Conclusion

Le travail décrit dans cette partie avait pour objectif de dénir une méthode d'essai. Cette méthode a été construite autour d'un modèle et la démarche suivie constitue une adaptation des méthodes générales de modélisation. L'apport méthodologique, pour chaque étape du processus, peut être résumé ici :

1. Objectifs du modèle : les objectifs du modèle ont été dénis en partie grâce à l'étude mécanique menée au préalable.

2. Limites du modèle et domaine d'application, identication des phénomènes à modéliser. Cette étape comprend également la sélection des variables à prendre en compte et la délimitation des plages de variation de ces variables.

Dans notre cas, le modèle devait s'appliquer au mouvement des rampes et il a été fait l'hy-pothèse qu'elles étaient rigides. Les phénomènes et les variables inuentes ont été identiés à partir d'une expérimentation conçue à cet eet : les essais sous le convoyeur. On a ainsi déterminé que les eets d'interaction entre buses et les déports par dérive pouvaient être négligés. Des mesures complémentaires sur un banc de répartition ont permis de déterminer les eets de la hauteur et de l'angle des buses ainsi que les principes de superposition des répartitions sous la rampe. L'eet de la surface du sol sur la distribution elle-même n'a pas

6CTIFL : Centre Technique Interprofessionnel des Fruits et Légumes

7FNCUMA : Fédération Nationale des Coopératives d'Utilisation de Matériel Agricole

8INPI : Institut National de la Propriété Industrielle

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été considéré (pas plus que les eets de rebond ou de ruissellement qui auraient pu y être associés).

3. Choix des principes de calcul et développement du modèle. La démarche retenue est de favoriser les méthodes de calcul les plus simples possibles.

Ici, des méthodes géométriques ont été sélectionnées pour calculer les eets de la hauteur et de l'angle des buses ainsi que la superposition des répartitions au sol.

4. Validation du modèle pour les variables sélectionnées. Cette validation se fait à partir d'essais en conditions maîtrisées. Elle valide les principes de calculs retenus, dans ces conditions et pour les variables en présence. Elle montre donc si la représentation des phénomènes considérés est correcte.

Dans cette étude, cette validation s'appuie sur les répartitions mesurées sous le convoyeur, avec une rampe rigide et un sol plat.

5. Validation du modèle en conditions réelles. Les variables qui ont été négligées au-paravant sont intégrées dans l'expérimentation. Cette étape montre alors si les hypothèses relatives à ces variables (étape 2) étaient justiées.

Pour toutes ces étapes, l'approche expérimentale joue ainsi un rôle majeur. Menée dans des ob-jectifs clairement dénis pour le modèle, elle permet d'identier les phénomènes à considérer, de choisir leur représentation puis de valider les résultats. Etant donnée la complexité des phéno-mènes en jeu au cours d'une pulvérisation agricole, la modélisation peut donc ici être considérée comme un outil permettant de réaliser des évaluations systématiques, là où les méthodes d'essai ne seraient pas reproductibles et où leur mise en ÷uvre serait longue et coûteuse.

1.3 Identication des thèmes de recherche développés et enjeux

scientiques

L'évolution de la thématique de recherche a été conditionnée par trois principaux éléments. Le premier provient de la demande sociale qui, en évoluant vers les concepts d'agriculture durable et plus particulièrement de gestion de l'environnement, nous a amené à considérer plus particulièrement les problèmes de pollution liés à l'application de pesticides, tout en maintenant les objectifs d'ecacité du traitement au niveau de la culture.

En second lieu, les actions de recherche ont été réorientées vers le modèle des  cultures médi-terranéennes  et notamment la vigne. En plus d'évidentes raisons d'orientations régionales du groupement du Cemagref de Montpellier, ce choix a été justié par la forte consommation de produits phytosanitaires sur ces cultures (environ 40 % des produits épandus en France pour 10% des surfaces cultivées) ce qui entraîne une importante contamination de l'environnement : de nombreux aquifères du Languedoc-Roussillon (où la viticulture est de loin la culture dominante) sont aectés par la pollution par les pesticides.

Le troisième élément réside dans le maintien d'une approche par modélisation dont l'utilité avait été démontrée dans le travail sur la stabilité des rampes et qui devenait plus abordable au vu des avancées de la communauté scientique et de la disponibilité de moyens de calcul de plus en plus performants : en particulier, la commercialisation de logiciels de CFD9 permettant de ré-soudre les équations de Navier-Stokes en 3D laissait entrevoir la possibilité d'une compréhension beaucoup plus poussée du comportement des jets de pulvérisation.

Hors désherbage, les technologies utilisées sur vigne sont essentiellement le jet porté (frag-mentation du liquide au niveau de buses et assistance d'air) ou le pneumatique (frag(frag-mentation du liquide sur une veine d'air à grande vitesse qui sert également au transport). Ces technologies conditionnent à la fois les caractéristiques des gouttes et du ux d'air. L'enjeu scientique est ainsi d'avoir une vision plus claire des phénomènes en présence pour comprendre et modéli-ser le devenir des gouttes pulvérisées à leur sortie de la machine. De cette compréhension

9Computational Fluid Dynamics

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pourront être déduites des pistes pour l'optimisation des technologies et pour le développement d'outils de gestion des risques de pollution.

Avant d'impacter une cible, les gouttes peuvent évoluer dans deux milieux : l'air et, le plus souvent, la végétation. Le comportement dans chacun de ces milieux va diérer pour plusieurs raisons :

1. Ces milieux n'ont pas la même structure : il est évident que l'air est un milieu continu et gazeux tandis que la végétation constitue un milieu discontinu à éléments mobiles et variables qui ne pourront donc être décrits que par des méthodes statistiques.

2. Les conditions ambiantes ne sont pas comparables : dans une végétation dense, par exemple, l'inuence du vent extérieur est négligeable.

3. Les échelles ne sont pas les mêmes.

Ainsi, les questions scientiques à étudier ne vont pas toujours présenter les mêmes aspects. Dans la végétation, il est relativement facile de capter expérimentalement les dépôts sur les feuilles mais l'échantillonnage doit être optimisé pour aboutir à des protocoles robustes malgré les uctuations des variables connexes. Du fait de ces variables incontrôlables en milieu extérieur, certains phénomènes doivent être étudiés au travers de méthodes spéciques, en environnement maîtrisé.

Les enjeux de la modélisation sont par ailleurs nombreux :

 pour représenter la géométrie de la canopée (taille, position et orientation des feuilles, densité de végétation),

 pour représenter le grand nombre de gouttes en présence ainsi que leur diamètre et leur vitesse initiale,

 pour calculer les interactions ux-structure entre l'air et la végétation,  pour représenter le comportement en interaction de l'air et des gouttes,  pour prévoir l'impact des gouttes sur les cibles et calculer le dépôt.

Dans l'air, plusieurs échelles peuvent être considérées depuis les émissions au niveau du pulvérisateur jusqu'aux très grandes échelles (dans la région Languedoc-Roussillon, on retrouve dans l'air des molécules pulvérisées dans le Maghreb). Mes recherches étant étroitement liées à la machine, elles resteront limitées aux échelles de proximité : celle de la machine, puis celle de la parcelle et de ses proches environs.

Dans l'air, le problème métrologique constitue un réel verrou scientique. Tout d'abord, on ne peut bénécier de structures existantes pour piéger le produit pulvérisé et la mise en place de capteurs risque de modier les ux. Ensuite, les gouttes vont rapidement évoluer : la bouillie qui forme la goutte peut changer d'état et s'évaporer partiellement ou en totalité. Le pesticide va de plus se disperser rapidement. Les quantités de produit à mesurer vont donc être très faibles et le choix de capteurs présente un enjeu certain. Enn, le problème de l'échantillonnage est encore posé d'autant que le domaine étudié est vaste et non limité physiquement. De plus, localement, la turbulence de l'air introduit des uctuations importantes qui peuvent perturber les mesures.

Du point de vue de la modélisation, la diculté résidera essentiellement dans la prise en compte et l'interfaçage des échelles à considérer :

 celle des ux à la sortie du pulvérisateur,

 celle de l'interaction entre ces ux et la végétation (ce qui renvoie partiellement au problème du transport dans la végétation),

 celle de la dispersion dans l'air.

Mais dans les deux cas, le procédé de pulvérisation se déroule en milieu extérieur ce qui se traduit par la présence de variables à la fois nombreuses et uctuantes. Certaines d'entre elles (liées à la végétation) évoluent de plus au cours de la saison. J'ai déjà évoqué les conséquences

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de ce contexte pour le développement de protocoles de mesure robustes. Pour contourner cette diculté, la démarche proposée consiste à coupler les observations expérimentales et le dévelop-pement de modèles de manière à déterminer l'importance relative de ces variables dans des condi-tions données pour sélectionner les plus inuentes puis, pour identier et isoler les phénomènes principaux. D'une manière générale, les solutions sont alors recherchées pour une échelle globale : les échelles de détail ne sont abordées que si nécessaire. Une fois les phénomènes correctement représentés, l'enjeu est ensuite d'évaluer la capacité des modèles à expliquer les comportements observés dans des conditions réelles.

Ce mémoire montre comment ces principes sont appliqués à l'étude du transport des gouttes dans la végétation (Chapitre 2) et dans l'air (Chapitre 3).

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Pénétration de la pulvérisation dans la

végétation

Ce travail est centré sur la thèse d'Arthur Da Silva (Da Silva,2003)[20002003], co-dirigée par le professeur Serge Huberson qui a apporté ses compétences dans le domaine de la mécanique des uides. Il a aussi donné matière à plusieurs stages de n d'études d'ingénieur (Druet, Koenen, Le, Vanhiesbecq), de DESS (Akrami, Sabatier) et de DEA ou Master (Akrami, Rebai, Zhang) ainsi qu'à des séjours de chercheurs étrangers (Hong - Chine, El Khal - Maroc, Panneton - Quebec). La pénétration de la pulvérisation dans la végétation conditionne la qualité de la répartition dans le feuillage ainsi que les pertes de produit phytosanitaire dues aux gouttes qui ne sont pas interceptées. Dans ce contexte, l'objectif était de fournir un outil pour comprendre l'importance relative des diérentes variables et plus précisément le rôle des caractéristiques du ux d'air et du jet de gouttes an d'envisager une optimisation des réglages et éventuellement des technologies. L'utilisation de la modélisation s'est imposée pour limiter les essais au champ qui sont très lourds à mettre en ÷uvre : ils demandent beaucoup de main d'÷uvre et les analyses sont coûteuses. De plus, ils sont dicilement reproductibles.

La modélisation du phénomène de pénétration met en jeu trois comportements : l'interaction du ux d'air avec la végétation, le transport de la pulvérisation et le dépôt des gouttes. Ce travail a permis de proposer des solutions pour représenter chacun de ces comportements.

2.1 Présentation de la démarche

La démarche générale reprend les grandes lignes qui ont été exposées dans la première partie. Dans un premier temps des essais ont été menés dans les vignes pour identier les principaux phénomènes et caractériser les diérentes variables. Ces essais ont été précisés par des mesures sur une végétation articielle, en laboratoire, an de limiter le nombre de variables, quantier les grandeurs et permettre de  caler  les modèles par la suite. Un premier modèle, très général, a d'abord été testé. Il est décrit dans DaSilva et al. (2001). Le phénomène de dépôt a été étudié de manière plus détaillée, ce qui a demandé la mise en place de nouvelles expérimentations. et a conduit au développement d'un second modèle, détaillé dans Da Silva et al.(2005).

2.2 Analyse expérimentale

2.2.1 Essais au champ Méthode d'essai

La première étape de ce travail a consisté à mettre en place une méthode d'observation robuste et able pour quantier les dépôts des gouttes dans la végétation et identier les facteurs inuents.

19 CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref

La méthode classique pour évaluer la répartition de la pulvérisation dans la végétation consiste à utiliser des papiers hydro-sensibles agrafés sur des feuilles en diérents points. D'autres pièges ont également été testés. Des expériences préliminaires avec mesure de traceur sur des feuilles échantillonnées dans la végétation ont montré une grande variabilité dans les résultats. L'analyse des causes de ces variations a montré que le recours à un échantillonnage dans la végétation, que ce soit sur des pièges ou directement sur les feuilles, ne pouvait pas être utilisé : il est nécessaire d'analyser les dépôts sur toutes les feuilles du volume de végétation étudié. L'utilisation d'un traceur est une solution pertinente. Le traceur peut être un agent uorescent (ce qui permet des analyses par spectro-uorimétrie, rapides et très sensibles) ou un métal qui peut ensuite être détecté et quantié par spectrométrie d'absorption atomique. Parmi ces métaux, le cuivre présente l'avantage d'être couramment utilisé dans les traitements fongicides des vignes. Ces deux types de traceur (agent uorescent et métal) ont été utilisés.

Une méthode d'essais détaillée a été dénie sur ces bases ; elle précise, entre autres, les volumes de végétation à analyser, la méthode d'évaluation de la densité de végétation, le nombre de répétitions par essai, les conditions de récupération du traceur. Des essais ont ensuite été réalisés sur une parcelle de vigne à trois stades de développement diérents, avec un pulvérisateur dont les réglages sont restés inchangés.

Résultats

Les surfaces de feuilles ayant été déterminées pour chaque volume de végétation prélevé, un recentrage géométrique des données a permis de mettre en évidence un pied de vigne  moyen  pour chacun des trois stades de développement choisis pour les essais. Ce pied moyen est décrit par une juxtaposition de volumes élémentaires (25 cm × 25 cm × 10 cm) auxquels sont aectés les densités de végétation mesurées, caractérisées par leur LAD1. Dix points de mesure ayant été mis en place dans la parcelle pour chaque essai, il est apparu que les variations par rapport à ce pied moyen étaient relativement faibles.

Les mesures de dépôt de cuivre dans chaque volume élémentaire montrent une forte dépen-dance au LAD pour l'ensemble des données obtenues comme le montre la gure2.1. Cette dépen-dance paraît quasi-linéaire mais l'achage en coordonnées logarithmiques masque la dispersion des points pour les plus grandes valeurs.

Fig. 2.1  Relation entre dépôts de cuivre [mg] et LAD [m−1] sur des volumes élémentaires de végétation analysés à trois stades de développement de la vigne

1LAD : Leaf Area Density, rapport de la surface de feuilles au volume de végétation considéré (encore baptisé surface volumique ou densité surfacique) [m−1].

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2.2.2 Essais sur végétation articielle

Les essais au champ ne permettaient que dicilement d'observer les phénomènes de manière plus détaillée. Des essais ont donc été mis en ÷uvre en laboratoire pour caractériser la granu-lométrie des gouttes ainsi que le ux d'air puis pour observer les interactions entre ux d'air et végétation. Pour l'étude de ces interactions, un rang de végétation articielle a été aménagé. Le LAD a été déterminé en mesurant la surface de chaque feuille par des méthodes optiques. La valeur obtenue est de 7 m−1.

Le spectre granulométique des gouttes a été caractérisé à l'aide d'un granulomètre-vélocimètre laser à 40 cm du plan d'éjection, ce qui correspond au plan d'entrée dans la végétation. Le même dispositif a été utilisé pour déterminer les vitesses d'air devant et derrière le rang de végétation articielle en ensemençant le ux d'air avec des particules de fumée. Ce dispositif permet d'avoir une visualisation très précise des vitesses instantanées sur les points de mesure. Le ux d'air à l'entrée de la végétation présente des vitesses proches de l'horizontale sur toute la hauteur de la vigne, avec une vitesse d'environ 7,2 m/s et une énergie cinétique turbulente de 6,5 m2.s−2

en moyenne sur toute la hauteur. A l'arrière de la végétation, les composantes verticales sont toujours négligeables mais la vitesse horizontale n'est plus que de 1,3 m/s avec une énergie cinétique turbulente de 0,5 m2.s−2. A l'avant comme à l'arrière de la végétation, les vitesses sont à peu près constantes en fonction de la hauteur (cf. g.2.4, p.24).

Le dispositif optique du laser ne permettait pas de mesurer les vitesses à l'intérieur de la végétation. Pour cela, un simple anémomètre à turbine a été utilisé ; il donne seulement accès aux valeurs moyennes de vitesse. Les valeurs mesurées montrent une décroissance à allure expo-nentielle (cf. g. 2.3, p.24).

2.2.3 Choix pour la modélisation Limites pour la représentation

L'objectif du modèle est de mettre en évidence les facteurs qui conditionnent la pénétration de la pulvérisation dans la végétation pour, nalement, optimiser le dépôt sur les feuilles. Les essais au champ montrent que la densité de végétation inuence fortement le dépôt et que, pour une parcelle donnée, on peut dénir un pied moyen caractérisé par la répartition de cette densité dans un plan perpendiculaire au rang. Nous avons donc choisi de bâtir le modèle à partir de cette description de pied moyen. La linéarité observée sur la gure2.1n'a pas été retenue comme pouvant être une base du modèle. En eet, ces résultats ont été obtenus avec une application particulièrement soignée et ne concernent qu'un seul jeu de traitements (une seule parcelle et un seul pulvérisateur). De tels résultats n'ont par ailleurs pas été reportés dans la littérature scientique. Il nous a donc semblé dangereux de généraliser cette observation.

Les essais en laboratoire fournissent le détail des caractéristiques du ux d'air ainsi que de la répartition granulométrique à l'entrée de la végétation. Nous avons donc choisi de ne pas prendre en compte le comportement du ux d'air dans le domaine qui sépare les sorties du pulvérisa-teur du rang de vigne pour ne représenter que le comportement dans la canopée. On peut alors considérer que l'évaporation est négligeable ainsi que l'inuence du vent ou de la stabilité atmo-sphérique. Les autres conditions atmosphériques sont également négligées.

Pour les autres limites, le parti pris a été de tenter une modélisation la plus simple possible. Ainsi, il a été choisi de représenter la végétation de manière globale, en ne prenant en compte que sa géométrie (ramenée à un parallélépipède) et la densité de feuillage. Les allures de décroissance du prol d'air observées sur la végétation articielle laissent supposer que cette représentation est convenable. Par contre, il nous a paru important de considérer l'eet de la turbulence de l'air qui est supposée avoir une grande inuence sur le dépôt. Enn, du fait de l'avancement du tracteur, il nous a paru nécessaire nécessaire d'utiliser trois dimensions. La modélisation a été

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développée sur la base de ces hypothèses, à partir d'un logiciel de CFD du commerce : CFX 4.2 (© AEA Technologies ltd. ).

Choix des méthodes

Pour modéliser le comportement de la pulvérisation assistée par air dans la végétation, deux types de modèles ont été retenus. Le premier, baptisé ici modèle de transport scalaire dé-crit l'évolution de la concentration dans le ux d'air. Le deuxième est basé sur une méthode Lagrangienne à l'aide de laquelle les trajectoires de gouttes sont calculées. Les deux approches sont décrites dans la partie 2.4. Au préalable, il était nécessaire de calculer le comportement du ux d'air ; le modèle utilisé est décrit dans la partie suivante (2.3). Le calcul du dépôt a