Chapitre 2 Les calculs de durées : syntaxe, sémantique, système de preuve et exten-
2.5 Conclusion
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ℓ = 1 ∧ (((η= 1 ∧ ⌈P⌉)⌢(η= 1 ∧ ⌈¬ P⌉))∗ ⇒
η≤ 1000 ∧ ((η= 1 ∧ ℓ ≥ 0.001 ∧ ⌈P⌉)⌢(η= 1 ∧ ℓ ≥ 0.001 ∧ ⌈¬ P⌉))∗
Si il y a plusieurs alternances d’états P consécutives pendant une seconde, alors il y en a au plus 1000, et chaque alternance dure au moins 2 millièmes de secondes (un millième pour P et un millième pour¬ P).
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Unit⌢⌈x = 1⌉0⌢Unit⌢⌈y = 0⌉0 ∨ Unit⌢⌈y = 0⌉0⌢Unit⌢⌈x = 1⌉0
Il s’agit du genre de formule que l’on est susceptible de retrouver pour la sémantique de programmes concurrents. Soit le programme x := 1ky := 0 qui met x à 1 et en parallèle y à 0, alors en pratique les instructions seront ordonnancées de telle manière que soit ce
sera d’abord x qui est mis à jour et ensuite y, ou bien le contraire. Le Unit avant chaque mise à jour de variable sert à indiquer que l’affectation correspond à un changement de phase : cela permet d’ordonnancer les différentes instructions du programme selon les différentes phases.
2.5 Conclusion
Comme nous avons pu le constater, le panel de l’expressivité de DC et de ses extensions est particulièrement large. Rappelons la possibilité d’exprimer l’ordre supérieur [ZGN99], des intervalles de temps infinis[ZWR95], par exemple, à l’aide d’autres extensions de DC. Simi-lairement, il n’est pas nécessaire que DC soit basé sur la logique d’intervalle. Il peut être basé sur la logique de voisinage[ZH98].
Dans cette profusion de logiques, toutes avec des propriétés plus ou moins proches, la ques-tion du choix est légitime : avons-nous choisi la bonne logique pour exprimer les propriétés de ma modélisation ? Et la réponse ici est rassurante : il est possible d’unifier beaucoup de ces extensions. En effet, He [HJ04] introduit une logique temporelle dans laquelle peuvent s’exprimer les logiques temporelles suivantes : la logique de voisinage[ZH98], DC∗, DC à l’or-dre supérieur[ZGN99], DC avec découpage super-dense [ZL94], le calcul des durées récursif [PR95].
En guise de conclusion, nous pouvons donc dire que grâce à ce dernier travail d’intégration, tout travail utilisant un calcul de durées a donc de fortes chances d’être adaptable à une logique temporelle plus expressive, comme l’une de celles mentionnée ci-avant. Une conséquence de cela est que si un outil existe pour cette logique plus expressive, il pourra être utilisé avec des travaux utilisant la logique moins expressive. Cela facilitera d’autant des extensions séman-tiques, des preuves plus simples de propriétés,etc.
Maintenant que nous avons présenté en détail les logiques temporelles que nous allons utiliser, le chapitre suivant est consacré au langage de modélisation que nous utilisons.
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