Conclusion générale et perspectives
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Conclusion générale et perspectives
L’objectif de ce travail est de modéliser la relation entre l’hétérogénéité chimique au sein d’un milieu poreux, et la dispersion d’un soluté linéairement réactif avec le milieu poreux.
On a introduit un nouveau paramètre en l’occurrence l’hétérogénéité chimique dans la modélisation, et quantifier son effet par des grandeurs facilement calculables à savoir, la probabilité de présence des grains actifs, ou sites actifs, ainsi que l’étalement de la courbe de percée prévu par sa variance réduite.
L’étape de modélisation nous a permis de développer un modèle permettant la simulation du transport réactif en milieu chimiquement hétérogène. L'exploitation des résultats a été basée sur la résolution numérique de l'équation de transport appelée EADF par la méthode des volumes finis en utilisant le schéma d’Adam Bashford, puis la résolution numérique du système d’équations obtenu par l’algorithme de Thomas. La résolution de cette équation a aboutit à des courbes de percées (DTS pour le soluté inerte et DTR pour le soluté interactif). L’objectif principal était celui de développer un code de calcul permettant la simulation du transport de soluté inerte et réactif.
L'étude a été menée en premier lieu sur un milieu poreux homogène qui constitue par la suite une référence pour l'étude en milieu chimiquement hétérogène. Cette étude préliminaire de l’interaction du soluté inerte et réactif en milieu homogène confirme que le modèle numérique élaboré en se basant sur la méthode des volumes finis est valide pour la résolution de l’équation EADF par la validation de la théorie du transport.
La suite de l’étude a été consacrée au transport inerte, et interactif en milieu chimiquement hétérogène. L'effet de l'hétérogénéité chimique a été étudié en considérant l’étalement de la courbe de percée (C*(L, t)) par rapport à l'échelle d’hétérogénéité chimique. Cette dernière est égale à l'inverse de la valeur moyenne de la distribution de probabilité, 1/.
Conclusion générale et perspectives
Dans un premier temps, on a démontré l’existence de l’hétérogénéité chimique, approuvée par l’écart entre un milieu homogène, et un milieu chimiquement hétérogène, en considérant seulement le transport advectif en l'absence de dispersion hydrodynamique. Ensuite, l’étude de l’effet de l’hétérogénéité chimique sur la dispersion des percées du soluté réactif à capacité constante a été basée sur deux répartitions de la distribution des grains.
Dans la première répartition, on a fait l’hypothèse que est la distance entre les centres de deux grains réactifs, et qui représente l’échelle d’hétérogénéité. Les courbes de percées d’un soluté adsorbé montrent un effet visible sur l’augmentation de la dispersion du panache de soluté. Plus le milieu est hétérogène, plus l’étalement des courbes de percées augmente. La variance réduite montre une variation linéaire avec l’échelle d’hétérogénéité chimique.
Dans la deuxième répartition, on a considéré l’hétérogénéité chimique comme une distribution uniforme des sites actifs dans le milieu granulaire considéré de deux types de couches, actifs et non actifs en alternance uniforme.
De prime abord, on a étudié le milieu homogène pour lequel =1 à différentes valeurs de capacité moyenne, puis le milieu chimiquement hétérogène à différentes valeurs de (0γ1) pour deux différentes capacités moyennes. Les courbes de percées obtenues à différentes capacités sont superposées pour un milieu homogène. La dispersion est seulement en raison de dispersivité hydrodynamique. Toutefois, les courbes de percée pour un milieu chimiquement hétérogène sont plus étalées que celles homogènes.
Les résultats de l’influence de la capacité moyenne du milieu montrent que l’intensité de celle-ci amplifie l'effet de l’hétérogénéité chimique. Par conséquent, plus l'adsorption est favorable (capacité moyenne élevée), plus les gradients de concentration du fluide sont élevés, et la dispersion augmente.
L’effet de l'hétérogénéité chimique est évalué à des longueurs différentes du lit pour la même distribution d’hétérogénéité, et aussi à différentes capacités globales.
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du milieu, qui est connue pour favoriser la disparition de cet effet, semble créer des variations non monotones de la dispersion en raison de l'hétérogénéité. Ce comportement non monotone est également favorisé par des capacités élevées. D’autre part, la nature de la distribution affecte la dispersion même à gamma constante car, la dispersion augmente avec l’augmentation de l’épaisseur de la couche active (gradient plus élevé).
L’enjeu a été ensuite d’étudier la relation dispersion-hétérogénéité chimique en variant les paramètres réduits: diamètre des grains sur la longueur de la colonne (dp/L), diamètre de la colonne sur la longueur (D/L), et l’épaisseur de la couche active sur la longueur (l1/L). Les résultats obtenus montrent que le rapport (D/L) n’a pas d’effet sur la dispersion, par contre les deux autres (dp/L) et (l1/L) ont un effet important.
Cette recherche se termine par l’étude de la quantification de l’influence des facteurs (1/, K’d, dp/L, et l1/L) sur la dispersion, selon un plan d’expérience. Afin de représenter la variation de la dispersion par un modèle, on a utilisé la méthode des moindres carrés.
Les résultats ont révélé que tous ces paramètres, ainsi que leurs interactions ont un effet positif sur la dispersion. L’effet le plus marquant est (dp/L), car il a une influence importante sur la dispersion par rapport aux autres.
Enfin, on a trouvé une corrélation entre les paramètres qui ont une influence sur la dispersion avec un modèle non linéaire qui a donné moins d’erreur en le comparant avec les valeurs calculées.
On conclut qu’il est imprudent d’ignorer l’hétérogénéité chimique dans la prévision de l’adsorption en lit fixe.
Bien que ces conclusions ne constituent qu'une contribution à la compréhension des paramètres pouvant influencer la dispersion d'un soluté linéairement interactif en présence d'une hétérogénéité chimique à l'échelle du laboratoire, cette étude ouvre les portes à d'intéressantes perspectives:
Conclusion générale et perspectives
On peut par la suite de ce travail appliquer la simulation aux cas de présence de limitations par des cinétiques d’échanges entre phases, afin de mesurer l’importance de leurs effets par rapport aux effets de l’hétérogénéité.
Une étude avec d’autres distributions de l’hétérogénéité chimique plus complexes, en particulier moins uniformes, comme la distribution de Poisson, la distribution binomiale, ….etc.
Une étude du transport interactif en milieu présentant une hétérogénéité chimique multidimensionnelle permet de s’approcher davantage du cas réel existant dans les lits fixes.
La relation entre l’hétérogénéité chimique, et la dispersion d’un réactif engendre une grande révolution dans la modélisation du transport dans le domaine d’interaction linéaire. Il serait cependant très intéressant d’étudier cette relation aux cas non linéaires. D’autre part, il serait utile de tenir compte de la présence de plusieurs types d’adsorption dans le même milieu.
L’extension de l’étude au cas du milieu poreux non saturé.
Enfin, une étude expérimentale complémentaire à l’étude numérique sera importante.