

Palm, W.J., 2007. Mechanical vibration. John Wiley.

Paraskevopoulos, P.N., 1983. Chebyshev sériés approach to system identification, analysis and optimal control. Journal of the Franklin Institute 316, 135-157.

Peters, B.H., 1985. The innervation o f spines in the sea-urchin Echinus esculentus L. Cell Tissue Res. 239, 219-228.

Razzaghi, M., Lin, S.D., 1991. Identification o f time-varying linear and bilinear Systems via Fourier sériés. Computers & Electrical Engineering 17, 237—244.

Rémond, D., Neyrand, J., Aridon, G., Dufour, R., 2007. On the improved use o f Chebyshev expansion for mechanical system identification. Mechanical Systems and Signal Processing 22, 390—407.

Ridet, J.-M., Platel, R., Meunier, F.J., 1992. Des Protozaires aux Echinodermes, Zoologie. Ellipse, Paris.

Rigby, B.J., Hirai, N., Spikes, J.D., Eyring, H., 1959. The Mechanical Properties o f Rat Tail Tendon. The Journal o f General Physiology 43, 265 -28 3 .

Rupert, E.E., Fox, R.S., Bames, R.D., 2004. Echinodermata, in: Invertebrate Zoology: a Functional Evolutionary Approach. Nelson, Toronto, pp. 872-929.

Seiler, T., Müller-Stolzenburg, N., Wollensak, J., 1983. Phase transitions in ocular tissue — NMR and température measurements. Graefe’s Arch Clin Exp Ophthalmol 221, 122—

125.

Shih, Y.-P., Liu, C.-C., 1986. Parameter estimation o f time-varying Systems via Chebyshev polynomials o f the second kind. International Journal o f Systems Science 17, 849-858. Siviour, C.R., Walley, S.M., Proud, W.G., Field, J.E., 2006. Mechanical behaviour o f

polymers at high rates o f strain. Journal de Physique IV (Proceedings) 134, 7.

Smith, A.B., Peterson, K.J., Wray, G., Littlewood, D.T.J., 2004. From Bilatéral Symmetry to Pentaradiality: The Phylogeny o f Hemicordates and Echinoderms, in: Cracraft, J., Donoghue, M.J. (Eds.), Assembling the Tree o f Life. Oxford University Press, New- York, pp. 365-383.

Smith, D.S., Del Castillo, J., Morales, M., Luke, B., 1990. The attachment o f collagenous ligament to stereom in primary spines o f the sea-urchin, Eucidaris tribuloides. Tissue and Cell 22, 157-176.

Smith, D.S., Wainwright, S.A., Baker, J., Cayer, M.L., 1981. Structural features associated with movement and “catch” o f sea-urchin spines. Tissue and Cell 13, 299-320. Swartz, Z., 2010. Tube vision [WWW Document]. Creature-cast - The unexpected world o f

animais. URL http://creaturecast.org/archives/1085-tube-vision (accessed 6.9.11). Swenson, J., Jansson, H., Hedstrôm, J., Bergman, R., 2007. Properties o f hydration water and

its rôle in protein dynamics. J. Phys.: Condens. Matter 19, 205109.

Takemae, N., Motokawa, T., 2005. Mechanical Properties o f the Isolated Catch Apparatus o f the Sea Urchin Spine Joint: Muscle Fibers Do Not Contribute to Passive Stiffness Changes. Biol Bull 208, 29-35.

Tamori, M., Takemae, C., Motokawa, T., 2010. Evidence that water exudes when holothurian connective tissue stiffens. Journal o f Expérimental Biology 213, 1960-1966.

Timoshenko, S., Goodier, J.N., 1970. Theory o f elasticity, 3rd ed. McGraw-Hill.

Tolstoguzov, V.B., 2000. The importance o f glassy biopolymer components in food. Nahrung 44, 76-84.

Torsten, S., 2007. Errors-in-variables methods in system identification. Automatica 43, 9 3 9- 958.

Trotter, J.A., Koob, T.J., 1989. Collagen and proteoglycan in a sea urchin ligament with mutable mechanical properties. Cell Tissue Res. 258.

Trotter, J.A., Koob, T.J., 1994. Biochemical characterization o f fibrillar collagen from the mutable spine ligament o f the sea-urchin Eucidaris tribuloides. Comparative Biochemistry and Physiology Part B: Comparative Biochemistry 107, 125-134. Trotter, J.A., Koob, T.J., 1995. Evidence that calcium-dependent cellular processes are

involved in the stiffening response o f holothurian dermis and that dermal cells contain an organic stiffening factor. Journal o f Expérimental Biology 198, 1951 -1961.

Tzou, D.L., Lee, S.M., Yeung, H.N., 1997. Température dependence and phase transition of proton relaxation o f hydrated collagen in intact beef tendon specimens via cross- relaxation spectroscopy. Magn Reson Med 37, 359-365.

Unbehauen, H., Rao, G.P., 1990. Continuous-time approaches to system identification - A survey. Automatica 26, 23-35.

Weber, W., Grosmann, M., 1977. Ultrastructure o f the basiepithelial nerve plexus o f the sea urchin, Centrostephanus longispinus. Cell Tissue Res. 175.

Wikipedia contributors, 2011. Glass transition. Wikipedia, The Free Encyclopedia. Wilkie, I.C., 1996. Mutable Collagenous Structure or Not? A Comment on the Re-

interpretation by del Castillo et al. o f the Catch Mechanism in the Sea Urchin Spine Ligament. Biol Bull 190, 237-242.

Wilkie, I.C., 2002. Is muscle involved in the mechanical adaptability o f echinoderm mutable collagenous tissue? Journal o f Expérimental Biology 205, 159—165.

Wray, G.A., 1999. Echinodermata. Spiny-skinned animais: sea urchins, starfish, and their allies. [WWW Document]. The Tree o f Life Web Project. URL

http://toIweb.org/Echinodermata/2497 (accessed 2.3.11).

Xu, X., Shi, Z.Y., You, Q., 2012. Identification o f linear time-varying systems using a

wavelet-based state-space method. Mechanical Systems and Signal Processing 26, 9 1 - 103.

Yerramilli, D., Johnsen, S., 2010. Spatial vision in the purple sea urchin Strongylocentrotus purpuratus (Echinoidea). Journal o f Expérimental Biology 213, 249 -255.

Young, P., 1981. Parameter estimation for continuous-time models - A survey. Automatica 17, 23-39.

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