Les séries temporelles d’images satellitaires à hautes résolutions sont une entrée essen- tielle dans les chaînes de traitement automatique dédiées à la cartographie de l’occupation des sols. Comme vu dans la section 1.4.1, le processus de classification dépend de l’al- gorithme de classification utilisé ainsi que des données fournies en entrée du système de classification.
Dans le contexte de la cartographie de l’occupation des sols, les algorithmes de classifi- cation doivent savoir exploiter les variabilités spectro-temporelles fournies par les données satellitaires. En effet, la variabilité des paysages induite par les différents climats, les ac- tivités humaines, ou encore les différences pédologiques complexifient les apparences des classes d’occupation des sols. En outre, cette variabilité est exacerbée lors de la classifi- cation sur de grandes étendues. Ainsi, ce chapitre s’intéresse à la classification de séries temporelles sur de grandes étendues.
La première section se focalise sur les données satellitaires à fournir en entrée du système de classification. La deuxième section présente les données utilisées ainsi que les configurations des études menées dont les résultats sont détaillés dans une quatrième partie. Enfin, une dernière partie conclut ce chapitre.
4.1
Données en entrée du système de classification
Dans le cadre de l’apprentissage supervisé, les données fournies en entrée du système de classification sont les échantillons d’apprentissage (Figure 2.1). Ces derniers sont dé- crits par un vecteur de variables extrait des données satellitaires, ainsi que d’une classe d’occupation des sols extraite des données de référence.
Bien qu’il soit possible d’utiliser seulement les bandes spectrales [Akbari et al., 2006],
il est courant d’enrichir cette information de variables calculées à partir des images satel- litaires : ce sont les primitives. Elles permettent d’améliorer la distinction des occupations des sols, et sont généralement divisées en trois catégories : 1) les primitives spectrales qui combinent l’information de différentes bandes spectrales, 2) les primitives spatiales qui uti-
lisent le voisinage (e.g. géométrie ou texture) [Haralick,1979; Lv et al., 2014;Trias-Sanz,
2006], et 3) les primitives temporelles extraites à partir de séries temporelles d’images
satellitaires. L’apport des primitives spatiales sur les performances de classification a été démontré de nombreuses fois, grâce à leur prise en compte du voisinage et de leurs effets filtrages. L’information spatiale, et de manière plus générale contextuelle, est notamment
très importante pour les images à très haute résolution spatiale [Blaschke,2010]. Elle l’est
toutefois moins pour des images à 20 ou 30 mètres de résolution. De plus, la grande nou- veauté des séries temporelles d’images satellitaires repose sur la dimension temporelle. Le choix a donc été fait de se focaliser pour ces études sur l’apport de l’information spectrale et temporelle.
Ce chapitre discute en particulier du choix du vecteur de variables à fournir en entrée du système de classification. Une première partie est dédiée aux stratégies mises en place dans la littérature pour construire le vecteur de variables. Puis, une seconde partie décrit les primitives spectrales et temporelles.
4.1.1
Choix des variables en télédétection
Plusieurs stratégies sont possibles afin de choisir les variables à extraire des images satellitaires. Une première stratégie consiste à utiliser seulement certaines variables en lien
avec le problème de classification, e.g. des indices pour caractériser la végétation [Xiao
et al.,2005]. Cependant, cette stratégie peut conduire à l’utilisation d’un jeu de variables sous optimal si les primitives extraites ne sont pas suffisantes.
Une seconde stratégie consiste alors à calculer des centaines de primitives [Dalla Mura
et al., 2010; Huang and Zhang, 2013]. Malheureusement une majorité des algorithmes de classification est sensible à la malédiction de la dimension, et donc incapable de gérer de grands volumes de données (Section 2.1). Par conséquent, des méthodes de réduction et de sélection de données ont été utilisées.
Les méthodes de réduction de dimension comme l’Analyse par Composantes Princi- pales (ACP) transforment l’information physique des images satellitaires afin de réduire
le nombre de variables et de supprimer l’information redondante [Potgieter et al., 2007].
Une autre approche consiste à sélectionner le meilleur sous-ensemble de variables parmi
celles calculées [Camps-Valls et al.,2011], en se basant par exemple sur le score d’impor-
tance des variables calculé par le RF [Gressin et al., 2013; Paget et al., 2015]. Une autre
stratégie de sélection consiste à s’appuyer sur des connaissances a priori du problème. Par exemple, il est courant lors de la classification de classes de cultures de sélectionner des images à deux saisons différentes afin de maximiser les différences spectrales entre
les classes, e.g. cultures d’hiver et cultures d’été [Rodríguez-Galiano et al., 2012; Rogan
et al., 2002]. Dans ce cas, une connaissance experte est nécessaire afin de déterminer le
meilleur sous-ensemble de variables à sélectionner.
En plus d’éviter la malédiction de la dimension, la réduction du nombre de variables permet aussi de réduire les temps d’apprentissage. Pourtant, ces méthodes sont coûteuses et complexes à mettre en place de manière opérationnelle. La sélection de primitives est souvent spécifique au jeu de données étudiées. D’une part, les variables sélectionnées pour une année ne formeront peut être pas le meilleur ensemble pour l’année suivante. D’autre part, les variables sélectionnées dans une zone éco-climatique et topographique spécifique
ne conviendront peut être pas pour une zone d’étude différente [Arnau Rodes, 2016].
Le développement d’algorithmes de classification moins sensibles aux espaces de grande dimension permet d’envisager des stratégies plus faciles à automatiser et plus adaptées aux problèmes de classification sur de grandes étendues. Avec l’utilisation de ces classi- fieurs, une des stratégies la plus simple consiste à garder toute l’information temporelle et spectrale contenue dans les séries temporelles, i.e. chaque bande spectrale de toutes les images satellitaires. Les profils spectraux-temporels extraits pour différentes classes d’occupation des sols peuvent alors être suffisants (Figure 1.7). Cependant, la contribu- tion de certaines primitives est encore incertaine dans le contexte de la classification de
séries temporelles d’images satellitaires à hautes résolutions [Gómez et al.,2016]. De plus,
l’ajout de primitives peut aider à gérer la forte variabilité des paysages lors d’études sur de grandes étendues. Par exemple, l’ajout d’information sur la phénologie des plantes peut permettre de mieux prendre l’ensemble des apparences d’une classe de culture, e.g. l’ajout de la longueur du plateau peut être une indication importante si les dates de levée sont par exemple décalées.
Pour des algorithmes moins sensibles aux problèmes de grande dimension, il pourrait être donc intéressant de calculer un grand nombre de primitives et laisser les algorithmes
de classification choisir l’information la plus pertinente dans cet espace [Vieira et al.,
2012]. Cette stratégie est adoptée dans ces travaux. Cependant, comme l’introduction
d’un grand nombre de variables augmente les temps d’apprentissage, et nécessite aussi des fortes capacités de stockage, une étude préliminaire est effectuée pour déterminer le meilleur jeu de variables permettant d’atteindre la précision maximale tout en permettant une automatisation du processus.
4.1.2
Primitives spectrales et temporelles
L’ajout d’informations supplémentaires aux bandes spectrales est donc courant dans la littérature sur la classification de données satellitaires : utilisation de données exogènes
comme le MNT [Franklin, 1998; Rodríguez-Galiano et al., 2012], calcul de variables bio-
physiques [Waldner et al., 2015b], introduction de règles expertes [Osman et al., 2015;
Waldner et al.,2015a], ou encore approches basées objets [Blaschke, 2010]. Bien que l’en- semble de ces approches ait montré un apport potentiel pour la cartographie de l’occu- pation des sols, de nombreuses questions méthodologiques persistent. À titre d’exemple, considérons l’ajout des trois composantes du MNT – altitude, pente et exposition – à une série temporelle d’images satellitaires composées de dix images représentées par dix bandes spectrales. La dimension du vecteur de variable est donc de 300 dimensions où
l’information du MNT est sous-représentée, et donc a une influence limitée [Lucas et al.,
2007]. Utiliser le MNT comme connaissance a posteriori en fixant des seuils sur certaines
classes est une approche compliquée puisque les seuils doivent continuellement être mis à jour.
Cependant, ces informations ainsi que la prise en compte du contexte spatial ou de
dans le cadre de ce manuscrit. La suite de cette section est donc dédiée aux primitives spectrales et temporelles.
Primitives spectrales
Le calcul de primitives spectrales combine différentes bandes spectrales en s’appuyant sur les propriétés physiques des bandes spectrales pour améliorer la discrimination entre les classes. Une des propriétés physiques bien connue, et exploitée, concerne la végétation qui a une réponse faible dans le visible due à la photo-synthèse, mais une réponse forte
dans le proche infra-rouge à cause de la structure des plantes [Tucker,1979]. Ainsi, l’indice
de NDVI – différence normalisée entre les bandes spectrales rouge et infra-rouge – permet d’augmenter la discrimination des classes de végétation avec le sol nu et l’eau. Il est de plus corrélé à des propriétés de la végétation comme l’état de santé et la phénologie
des plantes, la biomasse ou encore à la notion de rendement [DeFries and Townshend,
1994; Senf et al., 2015]. De manière similaire, l’indice de Normalized Difference Water
Index (NDWI) permet d’augmenter la discrimination de l’eau du sol et de la végétation
[McFeeters, 1996], et l’indice de Normalized Difference Built-up Index (NDBI) permet
d’améliorer la détection de zones urbaines [Zha et al., 2003]. La Figure 4.1 montre une
image satellitaire SPOT-4 en fausse couleur ainsi que les indices de NDVI, NDWI et NDBI associés.
(a) Image originale (b) NDVI (c) NDWI (d) NDBI
Figure 4.1 – Exemple d’indices spectraux. La couleur rouge représente des valeurs faibles de l’indice, et le bleu des valeurs élevées.
De plus, des indices spectraux spécifiques aux capteurs ont été proposés dans plusieurs travaux. Par exemple, les coefficients tasseled cap calculés pour les images Landsat per- mettent la caractérisation de zones de cultures agricoles à travers trois indices décorrélés
(brightness, greenness, and wetness) [Baig et al., 2014; Crist and Cicone, 1984; Huang
et al., 2002b; Kauth and Thomas, 1976].
Ainsi, l’utilisation de primitives peut aider les algorithmes de classification. Pour les al- gorithmes de classification linéaires comme le SVM linéaire, la frontière de décision recher- chée est obtenue par des combinaisons linéaires des variables. L’utilisation de primitives calculées par des combinaisons non-linéaires des bandes spectrales peut donc faciliter la recherche de la frontière de décision. Pour les algorithmes de classification non-linéaires, la frontière de décision est simplifiée par l’ajout d’information non-linéaire, et donc la capacité de généralisation peut être augmentée, e.g. augmentation de la marge du SVM. Dans la littérature, des centaines de primitives spectrales ont été proposées notam-
ment pour l’étude de la végétation [Mróz and Sobieraj, 2004; Silleos et al., 2006; Yeom
Tableau 4.1 – Description des primitives spectrales utilisées.
Nom Formule Commentaires
Normalized Difference
Vegetation Index NDVI =
P IR−R
P IR+R Rouse et al.[1973]
Normalized Difference
Water Index* NDWI =
V −P IR V +P IR
McFeeters[1996].Gao[1996] a proposé la même année la formulation suivante : NDWI = −NDBI. Les deux expressions sont utiles pour la détection du contenu liquide de la végétation.Wilson and
Sader[2002] ont aussi nommé la formulation de Gao Normalized
Difference Moisture Index (NDMI).
Modified Normalized
Difference Water Index* MNDWI =V −M IRV +M IR
Xu[2006] corrige le défaut du NDWI de McFeeter en supprimant le bruit dû à la présence de structure urbaine. Cette nouvelle formulation est proposée avec la
bande MIR du satellite Landsat-5 (1.55-1.75 µm.). Dans cette étude, l’indice
MNDWI est calculé avec M IR1, et MNDWI2 avec M IR2.
Normalized Difference
Built-up Index* NDBI =
SW IR1−N IR
SW IR1+N IR Zha et al.[2003]
Modified Normalized
DifferenceBuilt-up Index MNDBI =
M IR2−P IR
M IR2+P IR Shingare et al.[2014]
Index-based
Built-up Index* IBI =
NDBI−SAVI+MNDWI2 NDBI+SAVI+MNDWI2 Xu[2008] Brightness Brightness = 0.3561 × B + 0.3972 × V + 0.3904 × R + 0.6966 × P IR+ 0.2286 × M IR1 + 0.1596 × M IR2
Les coefficients tasseled cap sont des combinaisons linéaires entre les bandes spectrales, proposés initialement pour les
images Landsat [Crist and Cicone,1984;
Kauth and Thomas,1976]. Ils décrivent les caractéristiques des parcelles agricoles,
et de manière générale de la végétation. Bien queBaig et al.[2014] ait proposé les
coefficients tasseled cap pour les images Landsat-8, ceux calculés pour les images Landsat-7 sont ici utilisés [Huang et al.,
2002a]. Greenness Greenness = −0.3344 × B − 0.3544 × V − 0.4556 × R + 0.6966 × P IR− 0.0242 × M IR1 − 0.2630 × M IR2 Wetness W etness = 0.2626 × B + 0.2141 × V + 0.0926 × R + 0.0656 × P IR− 0.7629 × M IR1 − 0.5388 × M IR2
Brillance* norme des bandes spectrales
Brillance pour les bandes communes à SPOT-4 et Landsat-8, et Brillance2 pour
l’ensemble des bandes Landsat-8.
U bl pour la bande ultra-bleue (aérosol) ; B pour bleue ; V pour verte ; R pour rouge ; P IR pour proche infra-rouge ; M IR pour moyen infra-rouge
* primitives spectrales qui peuvent être calculées pour les images SPOT-4
et al., 2013]. Suite à plusieurs études préliminaires, une dizaine d’indices spectraux ont été sélectionnés pour ces travaux. Le détail de toutes ces primitives spectrales est donné par le Tableau 4.1.
Primitives temporelles
Contrairement aux primitives spectrales, les primitives temporelles ont reçu moins d’intérêt à cause du manque de séries temporelles d’images satellitaires à hautes résolu- tions. Cependant, certaines primitives temporelles ont prouvé leur capacité à améliorer les performances de classification, particulièrement pour la cartographie de la végétation [Jia et al., 2014a;Pittman et al.,2010; Valero et al.,2016]. Cette partie se propose de les décrire.
Calculables grâce au fort temps de revisite des nouvelles données satellitaires, les primitives temporelles extraites des séries temporelles peuvent aider le classifieur pour discriminer les occupations des sols qui évoluent au cours du temps comme les cultures [Waldner et al., 2015a]. L’extraction de primitives temporelles est donc réalisée géné- ralement à partir des profils temporels d’indices de végétation comme le NDVI. Deux stratégies sont traditionnellement adoptées.
La première stratégie consiste à extraire des valeurs significatives des profils temporels
comme le maximum, l’amplitude, ou encore la moyenne [Arvor et al., 2011; Pittman
et al., 2010; Valero et al., 2016]. Calculées à partir de l’indice de végétation, ces valeurs sont généralement représentatives du cycle phénologique des plantes, e.g. un maximum de NDVI correspond la croissance maximale de la plante. Dans le cadre de ces travaux, un total de huit variables statistiques extraites à partir des profils de NDVI sont calculées : moyenne, minimum, maximum, amplitude, moyenne olympique (suppression des valeurs extrêmes), médiane et écart-type.
Une seconde stratégie consiste à extraire les paramètres phénologiques en modélisant les profils temporels d’indices de végétation. Basée sur ce principe, TIMESAT est la
méthode la plus connue [Jönsson and Eklundh,2002,2004]. Le logiciel associé à TIMESAT
permet le calcul de neuf paramètres phénologiques déduits du profil de NDVI comme le début de croissance, la valeur du pic ou la longueur du plateau. Au moins trois années de données acquises à dates régulières sont nécessaires pour 1) estimer le nombre de saisons, et 2) ajuster le profil de NDVI à un modèle. TIMESAT a principalement été utilisé pour
des séries temporelles à basse résolution spatiale, notamment les données MODIS [Jia
et al., 2014a]. D’autres méthodes d’ajustement ont aussi été proposées pour les données
satellitaires [Beck et al.,2006;Eerens et al., 2014; Zhang et al.,2003].
Dans ces travaux, une modélisation à partir d’une double logistique développée au
CESBIO est utilisée [Inglada,2016]. Contrairement aux travaux de TIMESAT, cette mé-
thode ne nécessite pas un échantillonnage régulier des données sur trois années. Le profil de NDVI à un temps t donné est donc modélisé par une double logistique utilisant six paramètres (équation (4.1)) : ^ N DV I(t) = A 1 1 + ex0−tx1 − 1 1 + ex2−tx3 + B, (4.1)
avec A l’amplitude, B le minimum, x0 et x2 les points d’inflexion, et x1 et x3 les
taux d’accroissement et de décroissement de la courbe aux points d’inflexion x0 et x2
respectivement.
Plus précisément, l’algorithme effectue une modélisation du profil de NDVI pour l’en- semble de la saison. Il estime les paramètres du profil en deux étapes afin d’être robuste à la présence de plusieurs cycles de végétation dans la saison. A et B sont calculés à partir des valeurs de NDVI extraites de la série temporelle d’images satellitaires. Puis, les
quatre paramètres restants xi, 0 ≤ i ≤ 3 sont estimés en utilisant l’algorithme itératif
de Levenberg-Marquardt – algorithme non-linéaire de moindres carrés [Levenberg, 1944;
Marquardt, 1963].
La Figure 4.2 montre l’approximation d’un profil de NDVI (losange rouge) par une double logistique (courbe bleue). Les deux droites en cyan représentent les tangentes aux
points d’inflexion x0 et x2.
De plus, quatre paramètres ti, 0 ≤ i ≤ 3 sont aussi calculés pour décrire le cycle
phénologique. Ces paramètres sont aussi indiqués sur la Figure 4.2. Les dates de début
et de fin de croissance t0 et t3 sont les dates pour lesquelles les tangentes aux points
d’inflexion x0 et x2 intersectent la valeur minimale B. De la même manière, t1 et t2 sont
les dates pour lesquelles les tangentes aux points d’inflexion x0 et x2 intersectent la valeur
maximale A + B. La différence t2− t1 correspond à la longueur du plateau. Les équations
de (4.2) à (4.5) indiquent comment l’ensemble de ces paramètres est calculé. ^N DV I
0
est la dérivée première par rapport au temps t.
t0 = x0+ B − ^N DV I(x0) ^ N DV I0(x0) (4.2) t1 = A + B − ( ^N DV I(x0) − x0N DV I^ 0 (x0)) ^ N DV I 0 (x0) (4.3) t2 = A + B − ( ^N DV I(x2) − x2N DV I^ 0 (x2)) ^ N DV I 0 (x2) (4.4) t3 = x2+ B − ^N DV I(x2) ^ N DV I 0 (x2) (4.5) Day of Year 0 50 100 150 200 250 300 350 NDVI 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Double logistic NDVI profile Tangent in x0 Tangent in x2 t 0 x0 t1 t2 x2 t3
Figure 4.2 – Modélisation d’un profil de Normalized Difference Vegetation Index (NDVI) par une double logistique.
Finalement, un total de dix sept primitives est alors calculé à partir de la modélisation
par la double logistique : A, B, A + B, xi, 0 ≤ i ≤ 3, ^N DV I
0
(x0), ^N DV I 0
(x2), ti, 0 ≤
i ≤ 3, t2 − t1, t3 − t0, une estimation de l’aire sous la courbe A(t1 − t0)/2.0 + A(t3 −
t2)/2.0 + A(t2 − t1), et l’erreur commise par l’algorithme des moindres-carrés.
4.1.3
Vecteurs de variables étudiés
L’objectif ici est de déterminer la contribution des primitives spectrales et tempo- relles lors de l’utilisation de séries temporelles comme celles fournies par Sentinel-2. La
stratégie la plus simple, qui consiste à utiliser l’ensemble des bandes spectrales seules, est étudiée. Toutefois, la contribution de l’information spectro-temporelle offerte par les nouvelles données satellitaires doit être étudiée. Pour ce faire, les primitives spectrales et
temporelles détaillées précédemment (Section 4.1.2) sont ajoutées aux bandes spectrales42
pour constituer de nouveaux vecteurs de variables. Les primitives spectrales sont calcu- lées pour chaque image de la série temporelle, tandis que les primitives temporelles sont calculées sur le profil temporel du NDVI. Comme l’indice de NDVI est l’un des indices les plus utilisés, notamment lors d’études sur la cartographie de la végétation à partir de séries temporelles à basse résolution spatiale, il est aussi analysé séparément des autres primitives spectrales. Finalement, un total de cinq vecteurs de variables est proposé :
1. bandes spectrales seulement (BS)
2. bandes spectrales et primitives spectrales (BS-PS) 3. bandes spectrales et NDVI (BS-NDVI)
4. bandes spectrales et primitives temporelles (BS-PT)
5. bandes spectrales, NDVI et primitives temporelles (BS-NDVI-PS)
4.2
Présentation des expérimentations
Dans ces travaux, l’objectif est de tester différentes configurations de classification en utilisant toute l’information contenue dans la série temporelle. Ainsi, les jeux de variables décrits dans la Section 4.1.3 sont utilisés.
Le SVM et le RF ont été étudiés de nombreuses fois dans la littérature. Ainsi, le SVM est connu pour avoir des paramètres difficiles à régler (choix du noyau et valeur du paramètre de régularisation). De plus, il est sensible à la présence de données imparfaites, et son temps de calcul augmente avec le nombre de classes dû à la multiplication des apprentissages dans les approches « un-contre-tous » et « un-contre-un ». De même, la complexité du RF augmente avec le nombre d’arbres et le nombre d’échantillons. Par contre, l’algorithme est plus stable et plus simple à paramétrer. L’algorithme du RF semble donc plus adapté dans le contexte de la classification de séries temporelles d’images satellitaires sur de grandes étendues en quasi-temps réel.
L’objectif général est d’évaluer les performances du RF sur de grandes étendues en utilisant différents jeux de variables extraits de séries temporelles d’images satellitaires. Afin de réaliser cette évaluation, quatre études sont proposées. Dans un premier temps, le choix du RF est discuté en le comparant à celui du SVM. Dans un deuxième temps, une analyse de sensibilité sur les paramètres du RF est réalisée. Ensuite, l’utilisation des différents jeux de variables est comparée. Enfin, la stabilité de l’algorithme de classification en fonction des variables utilisées est testée sur une plus grande étendue.
Cette section décrit les configurations des différentes études. La première partie est dédiée à la description des images satellitaires et des données de référence utilisées. La