Conclusion

. (3.35)

Consid´erons un syst`eme binaire de deux trous noirs de 10M<sub>¯</sub> et un syst`eme

bi-naire mixte compos´e d’une ´etoile `a neutrons (1.4M_¯) et d’un trou noir (10M_¯). Les

distances horizon correspondantes pour le d´etecteur Virgo `a sensibilit´e nominale sont respectivement d’environ 140Mpc et 60Mpc.

½

NV irgo,BH−BH ∼9×10−3 an−1,

N_{V irgo,BH−N S} ∼1×10−3 an−1. ^(3.36)

Avec la seconde g´en´eration de d´etecteurs, on peut esp´erer atteindre

½

N_{advV irgo,BH−BH} ∼10 an−1,

NadvV irgo,BH−N S ∼1 an−1. ^(3.37)

Insistons sur le fait que pour les syst`emes BH-BH ou BH-NS l’absence de contraintes observationnelles directes rend l’estimation des taux d’´ev´enements fortement d´epen-dante des hypoth`eses th´eoriques utilis´ees. Il est ainsi mentionn´e dans [35] qu’une des-cription diff´erente des processus de formation des syst`emes binaires de trous noir

pour-rait entraˆıner une r´eduction d’un facteur ∼500 de leur taux de formation. Ce r´esultat

ne prend en compte que les syst`emes BH-BH form´es hors des amas denses d’´etoiles.

3.5.3 Conclusion

Les r´esultats pr´ec´edents montrent que, pour le d´etecteur Virgo fonctionnant `a sen-sibilit´e nominale, les taux de d´etection attendus sont faibles. Entrer dans l’`ere de l’as-tronomie gravitationnelle demandera donc le d´eveloppement de d´etecteur de deuxi`eme

g´en´eration permettant de gagner un ordre de grandeur en sensibilit´e (soit 3 ordres de grandeur en volume sond´e). Des projets de troisi`eme g´en´eration sont ´egalement `a l’´etude : EURO[14], EGO[15].

Deuxi`eme partie

Recherche de syst`emes binaires

Chapitre 4

M´ethode d’analyse appliqu´ee `a la

recherche de syst`emes binaires

d’´etoiles `a neutrons

Dans ce chapitre, nous pr´esentons la m´ethode d’analyse pour la recherche d’ondes gravitationnelles ´emises par des syst`emes binaires d’´etoiles `a neutrons en fin de phase spiralante. Nous abordons dans une premi`ere partie les ´etapes pr´eliminaires n´eces-saires `a cette analyse. Nous pr´esentons ensuite le principe g´en´eral de la m´ethode de filtrage utilis´ee pour cette recherche. Les d´etails sp´ecifiques `a une recherche utilisant des calques bas´es sur les d´eveloppements post-newtoniens pr´esent´es dans le chapitre pr´ec´edent viennent ensuite. Enfin, une impl´ementation particuli`ere de la m´ethode de filtrage adapt´e sera pr´esent´ee. C’est cette derni`ere que nous utiliserons pour analyser les donn´ees de l’interf´erom`etre Virgo.

4.1 Etapes pr´eliminaires `a l’analyse

Le signal en sortie de l’interf´erom`etre contenant l’information sur un ´eventuel si-gnal d’onde gravitationnelle est enregistr´e dans le canal Pr B1 ACp (cf. chapitre 2). Ce signal de frange noire n’est cependant pas directement utilisable par les diff´erents algo-rithmes d’analyse. Il est en effet modifi´e par les signaux de contrˆole de l’interf´erom`etre indispensables `a son fonctionnement. L’op´eration permettant d’obtenir un signal

cor-rig´e de ces effets de contrˆole est appel´ee la (( reconstruction )) du signal gravitationnel.

Nous noterons h(t) ce signal.

Le principe de la m´ethode de reconstruction utilis´ee pour les donn´ees de Virgo est

d’´eliminer les effets des contrˆoles1 dans la r´eponse de l’interf´erom`etre vis `a vis traitant

comme des perturbations au signal de frange noire. L’enregistrement continu des si-gnaux de contrˆole de l’interf´erom`etre (avec une fr´equence d’´echantillonnage de 10000 Hz) permet une reconstruction du signal gravitationnel `a tout instant.

La figure 4.1 pr´esente une vue sch´ematique de l’algorithme de reconstruction. Nous en donnons ici une description rapide.

Tout d’abord, le signal de frange noire s(t) ainsi que les signaux de correction

neutrons

Fig. 4.1 – Sch´ema de l’algorithme de reconstruction du signal gravitationnel

c_i(t) dont on souhaite ´eliminer les effets2 sont mis en forme (filtrage passe-haut,

sur-´echantillonnage si n´ecessaire) pour les ´etapes suivantes.

Il faut ensuite d´eterminer la contribution des signaux de contrˆole au signal de frange noire. Ceci n´ecessite de connaˆıtre les effets de filtrage, les gains et retards associ´es

aux actionneurs. La connaissance des gains optiques αi (en watt/m) est ´egalement

indispensable. Ces diff´erents ´el´ements sont d´etermin´es lors d’op´erations d’´etalonnage du d´etecteur. On peut d`es lors calculer les diff´erentes contributions des signaux de contrˆole au signal de frange noire et les soustraire.

Il reste `a prendre en compte le gain optique du mode diff´erentiel de l’interf´erom`etre

α. Les cavit´es optiques de l’interf´erom`etre agissant comme des filtres, il faut ensuite

appliquer leur r´eponse inverse O−1 pour obtenir le signal h(t). Enfin, ce signal est

produit `a deux fr´equences d’´echantillonnage de 20 kHz et 4 kHz selon les besoins des diff´erentes analyses.

Les d´etails de cette m´ethode de reconstruction ainsi que de la m´ethode d’´etalonnage de l’interf´erom`etre peuvent ˆetre trouv´es dans [31].

2Ce sont principalement les signaux de contrˆole envoy´es aux actionneurs de bout de bras nord, de bout de bras ouest et de la s´eparatrice et ´eventuellement du miroir de recyclage.

Elle peut ˆetre valid´ee de diff´erentes mani`eres. La plus directe consiste `a comparer le

spectre du signalh(t) `a la courbe de sensibilit´e obtenue en calculant le produit entre le

spectre du signal en sortie de l’interf´erom`etre et la r´eponse inverse du d´etecteur pr´eala-blement d´etermin´ee. Une v´erification ind´ependante peut ˆetre obtenue par la mesure du bruit de photons qui limite la sensibilit´e `a haute fr´equence Celle-ci demande notamment une mesure de la puissance en sortie de l’interf´erom`etre et ne pr´esuppose pas la connais-sance des gains des actionneurs ou gains optiques intervenant dans la d´etermination de

h(t). Il s’agit l`a d’une validation partielle `a haute fr´equence.

Enfin, en op´erant des injections mat´erielles simulant l’effet d’un signal d’onde gra-vitationnelle sur l’interf´erom`etre (voir la fin de ce chapitre), il est possible de valider `a la fois la m´ethode de reconstruction et l’analyse effectu´ee en aval. Nous reviendrons sur ce point `a la fin de ce chapitre.