Conclusion et perspectives

     δ_a δ_e δ_r uT       = γ_T⁻¹(·)(−χ_T(·) +       ˙ ζ_10r ˙ ζ_11r ˙ ζ_12r ˙σ2r       +       −k₁₁(ζ₁− ζ_1r) −k₂₁(ζ₂− ζ_2r) −k₃₁(ζ₃− ζ_3r) 0 −k₁₂(ζ₄− ζ_4r) −k₁₃(ζ₇− ζ_7r) −k₁₄(ζ₁₀− ζ_10r) −k₂₂(ζ₅− ζ_5r) −k₂₃(ζ₈− ζ_8r) −k₂₄(ζ₁₁− ζ_11r) −k₃₂(ζ₆− ζ_6r) −k₃₃(ζ₉− ζ_9r) −k₃₄(ζ₁₂− ζ_12r) 0 −k₃₃(σ₁− σ_1r) −k₄₄(σ₂− σ_2r)       ) (26)

o`u kij pour 1 ≤ i, j ≤ 4 sont des param`etres positifs `a r´egler, les r´ef´erences de sortie sont d´efinies comme suit:

               (x_r, y_r, z_r)^T = (ζ_1r, ζ_2r, ζ_3r)^T ( ˙xr, ˙yr, ˙zr)^T = (ζ4r, ζ5r, ζ6r)^T (¨xr, ¨yr, ¨zr, φr)^T = (ζ7r, ζ8r, ζ9r, σ1r)^T (x⁽³⁾r , yr⁽³⁾, zr⁽³⁾, ˙φ_r)T = (ζ_10r, ζ_11r, ζ_12r, σ_2r)T (x⁽⁴⁾r , yr⁽⁴⁾, zr⁽⁴⁾, ¨φ_r)T = ( ˙ζ_10r, ˙ζ_11r, ˙ζ_12r, ˙σ_2r)T (27)

L’application de la commande de lin´earisation par bouclage dynamique au syst`eme de largage dans la phase de s´eparation est d´ecrite et illustr´ee par les r´esultats de simulation dans le chapitre 5. Une bonne stabilisation du syst`eme apr`es le largage est montr´ee pour un large intervalle de temps T_int pendant lequel la perturbation se produit sur les forces et les couples a´erodynamiques (voir le chapitre 5).

Conclusion et perspectives

Conclusion

Dans cette th`ese, nous avons ´etudi´e le mod`ele du syst`eme de largage pendant et apr`es la phase de lancement. Nous avons d´evelopp´e la commande de l’int´egrateur conditionnel modifi´e, la commande `a servo-compensateur conditionnel modifi´e et la commande de lin´earisation par bouclage dynamique pour stabiliser le syst`eme de largage sans aucune collision entre l’avion porteur et le lanceur apr`es le largage.

Les r´esultats de ce travail sont pr´esent´es dans les chapitres3,4,5, et 6de cette th`ese. Pour finir, les principales contributions de cette th`ese sont:

En terme de mod´elisation:

• Une mod´elisation du syst`eme de largage pendant et apr`es la phase de lancement en utilisant deux approches (voir le chapitre 2):

– l’approche des conditions initiales

– l’approche de la perturbation sur les forces et les couples a´erodynamiques

En terme de m´ethodologie de commande:

• Une commande simple LQR comme premi`ere approche pour stabiliser notre syst`eme de largage apr`es la phase de lancement. Le contrˆoleur nous a permis d’avoir un premier point de vue sur la stabilisation du syst`eme.

• Un d´eveloppement de la commande `a int´egrateur conditionnel modifi´e pour une classe de syst`emes nonlin´eaires multi-entr´ees multi-sorties (MEMS) `a partir de la th´eorie de la commande `a int´egrateur conditionnel modifi´e invent´ee par Khalil et ses coll`egues.

• Une commande `a servo-compensateur conditionnel modifi´e ´etendue par la com-mande `a int´egrateur conditionnel modifi´e d´evelopp´ee pour la mˆeme classe de sys-t`emes nonlin´eaires MEMS. Ces commandes montrent une meilleure performance par rapport `a la commande LQR, la commande en modes glissants, ainsi que la commande `a int´egrateur conditionnel modifi´e pour le syst`eme de largage lin´earis´e autour de son point d’´equilibre.

• La d´emonstration de la possibilit´e d’un avion dynamiquement lin´earisable (voir le chapitre 5). Une commande de lin´earisation par bouclage dynamique est ensuite con¸cue pour le syst`eme de largage. L’int´erˆet de cette technique est qu’elle est capable de stabiliser un syst`eme de largage d’une mani`ere globale.

En terme d’application des r´esultats

• L’application de la commande LQR est la premi`ere approche qui nous a donn´e une stabilisation du syst`eme de largage, mais seulement pour de petites conditions initiales dans la premi`ere approche de mod´elisation du syst`eme de largage, et dans la deuxi`eme m´ethode de mod´elisation, seulement pour un petit intervalle de temps T_int

pendant lequel la perturbation se produit sur la force et le couple a´erodynamiques, comme on peut voir dans le chapitre2 .

• La commande `a int´egrateur conditionnel modifi´e, en particulier la commande `a servocompensateur conditionnel modifi´e, a montr´e une meilleure performance pour stabiliser le syst`eme de largage apr`es la phase de s´eparation, ce qui se traduit par l’obtention d’un intervalle de temps T_int sup´erieur. Parce que la commande `a in-t´egrateur conditionnel modifi´e et la commande `a servo-compensateur conditionnel modifi´e sont d´evelopp´ees pour un syst`eme nonlin´eaire MEMS, elles seront alors non seulement appliqu´ees pour stabiliser le syst`eme de largage, mais aussi pour com-mander une classe de syst`emes non lin´eaires MEMS comme nous l’avons montr´e dans le chapitre 3.

• La commande de lin´earisation par bouclage dynamique est la plus efficace pour sta-biliser notre syst`eme comme indiqu´e dans le chapitre5, elle a stabilis´e le syst`eme de largage complet `a partir d’angles d’Euler, les vitesses lin´eaires ainsi que les vitesses angulaires.

• Les trois commandes ´etudi´ees sont capables d’´eviter la collision entre le syst`eme de largage et la fus´ee pendant et apr`es le moment de la s´eparation.

Perspectives

Bien que de bons r´esultats ont ´et´e obtenus, les r´esultats de cette th`ese pourront ˆetre am´elior´es au cours de futures recherches dans ces quelques directions:

• La mod´elisation du syst`eme de largage pendant et apr`es la phase de lancement est un point cl´e de la th`ese. En raison de l’indisponibilit´e du mod`ele r´eel dans la litt´erature, nous avons utilis´e l’approche o`u la phase de lancement est perturb´ee par les effets de la s´eparation au cours d’un intervalle de temps. En cas de disponibilit´e du mod`ele r´eel, l’approche de deux mod`eles avec trois phases am´eliorera la pr´ecision du probl`eme. Le passage du premier mod`ele au second mod`ele peut ˆetre mod´elis´e par une approche lin´eaire ou non lin´eaire en fonction des besoins sp´ecifiques. • La commande `a int´egrateur conditionnel modifi´e et la commande `a

servocompen-sateur conditionnel modifi´e ont ´et´e d´evelopp´ees pour une classe de syst`emes non lin´eaires MEMS. Dans cette th`ese, elles ont servi `a stabiliser le syst`eme de largage apr`es la phase de lancement, mais aussi elles peuvent ˆetre utilis´ees pour commander un syst`eme non lin´eaire MEMS satisfaisant les hypoth`eses montr´ees dans la section

3.4 du chapitre 3. Cette classe est en effet assez large, et inclu en particulier les avions.

• Dans la conception de ces commandes, nous avons suppos´e que la sortie du syst`eme et ses d´eriv´ees sont mesurables. En fait, nous avons parfois besoin dans la pratique d’un observateur qui construit et fournit ces composants pour la conception du contrˆole. La technique d’estimation du type nonlin´eaire ou lin´eaire peut ˆetre trouv´ee dans la litt´erature, et leur couplage aux syst`emes de commande doit ˆetre ´evalu´e. • La commande de lin´earisation par bouclage dynamique nous a permis d’obtenir un

meilleur r´esultat par rapport `a la commande `a int´egrateur conditionel ou la com-mande `a servocompensateur conditionnel modifi´e. Elle stabilise compl`etement le syst`eme de largage apr`es la s´eparation. Toutefois, ce contrˆole d´epend d’une bonne pr´ecision du mod`ele analytique et des coefficients a´erodynamiques qui sont sous la forme de tables obtenues depuis des tests dans une soufflerie. La pr´ecision des mod`eles analytiques et leurs d´eriv´ees n’est pas assur´ee. Par cons´equent, une nou-velle technique qui profite de la performance de cette m´ethode et corrige des points n´egatifs pourrait ˆetre propos´ee, nous prenons pour exemple la commande de lin´ eari-sation par bouclage dynamique avec r´eseau de neurones. Ce serait une commande adaptative et robuste.

• Pour toutes les commandes, nous avons suppos´e que toutes les variables d’´etat du syst`eme sont mesurables, mais parfois ce n’est pas le cas. Il nous faut donc un observateur qui permet de construire et de fournir l’estimation de ces variables pour la proc´edure de la conception des commandes. Le choix des types d’observateur d´epend de la performance exig´ee et peut ˆetre trouv´e dans la litt´erature (voir par exemple [23] et [24]).

• L’am´elioration des r´esultats de simulation des chapitres 4 et 5 est n´ecessaire. Par ailleurs, une comparaison avec d’autres m´ethodes de commande serait importante pour d´emontrer la performance des m´ethodes propos´ees: la commande `a int´egrateur conditionnel modifi´e, la commande `a servocompensateur conditionnel modifi´e et la commande de lin´earisation par bouclage dynamique.