Nous avons présenté les propriétés d’un prisme diélectrique en cristal photonique parfait bidimensionnel pour une gamme de fréquences micro-ondes. Plus précisément nous avons examiné la trajectoire du champ électromagnétique entre 7 GHz et 16 GHz.
Nous avons montré expérimentalement que les cristaux photoniques bidimensionnels se comportent comme des milieux homogènes linéaires et isotropes dans leur première bande permise. Ces propriétés ont été validées numériquement par des simulations basées sur la méthode des éléments finis et par le calcul de la relation de dispersion en utilisant la méthode des ondes planes.
Nous avons montré que la permittivité diélectrique est responsable de l’ouverture de bande interdite dans toutes les directions de l’espace. Nous avons montré que les photons ont une probabilité de transition non nulle dans une région de l’espace qui, classiquement leur serait interdite, et que cela mène à l’apparition de modes évanescents qui peuvent se coupler à l’interface cristal photonique avec les modes du vide et font que la transmission dans la bande interdite est non nulle. Nous avons montré aussi que l’ultraréfraction dans les cristaux diélectriques peut apparaître au bord de la bande interdite et que pour certaines angles d’incidence, cela nécessite une structure expérimentale de l’ordre de 10 afin d’éviter les λ
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Chapitre 3
Amplification de la transmission anormale dans les cristaux
photoniques diélectriques bidimensionnels (Prisme-bip 2D)
Au cours du chapitre précédent, nous avons montré qu’aux basses fréquences, un cristal photonique diélectrique exempt de défauts de périodicité se comporte comme un milieu homogène linéaire et isotrope dans sa première bande de fréquences permises et que la vitesse de groupe est dans la même direction que la vitesse de phase. Nous avons montré que ce milieu peut avoir une vitesse de groupe négative et une vitesse de phase positive sur sa seconde bande permise. Nous avons également montré que des modes évanescents pouvant apparaître dans le gap se couplent avec les modes propagatifs du vide, et font que la courbe de transmission est non nulle dans la bande interdite.
Ce chapitre est consacré à l’amplification de la transmission anormale dans le domaine micro-onde. Pour cela nous conservons le même cristal photonique (même paramètres géométriques) étudié auparavant et nous introduisons des défauts ponctuels à l’intérieur de la structure.
Nous montrerons que nous pouvons contrôler la transmission anormale et amplifier son amplitude dans la bande interdite quelle que soit la taille du cristal photonique. Notre étude se situe exactement entre 7 GHz à 16 GHz.
Nous avons commencé par une étude préliminaire basée sur la méthode des éléments finis, pour estimer le comportement des cristaux photoniques avec défauts. L’étude expérimentale sera, par la suite, comparée aux résultats de la simulation numérique. Nous