Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons essayé de présenter les différents résultats obtenus par l’application de la théorie des jeux non coopératifs sur le modèle proposé du jeu représenté par sa forme stratégique entre le réseau et le client afin de déterminer le point optimum.

On constate que la meilleure solution (point optimum) qui satisfait les deux joueurs réseau et client est la solution qui prend des paires (_p

∗,

_q

∗

) proche de (0,5 0,5 0,5 0,5

,

0,50,50,50,5).

En effet, nous tenons à souligner que pour avoir la meilleure solution qui représente l’équilibre de Nash, il faut que :

N = 0.3

< P [0.3, 0.6]

= P [0 ,0.3]

> = 0.4

Page | 50 Le projet développé ici a consisté à modéliser le jeu de compétition dans le monde des télécommunications entre le fournisseur de service (le réseau d’opérateur) et l’utilisateur de ce service (le client) représenté par sa forme stratégique et définir un formalisme mathématique afin d’appliquer la théorie des jeux dans le but de trouver le point optimum (Equilibre de Nash) autrement dit chaque joueur maximise ses gains compte tenu de l’action supposée de l’autre.

C’est dans ce cadre que nous avons jugé utile de faire un aperçu général sur les réseaux cellulaires d’opérateurs contenant le GSM (2G) et l’UMTS (3G) comme exemples, avec la présentation de l’architecture et les services pour chacun.

Un prospect bien détaillé sur la théorie des jeux expliquant les types afin de choisir le jeu adéquat qui marche avec notre problématique.

La théorie des jeux s’intéresse à des situations où des ”joueurs” ou ”agents” prennent des décisions, chacun étant conscient que ses gains dépendent non seulement de sa propre décision, mais aussi des décisions prises par les autres joueurs. Un joueur peut prendre plusieurs décisions et il en choisit une qui sera la meilleure pour lui. En termes mathématiques, on traduit la phrase ”la meilleure pour lui” par l’introduction d’une fonction pour chacun des joueurs qui reflète ses préférences, appelée ”utilité”.

L’utilité d’un joueur peut dépendre non seulement de ses décisions mais aussi de celles de tous les autres joueurs. L’utilité est une fonction croissante par rapport aux préférences: l’utilité d’un joueur est plus élevée pour un choix de décisions par rapport à un autre s’il préfère le premier choix à l’autre.

Le concept de solution d’un jeu non-coopératif est souvent l’´equilibre de Nash: c’est un choix de décision de tous les joueurs tel qu’aucun ne peut tirer avantage (ne peut augmenter sa fonction d’utilité) en changeant seul (unilatéralement) sa décision.

En perspective, nous conseillons d’appliquer la théorie des jeux à l’optimisation du routage dans les réseaux tel que le routage multicast non-coopératif qui est lié à un routage entre arbres plutôt qu’au routage entre chemins ou entre liens.

Figure I.1 : L’architecture et les interfaces du réseau GSM………

Figure I. 2 : Exemple d'antennes GSM (ROCKHAMPTON, QUEENSLAND, AUSTRALIE)..

Figure 1.3: hard handover………..……..……

Figure I. 4: seamless handover………...

Figure I.5 : soft handover………

Figure I. 6 : Architecture du réseau UMTS……….…

Figure I.7 : Architecture du réseau cœur de l’UMTS………..…..

Figure I.8 : Architecture du réseau d’accès………

Figure I. 9 : Représentation graphique de l’exemple de communication………..

Figure I.10 : Utilisation de la Bande de Fréquences pour l’UMTS……….…..

Figure I.11 : Structure de trame de l’UMTS……….….

Figure I.12 : Affectation d’un canal dans le FDMA……….……

Figure I.13 : Affectation d’un canal dans le TDMA………...

Figure I.14 : Affectation d’un canal dans le CDMA………...

Figure I.15 : Softer handover……….…

Figure I.16 : Soft handover………...

Figure II.1 : Représentation d’un jeu sous forme d’arbre ……….

Figure III .1: Représentation graphique du jeu 1……….……….…

Figure III .2: Représentation graphique du jeu 2……….……….

Figure III .3 : Représentation graphique du jeu 3………..………...

Figure III .V : Représentation graphique du jeu 4……….………..… 3 7 11 11 12 14 15 16 19 20 21 22 22 23 24 25 31 44 46 47 48

Tableau I.1 : les différents composants du réseau GSM……….

Tableau I.2 : Comparaison des systèmes GSM et DCS-1800……..………..

Tableau I.3 : Liste partielle des informations contenues dans une carte SIM………..…..

Tableau I. 4:Les interfaces du réseau GSM……….……

Tableau I.5 : Tableau récapitulatif des Classes de services et leurs contraintes…….………

Tableau II.1 : Le jeu de pile ou face……… ………..………..

Tableau II.2 : Exemple de jeu en forme stratégique………..

Tableau II.3 : jeu en forme stratégique….……….………

Tableau II.4 : le nouveau jeu………

Tableau II.5 : le nouveau jeu réduit……….………..

Tableau II.6 : jeu à deux joueurs avec deux stratégies ……..………

Tableau II.7 : matrice des gains………..………...

Tableau III.1 : jeuenforme stratégique………..

3 4 5 10 14 30 33 35 36 36 38 39 42

0000----9999

3G Troisième Génération 2G Deuxième génération

AAAA

AuC Authentication Center

BBBB

BSC Base Station Controller BTS Base Transceiver Station BSS Base station sub-system

CCCC

CDMA Code Division Multiple Access

EE EE

EIR Equipment Identity Register

FFFF

FDMA Frequency Division Multiple Access

FDD Frequency division Duplex

GG GG

GSM Global System for Mobile communications

GMSC Gateway Mobile Switching Center GGSN Gateway GPRS Support Node

HHHH

HLR Home Location Register

IIII

IMSI International Mobile Subscriber Identity

M

MM

M

MSC Mobile-services Switching Center MSISDN Mobile Station ISDN Number

N

NN

N

NSS Network Switching sub-system

OO OO

OMC Opération and Mantenance Center OSS Opération support sub-system

PP PP

PDC Personale Digital Cellular PIN Personal Identification Number

RR RR

RAN Radio Access Network

SSSS

SIM Subscriber Identity Module SGSN Serving GPRS Support Node

TT TT

TDMA Time Division Multiple Access TDD Time Division Duplex

UU UU

UMTS Universal Mobile Telecommunications System

VVV V

VLR Visitor Location Register

WWWW

WiMAX Worldwide Interoperability for Microwave Access

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Dans notre étude, nous exposons un outil très performant provenant de la théorie des jeux qui permet de modéliser et analyser une situation de compétition dans le monde des télécommunications. L’objectif du présent travail consiste à concevoir et développer un formalisme mathématique à base de la théorie des jeux non-coopératifs qui permet de trouver le point optimum (Equilibre de Nash) d’un jeu représenté par sa forme stratégique entre le fournisseur de service (réseau d’opérateur) et l’utilisateur de ce service (client).

Mots clés : Optimisation, Théorie des jeux, Réseau, Client, Equilibre de Nash

Abstract

In our study, we expose a very powerful tool coming from the game theory which makes it possible to model and analyze a situation of competition in the world of telecommunications. The objective of this work consists to conceive and develop a mathematical formalism containing the not-co-operative game theory which makes it possible to find the point optimum (Balance of Nash) of a play represented by its strategic form between the supplier of service (network of operator) and the user of this service (customer).

Dans le document Application de la théorie des jeux à l’optimisation du fonctionnement Réseau-Client (Page 55-63)