Conclusion

Dans ce chapitre, un modèle analytique de câble glissant à n n÷uds est déve-loppé. Il est ensuite implémenté numériquement en dynamique et en statique. La validation du modèle est réalisée sur une structure ayant une solution analytique

-1E-2 -1E-2 -8E-3 -6E-3 -4E-3 -2E-3 0E+0 2E-3 4E-3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Dép lacement DX e n m Bord horizontal en m 0% 50% 90% 99%* 99%

(a) Glissement DX au bord horizontal

-6E-2 -5E-2 -4E-2 -3E-2 -2E-2 -1E-2 0E+0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Dép lacement DY e n m Bord horizontal en m 0% 50% 90% 99% 99%*

(b) Déplacement DY au bord horizontal

-3E-1 -2E-1 -2E-1 -1E-1 -5E-2 0E+0 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Dép lacement DZ en m Bord horizontal en m 0% 50% 90% 99% 99%*

(c) Déplacement DZ au bord horizontal

-6E-2 -5E-2 -4E-2 -3E-2 -2E-2 -5E-3 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Dép lacement DZ en m Bord horizontal en m 0% 50% 90% 99% 99%*

(d) Déplacement DZ au bord horizontal (ZOOM)

Figure 4.25  Déplacement du bord horizontal du let

simple. Enn, un modèle type de let avec un nombre limité de degré de liberté est testé numériquement avec prise en compte du câble glissant pour vérier la faisabi-lité du modèle complet. Une série de tests est proposée an de déterminer l'eet du câble et d'éliminer l'instabilité due à l'absence totale du frottement.

De même que pour le let à câble à mailles carrés, l'algorithme du modèle de câble glissant peut être implémenté sur tous les autres types de lets avec un nombre de degré de liberté supérieur (cette étape nécéssite l'étude de moyens de stabilisation du problème). Une comparaison pourra alors être établie entre les modèles à câbles et les modèles de membranes continues testées dans le chapitre précédent.

De plus, le modèle de câble glissant développé est appelé à être implémenté dans le modèle numérique du kit et permet de tenir compte du glissement du let sur les câbles de rive, ce qui changerait considérablement la distribution des eorts dans la structure et rapproche le modèle numérique vers la réalité physique.

Chapitre 5

Conclusions et perspectives

Les questions qui se posent actuellement sur les systèmes de protection contre le risque rocheux sont nombreuses. Les écrans de lets pare-blocs sont des structures souples ayant l'avantage d'être modulables et faciles à installer. Ayant un prix rai-sonnable, leur utilisation est de plus en plus répandue et le besoin de comprendre leur fonctionnement et les spécités de leur comportement devient indispensable. Le premier objectif de cette thèse était donc d'augmenter la connaissance et la com-préhension du comportement complexe des écrans de lets pare-blocs. Ce travail essentiellement numérique propose ainsi de nouveaux outils pour le dimensionne-ment et l'analyse du comportedimensionne-ment de ces structures. Nous proposons dans ce qui suit de souligner les apports principaux de nos travaux :

5.1 Apports de la thèse

Dans la première partie de ce travail, une méthode originale pour l'homogénéisa-tion des lets a été proposée ; elle a permis de déterminer les propriétés mécaniques intrinsèques des diérentes technologies de lets en les considérant comme des mi-lieux périodiques discrets.

Pour chacune des principales typologies de lets ainsi que pour leurs principales modélisations, un (ou plusieurs selon les cas) comportement homogène équivalent a donc été établi. L'avantage principal de cette transformation est qu'elle permet de rattacher le comportement de structures à câbles extrêmement complexe à des grandes familles de comportement de membrane très facile à appréhender. On dis-tingue ainsi des lets isotropes ou orthotropes, des lets avec raideur en cisaillement et d'autres sans, une évolution ou non des caractéristiques avec les déformations. Certaines propriétés étaient évidentes (comme l'absence de raideur en cisaillement des lets è câbles orthogonaux) mais d'autres l'étaient moins comme la similitude des modèles à barres et à anneaux pendant la mise en tension des anneaux dans

les lets ASM4 et leurs profondes divergences après mise en tension : les modèles à barres ayant un coecient de Poisson qui tend vers zéro tandis que pour les mo-dèles à anneaux celui-ci tend vers un. Nous avons donc pu montré que le choix de telle ou telle représentation discrète peut avoir des conséquences importantes sur la représentativité des schémas de redistribution des eorts du let vers ses appuis.

An d'étayer ces conclusions, des exemples numériques simples ont été présentés. Au travers du tracé des réactions aux bords, ils ont mis en évidence des prols d'eorts normaux très diérents en fonction d'une part de la typologie de let étudiée et d'autre part en fonction de la souplesse des supports. Il y a donc une très forte interaction entre le let et les éléments de structures environnants. Pour obtenir une évaluation réaliste des eorts et des déformations du let, il apparaît ainsi indispensable de faire porter les eorts de modélisation tant sur le let que sur les superstructures elles-mêmes. C'est pourquoi la seconde partie du manuscrit a été dédiée à l'étude du glissement du let le long des câbles de rives, phénomène communément appelé eet rideau.

Un modèle analytique est développé pour le câble glissant et implémenté dans un logiciel de calcul numérique libre code_aster, en dynamique transitoire et en statique, dans le cadre général de la théorie des éléments nis, mais dont on peut déduire tous les éléments nécessaires à son utilisation dans une représentation par éléments discrets de la structure.

Compte tenu de la diculté d'implémentation d'un élément à n n÷uds dans code_aster, un algorithme original remplaçant l'élément câble glissant, ses eorts intérieurs et sa raideur tangente par un ensemble force suiveuse + ressorts a été proposé. Il a ensuite été validé en comparant les résultats numériques avec les résul-tats analytiques d'un modèle de structure simple. Enn, un test est réalisé sur un let à câbles orthogonaux simple s'appuyant sur un câble glissant an de montrer la faisabilité d'une modélisation complète des écrans de lets pare-blocs à l'aide du modèle développé.