Cette thèse propose une modélisation complète des transferts de masse et de chaleur dans les structures poreuses multi-échelles que constituent les Filtres A Particules Diesel (FAP). Du fait de la structure particulière de ce dispositif, les phénomènes intervenant aux différentes échelles spatiales dû être pris en compte pour définir un modèle macroscopique permettant d’étudier le système complet. Le modèle développé permet de décrire à la fois la phase de filtration et le nettoyage du filtre par oxydation des particules collectées. La confrontation des résultats obtenus par simulation numérique à des données expérimentales montre un accord satisfaisant. Cependant, la prise en compte de la cinétique de la réaction d’oxydation doit encore être améliorée pour obtenir une description qualitative plus proche des phénomènes mesurés expérimentalement.
La méthode de changement d’échelle par prise de moyenne volumique adoptée pour développer le modèle permet d’obtenir des équations macroscopiques décrivant correctement les phénomènes physiques intervenant dans le filtre. Des propriétés effectives de transport, caractéristiques de la géométrie complexe du dispositif, sont définies explicitement dans ce type d’analyse et offrent une alternative intéressante aux coefficients empiriques classiquement utilisés dans l’étude de procédés industriels.
L’étude des différentes phases de fonctionnement des FAP a permis de caractériser les principaux mécanismes mis en jeux.
L’influence des paramètres géométriques des FAP sur leur comportement (pour les filtres propres et durant le chargement) est analysée grâce au modèle d’écoulement :
- Une compétition entre les pertes de charge dans les parois poreuses et dans les canaux a été clairement mise en évidence. Le dimensionnement d’un FAP, incluant le choix d’une longueur totale ainsi que de la taille des canaux et de l’épaisseur des parois, influe fortement sur ces performances en terme de perte de charge et de masses de particules pouvant être capturées.
- Bien que les effets d’inertie associés à la structure particulière de l’écoulement tendent à favoriser l’accumulation des suies en fond de canal, les épaisseurs de dépôt au sein des
canaux s’uniformisent progressivement du fait de la très faible perméabilité de la couche de particules.
- L’effet d’hétérogénéités locales, par exemple due au procédé de fabrication du filtre n’est plus sensible au-delà de quelques canaux. Ceci suggère une répartition relativement uniforme des particules collectées au sein de chaque élément.
En se basant sur ces observations, le modèle d’écoulement a contribué à la définition d’une nouvelle géométrie asymétrique en validant la possibilité d’utiliser des canaux de plus grande section en entrée du FAP afin d’augmenter la surface de filtration disponible pour la formation du gâteau et de disposer d’un volume de stockage plus important pour les résidus ne pouvant pas être évacué du FAP (scories métalliques, …). La construction de FAP présentant différents types d’éléments (caractérisés par des structures géométriques différentes) a été également envisagée. Ce type d’approche devrait permettre de mieux contrôler la localisation des suies dans le dispositif avant la phase de nettoyage par oxydation des particules collectées.
L’étude thermique a montré que les nids d’abeille en céramique très conductrice facilitent la propagation de la chaleur, malgré la nature poreuse du dispositif. L’utilisation d’une configuration segmentée en plusieurs éléments reliés par des joints constitués d’un ciment faiblement conducteur semble favorable. En effet, les forts gradients sont typiquement rencontrés au sein de ces joints ce qui limite les gradients de température dans les éléments. Les effets de dilatation pouvant conduire à la fissuration du nid d’abeille sont alors réduits. Par ailleurs, l’utilisation de filtres présentant des parois de très faible épaisseur n’est pas recommandée. En effet, l’augmentation des températures maximales, atteintes durant la régénération lorsque la masse du filtre diminue, associée à une moins bonne tenue mécanique, risque de favoriser leurs ruptures.
La réalisation de cette étude théorique en parallèle aux études expérimentales réalisées au Laboratoire de Mécanique et d’Energétique d’Orléans a permis de s’assurer que le comportement réel des Filtre à Particules Diesel est correctement restitué par les modèles développés. De plus, cette action de recherche a été intégré depuis son initiation dans les travaux de Recherche et Développement du Centre de Recherche et d’Etude Européen de Saint Gobain. Bien que les objectifs soient parfois divergents, les échanges permanents entre les points de vue théorique et pratique sont particulièrement enrichissants. L’approche théorique a permis d’améliorer la compréhension de certains mécanismes, notamment
concernant les pertes de charge du dispositif (justifiant le choix des dimensions des nids d’abeille et servant de base au Brevet n°FR03/08776) ou les échanges thermiques (facilitant ainsi la mise au point de nouveaux joints). Réciproquement, les mesures réalisées sur différents prototypes ont mis en évidence le comportement particulier des FAP en terme de pertes de charge et justifié les différentes approximations retenues dans la modélisation.
Les travaux présentés dans cette thèse sont basés sur plusieurs hypothèses simplificatrices réalisées à différents stades du développement des modèles de transport. La mise en place de modèles plus complexes est, par conséquent, envisageable. La phase de filtration a été considérée d’un point de vue global sans prendre en compte les interactions mécaniques et physico-chimiques conduisant à la capture des particules. L’étude théorique de ces phénomènes est un sujet de recherche qui reste très ouvert, notamment en ce qui concerne la modélisation de la formation des premières couches de particules à la surface d’une membrane. Dans l’optique d’étudier le dispositif de filtration dans son intégralité, ce problème a volontairement été traité de façon simplifiée mais un modèle de colmatage plus détaillé peut être inclus dans le modèle global sans difficulté particulière. La prise en compte du rayonnement, des échanges entre les différentes phases macroscopiques par un modèle de non-équilibre thermique et d’une cinétique de réaction d’oxydation plus réaliste pourrait également améliorer la modélisation du Filtre A Particules.
D’un point de vue industriel, le code de calcul peut être valorisé comme un outil d’évaluation prédictif. L’étude de différentes configurations géométriques en amont de la réalisation de nouveaux prototypes est une perspective directe de ce travail. Cette phase d’étude, intégrée à la R&D, est actuellement en cours de réalisation en collaboration avec le CREE Saint Gobain.
Enfin, l’approche « milieu poreux » mise en œuvre pour développer les modèles d’étude du fonctionnement des FAP semble tout à fait applicable à des configurations de filtre différentes. En effet, tous les systèmes de filtration présentent typiquement une structure « multi-échelle » s’étendant des pores collecteurs micrométriques aux dimensions de l’ensemble du dispositif. Le développement d’un modèle macroscopique d’écoulement et de transport de particules dans les modules de fibres creuses (composé d’un carter renfermant plusieurs milliers de tubes à parois poreuses) semble, par exemple, tout à fait réalisable.