Ce premier chapitre a permis de présenter les fondements de base et les généralités sur le magnétisme, la spintronique et les semi-conducteurs magnétiques diluées à base du 3C-SiC. Le but est de donner une large présentation des thèmes étudiés dans ce travail de mémoire.
Pour ce faire, nous avons rappelé, un certain nombre de notions de base du magné-tisme, notions qui nous serviront de point de départ dans les chapitres suivants et d’établir le cadre théorique nécessaire à l’étude des propriétés magnétiques des matériaux traités dans notre manuscrit.
L’objectif de rappels sur la spintronique était de montrer les perspectives d’ouverture de cette nouvelle voie de l’électronique. Tout en soulignant la grosse tâche à mettre en oeuvre par les chercheurs pour arriver à l’intégrer dans l’électronique traditionnelle. Ainsi, une famille de nouveaux matériaux magnétiques est née : il s’agit des semi-conducteurs magnétiques dilués (DMS). Après un bref historique, on a exposé la réalisation de ces nouveaux composants, aussi proches que possible des semi-conducteurs usuels et présen-tant des propriétés magnétiques très couplées aux propriétés électroniques. Un état de l’art du SiC est ensuite présenté du point de vue expérimental et théorique.
[1] M.Cyrot. et. al," Magnétisme FONDEMENTS I ", Grenoble-France : EDP sciences, (2000).
[2] Ph.Robert, "Matériaux de l’électrotechnique.Traité l’électricité, Presse polytech-niques Romandes. Troisième édition,(1989).
[3] C.Kittel,"Introduction to Solid State Physics".Quatrième édition,(1971)
[4] J. Degauque, Matériaux à propriétés magnétiques dures : notions de base, Techniques de l’Ingénieur, traité Matériaux métalliques.
[5] D. C. Jiles, Introduction to magnetism and magnetic materials, Chapman and Hall, (1998).
[6] Maria Marins de Castro Souza,Commutation précessionelle de mémoire magnétique avec polariseur à anisotropie perpendiculaire,(THÈSE de doctorat),L’UNIVERSITÉ DE GRENOBLE, (2006)
[7] M.N. Baibich, J.M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petroff, P. Etienne, G. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazelas. Giant magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices. Physical Review Letters, 61 :2472, (1988).
[8] G. Binasch, P. Grunberg, F. Saurenbach, and W. Zinn. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange. Physical Review B, 39 :4828, (1989).
[9] B. Dieny, V.S. Speriosu, S.S.P. Parkin, B.A. Gurney, D.R. Wilhoit, and D. Mauri.Giant magnetoresistive in soft ferromagnetic multilayers. Physical Review B, 43 :1297, (1991).
[10] M. Julliere. Tunneling between ferromagnetic films. Physics Letters A, 54 :225,(1975). [11] Amina Neggache,"Propriétés électroniques des alliages d ?Heusler Co1.5Fe1.5Ge et
Co2MnSi",THÈSE,Université de Lorraine,(2014)
[12] S. Datta, B. Das, "Electronic analog of the electro-optic modulator" Appl. Phys. Lett., 56, 665, (1990).
[13] W.J. Gallagher and S. P. P. Parkin, "Development of the magnetic tunnel junction MRAM at IBM : From first junctions to a 16-Mb MRAM demonstrator chip", IBM J. Res. and Dev. 50 (2006), 1-5.
[14] Mamadou Lamine Diallo,"Apport de la sonde atomique tomographique dans l’étude structurale et magnétique du semi-conducteur magnétique 6H-SiC implanté avec du fer",Normandie Université,THÈSE de doctorat.
[15] N. Theodoropoulou, A. F. Hebard, S. N. G. Chu, M. E. Overberg, C. R. Abernathy, S. J. Pearton,R. G. Wilson, and J. M. Zavada, Magnetic Properties of Fe- and Mn-Implanted SiC,Electrochem. Solid-State Lett., vol. 4, no. 12, p. G119, (2001)
[16] Jeremie LEFEVRE,"Etude des effets D’irradiation dans le polytype cubique du CAR-BURE DE SILICIUM PAR LES TECHNIQUES SPECTROSCOPIQUES DE PHO-TOLUMINESCENCE ET DE RESONANCE PARAMAGNETIQUE ELECTRO-NIQUE",these,Ecole Polytechnique, Palaiseau.(2008)
[17] L. S. Ramsdell. Am. Mineralogist, 32 (1947), p. 64. [18] H. Jagodzinski. Acta. Cryst., 2 (1949), p. 201.
[19] W. J. Choyke, D. R. Hamilton, and L. Patrick. Phys. Rev., 133 (1964), p. A1163. [20] M. J. Bozack. Surface studies on SiC as related to contacts. Phys. Stat. Sol. B, 202
(1997),p. 549.
[21] Frédéric Mercier,"Cristallogenèse de carbure de silicium cubique en solution à haute température",Thèse,Institut Polytechnique de Grenoble,(2009).
Théorie de la fonctionnelle de la densité
et Méthodes ab initio
Introduction
La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT) est l’une des méthodes de calculs quantiques les plus couramment employées dans les domaines de la physique du solide et de la chimie quantique pour la détermination des grandeurs physiques et chimiques d’un système (et particulièrement les systèmes contenant un grand nombre d’électrons), telles que sa structure électronique, son énergie d’ionisation...etc. C’est une méthode dite de premier principe (ab initio). En effet, elle repose sur les fondements de la mécanique quantique et ne fait intervenir qu’un nombre limité de données d’entrées. Pour un système quantique donné à plusieurs corps, les méthodes ab initio visent à de résoudre l’équation de Schrödinger sans l’introduction de paramètres ajustés par l’expérience ce qui permet de calculer numériquement les états électroniques de ce système afin d’en extraire les principales propriétés.
Ce second chapitre contient les rappels théoriques qui mettent en place le cadre dans lequel ces travaux de mémoire ont été effectués et vont être présentés dans le chapitre suivant. Dans un premier temps, nous allons décrire les approximations quantiques fonda-mentales introduites pour résoudre l’équation de Schrödinger pour un système complexe, à savoir l’approximation de Born-Oppenheimer, l’approximation de Hartree et l’approxima-tion de Hartree-Fock. Ensuite, nous expliquons comment le potentiel d’échange-corrélal’approxima-tion peut être traité à travers différentes approximations (LDA, GGA et MBJ).
Enfin, les principaux fondements de la DFT, de la méthodes ab initio FP-LAPW ainsi que le code Wien2k ayant permis l’étude de la structure électronique et des propriétés magnétiques du DMS : SiC dopé au MT ( MT = V, Cr, Mn et Fe) seront présentées.
2.1 Equation de Schrödinger indépendante du temps
L’un des problèmes fondamentaux de la physique et de la chimie quantique est la description de la structure des systèmes à plusieurs corps. Ces systèmes comprennent un très grand nombre de particules (électrons et noyaux) en interaction. Dans le cas des processus stationnaires, l’état fondamental du système est décrit par l’équation de Schrödinger indépendante du temps :
Hψ = Eψ (2.1) Où :
H : L’opérateur Hamiltonien, il incorpore tous les termes d’énergies du système à étudier et s’obtient en remplaçant dans l’expression classique de l’énergie totale des gran-deurs physiques par les opérateurs qui leurs sont associés en mécanique quantique. ψ : Fonction propre du système, fonction des coordonnées des noyaux, des électrons et contient toute l’information du système.
E : Energie totale ; elle s’obtient en appliquant l’hamiltonien H sur la fonction d’onde. Pour un système isolé à n électrons et N noyaux, l’hamiltonien contient tous les termes d’énergie cinétique et potentielle, il s’écrit comme suit [1] :
H = Tn+ Te+ Ve−n+ Ve−e+ Vn−n (2.2) Les termes apparaissant dans l’hamiltonien prennent les formes explicites suivantes : Tn= −h22 Nn X i=0 ∆ ~Rk Mn
est l’opérateur énergie cinétique des noyaux. Te = −h22 Ne X j=0 ∆~rj me
est l’opérateur énergie cinétique des électrons. Ve−n = −4πε10 Ne X j=1 Nn X k=1 Zke2
| ~Rk− ~rj| est l’opérateur énergie d’intéraction entre les élec-trons et les noyaux (intéraction coulombienne attractive électron-noyau).
Ve−e= 1 8πε0 Ne X j=1 Ne X k=j+1 e2
|~rj − ~rk| est l’opérateur d’énergie potentielle des électrons (in-téraction coulombienne répulsive électron-électron).
Vn−n = 8πε10 Nn X k=1 Nn X k′=k+1 ZkZk′e2
| ~Rk− ~Rk′| est l’opérateur énergie potentielle des noyaux (in-téraction coulombienne répulsive noyau-noyau).
Où :
Zk : représente le nombre atomique de l’atome k, e : le module de la charge de l’électron,
me et Mn : la masse des électrons et noyaux respectivement, ~
~
Rk; ~Rk′ :définissent les positions des noyaux.
On ne peut arriver à des solutions exactes de l’équation de Schrödinger que dans le cas des systèmes à deux corps (atome d’hydrogène, oscillateur harmonique, ...). Pour un atome polyélectronique ou un système a plusieurs corps l’équation de Schrödinger n’est pas soluble exactement. On a recourt donc à trois approximations pour trouver une solution de l’équation de Schrödinger d’un système de particules en intéraction.