La rhéologie de plusieurs formulations de plastisol composées de particules de PVC de taille et de distribution de taille différentes dans le même plastifiant (DINP) a été étudiée. Dans l’une de ces formulations, des charges minérales de carbonate de calcium de taille variable ont été substituées aux particules de PVC en conservant un rapport constant entre les charges minérales et les particules de PVC. L’utilisation d’un rhéomètre de Couette et d’un rhéomètre capillaire a permis de faire des mesures sur une gamme étendue de vitesses de cisaillement [0,1 à 105 s-1]. Pour les formulations sans charge minérale, la rhéologie est très influencée par la taille et la distribution de taille des particules de PVC. Les résines multimodales présentent un comportement fortement pseudoplastique dans toute la gamme de vitesses de cisaillement étudiée et présentent un seuil de contrainte marqué aux faibles taux de cisaillement. Ce seuil de contrainte augmente avec le taux de particules de PVC. Les résines monomodales présentent un comportement faiblement pseudoplastique à basse vitesse de cisaillement suivi d’un palier Newtonien puis d’un pic de dilatance dont l’amplitude dépend du taux de particules. Une deuxième zone de comportement pseudoplastique est observée aux taux de cisaillement les plus élevées. Les résines bimodales présentent un comportement similaire, mais le pic de dilatance est moins marqué pour un taux de particules de PVC équivalent.
Pour les formulations de plastisol chargées, l’impact sur la rhéologie dépend de la taille des charges. Les particules de charge les plus fines augmentent significativement la viscosité aux faibles taux de cisaillement alors que des charges de plus grande taille diminuent la viscosité. Dans tous les cas l’addition de charges minérales supprime ou diminue très significativement le pic de dilatance.
Ces résultats sont cohérents avec la littérature sur les suspensions malgré le caractère très spécifique de ces suspensions telles que les particules de PVC de forme généralement sphérique, sensibles au plastifiant à température ambiante, et les particules de carbonate de calcium de forme fractale.
Les tendances actuelles dans le développement des formulations de plastisol pour l’enduction sont de diminuer le taux de plastifiant et d’augmenter le taux de charge minérale (moins chère que les résines PVC). Dans les dispositifs de couchage de type cylindre/racle, les taux de cisaillement sont très hétérogènes. C’est donc l’ensemble de la courbe de viscosité qui va déterminer l’efficacité de la formulation : l’absence de seuil de contrainte à bas gradient de cisaillement où l’absence de pic de dilatance aux gradients de cisaillement élevés.
Le développement d’une nouvelle formulation doit rechercher un compromis entre différentes exigences : diminuer la viscosité dans tout le domaine de taux de cisaillement en introduisant des charges minérales de taille respectable tout en évitant l’apparition de défauts inacceptables sur le revêtement de sol.
C
HAPITRE
3
MODÉLISATION DES ÉCOULEMENTS DE
3 Modélisation des écoulements de plastisol
3.1 Introduction
Les mesures rhéologiques du chapitre 0 ont révélé un comportement rhéologique singulier : une évolution non monotone de la viscosité en fonction du taux de cisaillement 𝛾̇ d’une
part,
l’influence singulière du diamètre du capillaire pour certaines formulations d’autre part. L’écoulement dans le rhéomètre capillaire échappe aux modèles classiques Newtoniens ou pseudoplastiques. La relation débit-perte de charge qui est essentielle pour le dépouillement de la rhéométrie capillaire n’est donc plus explicite. La donnée importante est dans ce cas la courbe exprimant la contrainte de cisaillement 𝜏 en fonction du taux de cisaillement. Un exemple d’une telle courbe est représenté à la Figure 68.
Figure 68 : Courbe de contrainte en rhéométrie Couette et en rhéométrie capillaire (D=0,93mm) en fonction du taux de cisaillement pour la formulation F2 à ϕ=63,5%
Le dépouillement des résultats de la rhéométrie capillaire est effectué en utilisant le calcul numérique d’un écoulement de type Poiseuille tube. Cette méthode permet le calcul du champ de vitesse et du débit pour une loi de comportement non Newtonienne décrite par la courbe exprimant la contrainte de cisaillement en fonction du taux de cisaillement issue de l’expérience (Figure 68). Le débit est alors une fonction non-linéaire de la perte de charge dans le capillaire. Cela permet de valider les corrections de Rabinowitsch puis de comparer les mesures de rhéologie pour différents diamètres de capillaire. Ce dernier point a été abordé au chapitre 0 et il a été montré que la courbe de viscosité obtenue en rhéologie capillaire pour un petit diamètre (D=0,50 mm) n’était pas superposable aux autres. La comparaison des débits expérimentaux et des débits calculés numériquement permet alors d’interpréter les résultats comme résultant d’un glissement à la paroi. 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 0,1 1 10 100 1000 10000 100000 C ontr ai nte ( Pa) Taux de cisaillement (s-1) Couette Capillaire
L’écoulement du plastisol entre le cylindre et la racle du procédé d’enduction est ensuite étudié. Pour modéliser ce procédé, les « Approximations de la Lubrification Hydrodynamique » (ALH) sont utilisées. Dans le cas Newtonien, elles permettent de calculer le profil de pression et l’écoulement dans un convergent ayant un petit entrefer en utilisant principalement l’expression du débit pour un écoulement de Poiseuille plan entrainé et la conservation de la masse. Lorsque le comportement n’est plus Newtonien, le débit (comme dans l’écoulement de Poiseuille tube) doit être calculé par unité de largeur en fonction du gradient de pression. Cette fonction n’est plus linéaire mais elle permet de calculer le profil de pression dans l’entrefer.
Ces résultats donnent accès à la gamme de taux de cisaillement rencontrée pour différents paramètres du procédé. L’objectif est de contribuer à la compréhension du fonctionnement du procédé et des phénomènes qui président à l’apparition du défaut de gouttes.